LeetCode-153. 寻找旋转排序数组中的最小值【数组 二分查找】

题目描述：

已知一个长度为 n 的数组，预先按照升序排列，经由 1 到 n 次 旋转 后，得到输入数组。例如，原数组 nums = [0,1,2,4,5,6,7] 在变化后可能得到：
若旋转 4 次，则可以得到 [4,5,6,7,0,1,2]
若旋转 7 次，则可以得到 [0,1,2,4,5,6,7]
注意，数组 [a[0], a[1], a[2], …, a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], …, a[n-2]] 。

给你一个元素值 互不相同 的数组 nums ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了多次旋转。请你找出并返回数组中的 最小元素 。

你必须设计一个时间复杂度为 O(log n) 的算法解决此问题。

示例 1：

输入：nums = [3,4,5,1,2]
输出：1
解释：原数组为 [1,2,3,4,5] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 2：

输入：nums = [4,5,6,7,0,1,2]
输出：0
解释：原数组为 [0,1,2,4,5,6,7] ，旋转 3 次得到输入数组。
示例 3：

输入：nums = [11,13,15,17]
输出：11
解释：原数组为 [11,13,15,17] ，旋转 4 次得到输入数组。

提示：

n == nums.length
1 <= n <= 5000
-5000 <= nums[i] <= 5000
nums 中的所有整数 互不相同
nums 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

解题思路一：二分查找，注意在闭区间[0, n-2]

class Solution:
    def findMin(self, nums: List[int]) -> int:
        l, r = -1, len(nums) - 1
        end = nums[-1]
        while l + 1 < r:
            mid = l + (r-l) // 2
            if nums[mid] > end:
                l = mid
            else:
                r = mid
        return nums[r]
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11

时间复杂度：O(logn)
空间复杂度：O(1)

解题思路二：0

1

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)

解题思路三：0

1

时间复杂度：O(n)
空间复杂度：O(n)