图像透视变换——通过图像直接求解单应矩阵_求两个影像的转换矩阵

图像透视变换

透视变换(Perspective Transformation)是将原来的图片投影到一个新的视平面(Viewing Plane)，也称作投影映射(Projective Mapping)。通用的变换公式为：

u, v是原始图片左边，对应得到变换后的图片坐标x, y，其中

以下3X3变换矩阵可以拆成4部分：

（1）表示线性变换，比如scaling，shearing和rotation；

（2）表示平移；

（3）产生透视变换；

综上，可以理解成仿射变换等是透视变换的特殊形式。经过透视变换之后的图片通常不是平行四边形（除非映射视平面和原来平面平行的情况）。
重写之前的变换公式可以得到：

其中x，y就是变换后的图像像素坐标。
注：部分内容来源 https://blog.csdn.net/xiaowei_cqu/article/details/26471527

直接求解图像坐标系单应矩阵

(1) 已知源图像平面的4个点像素坐标和目的图像平面的4个点像素坐标，可以直接调用opencv函数接口getPerspectiveTransform()或者 findHomography()获取两个图像平面之间的单应矩阵（透视变换矩阵）。得到单应矩阵后，调用warpPerspective()或者perspectiveTransform()即可获得透视变换后的图像。代码实例如下：

std::vector<cv::Point2f> srcPoints;
std::vector<cv::Point2f> dstPoints;
/*
读入srcPoints和dstPoints
*/
cv::Mat H = getPerspectiveTransform(srcPoints, dstPoints); // 或者使用findHomography()
cv::Mat srcImage = cv::imread("/图片路径");  // 通过read读进来图像数据
cv::Size imgSize = srcImage.size();
cv::Mat dstImage;
warpPerspective(srcImage, dstImage, H, imgSize, cv::INTER_LINEAR);
cv::imshow("dstImage", dstImage);
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(2) 已知两幅图片的相同特征，要求解单应矩阵，可以首先识别对应特征点对，然后采用findHomography()获取两图像的透视变换，代码实例可参见【OpenCV】透视变换 Perspective Transformation（续）