（LeetCode 983）最低票价 [简单DP + 可以浪费旅行天数]_为期30天的联票 leetcode

983. 最低票价
在一个火车旅行很受欢迎的国度，你提前一年计划了一些火车旅行。在接下来的一年里，你要旅行的日子将以一个名为 days 的数组给出。每一项是一个从 1 到 365 的整数。

火车票有三种不同的销售方式：

一张为期一天的通行证售价为 costs[0] 美元；
一张为期七天的通行证售价为 costs[1] 美元；
一张为期三十天的通行证售价为 costs[2] 美元。
通行证允许数天无限制的旅行。 例如，如果我们在第 2 天获得一张为期 7 天的通行证，那么我们可以连着旅行 7 天：第 2 天、第 3 天、第 4 天、第 5 天、第 6 天、第 7 天和第 8 天。

返回你想要完成在给定的列表 days 中列出的每一天的旅行所需要的最低消费。

示例 1：

输入：days = [1,4,6,7,8,20], costs = [2,7,15]
输出：11
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 1 天生效。
在第 3 天，你花了 costs[1] = $7 买了一张为期 7 天的通行证，它将在第 3, 4, …, 9 天生效。
在第 20 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 20 天生效。
你总共花了 $11，并完成了你计划的每一天旅行。
示例 2：

输入：days = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,30,31], costs = [2,7,15]
输出：17
解释：
例如，这里有一种购买通行证的方法，可以让你完成你的旅行计划：
在第 1 天，你花了 costs[2] = $15 买了一张为期 30 天的通行证，它将在第 1, 2, …, 30 天生效。
在第 31 天，你花了 costs[0] = $2 买了一张为期 1 天的通行证，它将在第 31 天生效。
你总共花了 $17，并完成了你计划的每一天旅行。

提示：

1 <= days.length <= 365
1 <= days[i] <= 365
days 按顺序严格递增
costs.length == 3
1 <= costs[i] <= 1000

分析：
（1）将days数组展开为一个h[365]的数组，对h[i]而言，若i存在于days中则h[i]=1， 否则h[i] = 0;

（2）推导方程：
不需要旅行：if(h[i] == 0) dp[i] = dp[i-1]
需要旅行：dp[i] = min(dp[i-1] + costs[0], dp[i-7] + costs[1], dp[i-30] + costs[2])

注意在实现的过程中，可以浪费可旅行的天数。
应该是
dp[i] = min(dp[i-1] + costs[0], (i>=7?dp[i-7]:0) + costs[1], (i>=30?dp[i-30]:0) +costs[2])
不能使用if(i>=7) 或if(i>=30)之内的，
因为为了节省钱，即使只需旅行29天，我也可以直接购买30天的票。。。。

AC代码：

class Solution {
public:
    int mincostTickets(vector<int>& days, vector<int>& costs) {
        int n = days.size();
        if(n == 0) return 0;
        int h[400];
        memset(h,0,sizeof(h));
        for(int i=0;i<n;i++)
            h[days[i]] = 1;
        int dp[400];
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        int tmp;
       for(int i=1;i<=days[n-1];i++)
        {
            if(h[i] == 0) dp[i] = dp[i-1];
            else
            {
                tmp = dp[i-1] + costs[0];
                tmp = min(tmp, (i>=7?dp[i-7]:0) + costs[1]);
                tmp = min(tmp, (i>=30?dp[i-30]:0) +costs[2]);
                dp[i] = tmp;
            }
        }
        return dp[days[n-1]];
    }
};
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