数据结构基本操作的复杂度汇总_数据结构复杂度总结

1.顺序表

• 插入操作时间复杂度

最好O(1)，最坏O(n)，平均O(n)

移动结点的平均次数n/2

• 删除操作时间复杂度

最好O(1)，最坏O(n)，平均O(n)

移动结点的平均次数(n-1)/2

• 按值查找时间复杂度

最好O(1)，最坏O(n)，平均O(n)

移动结点的平均次数(n+1)/2

2.单链表

• 头插法O(n)
• 尾插法O(n)
• 按序查找O(n)
• 按值查找O(n)
• 插入
• 删除

其中插入和删除操作，指定结点O(1),需要从头查找则花费主要用于查找O(n)

3.二叉树

• 二叉树的遍历

时间复杂度O(n)，空间复杂度O(n)

• 二叉排序树

插入/删除O(n)

4.图

• 邻接矩阵存储空间

O(n^2)

• 邻接表存储空间

无向图O(|V|+2|E|)，有向图O(|V|+|E|)

• 十字链表和邻接多重表存储空间

O(|V|+|E|)

• 广度优先搜索

时间复杂度：邻接表O(|V|+|E|)，邻接矩阵O(|V|^2)

空间复杂度：O(n)

• 深度优先搜索

时间复杂度：邻接表O(|V|+|E|)，邻接矩阵O(|V|^2)

空间复杂度：O(n)

• 求最小生成树时间复杂度

Prim算法：O(|V|^2)

Kruskal算法：O(|E|log|E|)

• 求最短路径时间复杂度

Dijkstra算法：O(|V|^2)

Floyd算法：O(|V|^3)

• 拓扑排序时间复杂度

O(|V|+|E|)

5.内部排序