模电七：集成运算放大器（上）_集成运算放大电路放大倍数

什么是集成运算放大器？
集成运算放大器是一种具有很高放大倍数的多级直接耦合放大电路。是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。
集成运算放大器的特点
高增益、高可靠性、低成本、小尺寸
这些优点怎样表现在参数上？
（放大倍数）A_uo 高: 80dB~140dB
（输入阻抗）r_id 高: 105 ~ 1011Ω（输入阻抗越高，对前级干扰越小）
（输出电阻）r_o 低: 几十Ω ~ 几百Ω （输出电阻越小，对后级影响越小）
（共模抑制比）K_CMRR高: 70dB~130dB （值越大，抗干扰能力越强）

工作在线性区
（1）理想运放两输入端电位相等（虚短），即 U正约等于U负
∵ u_o=A_udu_i=A_ud(u_P－u_N)
∴ u_P－u_N=u_o/A_ud=0 （A_ud可看成趋近于无穷大，所以U的正负之差接近于零）
∴ u_P=u_N

（2）理想运放输入电流等于零（虚断）（由于输入阻抗高，输入电流几乎接近于零）
∵ 理想的Rid= ∞
∴ iP=iN=0

工作在非线性区
输出只有两种可能 +Uo(sat) 或– Uo(sat)
当 u+> u– 时， u_o = + Uo(sat)
u+< u– 时， u_o = – Uo(sat)
同时“虚断”仍然适用

1. 反相比例运算原理

1、由于反馈电阻的存在工作在线性区，满足虚断，i₊= i_– = 0（输入电阻无穷大）
2、满足虚短，∴ u_– = u₊ = 0
3、电压放大倍数的计算

由于i1 ≈ i_f ，联立公式得：

那么，放大倍数A_uf等于如下，（负号代表方向，当输入是正电压，则输出是负电压，即反向）

结论：
1、通过式子我们可以看到，反相比例运算放大器的电压输出与原方向相反，输入电压为正时，输出为负压。输入为负时，输出为正。
2、当R₁=R_F时，电压的放大倍数为-1，如果电路要检测负压，可以通过此电路完成

2. 同相比例原理

1、由于反馈电阻的存在工作在线性区
∵ 虚断，i₊= i_– = 0 ，
∵ 虚短 ，∴ u_–= u₊= u_i ，

∵ i₁ ≈ if

那么，

由此可得：

３.反相加法电路原理

∵ 虚断，i_– = 0
∴ i_i1+ i_i2 = i_f

∵ 虚短 u_- = u₊= 0

平衡电阻：
R₂= R_i1 // R_i2 // R_F （//是并联的意思）

４.减法运算电路原理

由虚断可得：

当 R₁ = R₂ ，R₃ = R_F

当 R₁ = R₂= R₃ = R_F （常用做测量放大电路）

当 R₁=R₃，R₂=R_F,

５.双极性电压变单极性电路

比如（-5—+5V的电路变为 0----+5V或者+10Ｖ的电路）

分析
V_CC上方连接成一个电压跟随器的形式，
1、第一级采用电压跟随器形式，那么它对前一级和后一级影响小（u₊为R₁和R₃上的分压之和）

带入公式可得

（当u_i范围为-5V~+5V，此时V_DD=10V，此时u₀输出0-10V）

６.单极性电压变双极性电路

分析：第一个放大器U1A是反相比例放大器，此时R₁=R₂，根据反相比例放大器的公式，可知放大倍数为-1倍，信号源的输入值为 0~+5V，则U1A输出为-5V-0V，再看下第二个放大器U1B为反向加法运算器，当4节点处的电压为0V的时候，根据反向加法运算器的公式，VEE的对输出的影响即放大倍数为-1倍，输出为-5V，加上节点出的0V，一共输出-5V；当4节点处的电压为-5V的时候，同样根据公式可知输出为 10V + （-5V）= 5V，总体即实现了从 0-5V到 -5-+5V的转变。