热力图的使用与理解

热力图（Heatmap）是一种数据可视化技术，根据需要用热力图显示的矩阵，可以用来显示区域内数据的相对密集程度或分布情况。它通常通过使用色彩映射来表示数据的密度或值大小。

在热力图中，每个数据点或区域都被赋予一个颜色值，该颜色值反映了该位置上的数据密集程度或数值大小。一般而言，较高的数值或密集程度会使用较暖的颜色表示（如红色），而较低的数值或密集程度会使用较冷的颜色表示（如蓝色）。其他颜色，如黄色和绿色，则表示中间程度的数值或密集程度。

一、显示混淆矩阵（Confusion Matrix）

混淆矩阵的每一列代表了预测类别，每一列的总数表示预测为该类别的数据的数目；每一行代表了数据的真实归属类别，每一行的数据总数表示该类别的数据实例的数目。每一列中的数值表示真实数据被预测为该类的数目：第一行第一列中的43表示有43个实际归属第一类的实例被预测为第一类，同理，第一行第二列的2表示有2个实际归属为第一类的实例被错误预测为第二类。

代码实现：

import numpy as np
import seaborn as sns
aa = np.array([[43,2,0],[5,45,1],[2,3,49]])
ax = sns.heatmap(aa, annot=True, cmap='Blues')

此时矩阵为混淆矩阵，由于横轴为预测样本，对角线深度越大数据越多，预测结果也就越精确。 

二、相关系数矩阵（Correlation Matrix）

 

公式中，ρ 为皮尔逊相关系数，Cov表示协方差,E表示数学期望/均值

值得注意的是，该相关系数只能度量出变量之间的线性相关关系；也就是说，相关系数越高，则变量间的线性相关程度越高。对于相关系数小的两个变量，只能说明变量间的线性相关程度弱，但不能说明变量之间不存在其它的相关关系，如曲线关系等。

代码实现：

from sklearn.datasets import load_iris
data = load_iris()
iris_target = data.target 
iris_features = pd.DataFrame(data=data.data, columns=data.feature_names) 
iris_all = iris_features.copy() ##进行浅拷贝，防止对于原始数据的修改
iris_all['target'] = iris_target
corr = iris_all.corr()
ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))#调整画布大小
ax = sns.heatmap(corr, annot=True, cmap='Blues')#画热力图   annot=True 表示显示系数
# 设置刻度字体大小
plt.xticks(fontsize=10)
plt.yticks(fontsize=10)

corr具体内容如下：

用热力图显示：

由图可知，target与pw，pl正相关性较强。

案例：

• 热力图右侧的刻度展示了不同相关系数对应的颜色深浅。从图中可以看出，权益乘数和流动负债权益比率之间的相关性较高，为0.95，即存在很强的多重共线性。在进行特征工程时可以考虑剔除二者中的一个变量，以免导致因多重共线性造成的过拟合。
• 从热力图的最后一列或最后一行可以看出，长期资产适合率和期望违约频率的相关系数相对最高，为0.16。因此，在进行违约风险评估建模时，可以考虑保留长期资产适合率这一变量。
   

参考 ：

数据可视化之热力图&相关系数图（原理+Python代码）_相关性热力图-CSDN博客

混淆矩阵_百度百科