布隆过滤器（BloomFilter）的实现_自己实现bloom过滤器的hash

布隆过滤器 – 空间效率很高的数据结构

上面这个链接对布隆过滤器进行了比较详细的介绍，可以仔细看一看。在这里，我自己主要写一写自己的理解，并用代码实现一个简单的版本。

BloomFilter往往用于数据量太大内存一下子存不了的情况，其实本质有点类似bit-map 的扩展，它的原理:

当一个元素被加入集合时，通过 K 个 Hash 函数将这个元素映射成一个位阵列（Bit array）中的 K 个点，把它们置为 1。检索时，我们只要看看这些点是不是都是 1 就（大约）知道集合中有没有它了：

如果这些点有任何一个 0，则被检索元素一定不在；
如果都是 1，则被检索元素很可能在。

我们举一个例子，比如当我们想要爬虫一个很大的网页，每个网页又包含了很多很多网页，我们需要爬取这上面的信息。为了防止重复爬取某些网页，我们需要把已爬取的网页存在一个集合中，每次遇到一个网页和这个集合比较确定是否要爬取。

网页url（如www.baidu.com）可以看作是一个比较长的字符串string，如果直接保存string显然太浪费空间了。

为此我们可以利用哈希函数，将每个url通过哈希映射为一个值，将这个值保存起来，我们只需要到时候看这个值在不在就可以判定这个url是否存在。由于只需要知道在或者不在这两种状态，使用位图能够极大的帮我们节省空间。

优点：

根据上面所说，布隆过滤器的查询效率和空间效率会很高，这是因为它结合了位图和哈希函数的优点。

缺点：

俗话说，人无完人，布隆过滤器的优点很棒，但是它也有着它的缺陷，那就是哈希函数自带的哈希冲突。我们知道没有任何哈希函数能够避免冲突，布隆也是一样。

以上面的url为例，我们首先需要将一个url映射为一个整数n，（url）往往都是很长的字符串，根据常规的除留余数法，根据n % k将对应的bit位置1，表示这个字符串存在。在这里，有一个问题，字符串很长的情况下以及字符串很多的情况，必然会出现n % k的值重复，也就是说假如有两个string a，string b通过上面计算都将n % k对应的比特位置1，那么就无法判定某个字符串是否真的存在了。

这也就是布隆过滤器的一个缺点：误判。在上面的例子中，假设a已经将对应的bit位置1，此时就算b没有出现，但是由于a，b对应的比特位都一样是1，会误以为b存在，这就是所谓的误判。

为了减小误判率，我们可以设置多个hash函数，比如让一个string a映射到多个bit位上，只有当这些bit位都为1才能判定这个字符串a存在。这样以来误判率就减小了很多，虽然还是有可能误判。比如

如上图，由于之前a，b映射已经让c对应的600/1000位都为1了，那么就算c不存在，我们也会根据比特位来判定它存在，因此判定存在是不准确的（当然多个hash让这个误判几率变的很小）。但是如果判定不存在是准确的，因此只有当一个string通过hash映射的所有比特位为1才能判定存在性。这也就是之前的布隆原理。

当一个元素被加入集合时，通过 K 个 Hash 函数将这个元素映射成一个位阵列（Bit array）中的 K 个点，把它们置为 1。检索时，我们只要看看这些点是不是都是 1 就（大约）知道集合中有没有它了：

如果这些点有任何一个 0，则被检索元素一定不在；
如果都是 1，则被检索元素很可能在。

下面我们给出它的实现代码：

它的底层是一个bitmap：（关于bitmap可见我的另一篇博客BitMap）

#include "BitMap.h"
#include "HashFun.h"

// simple BloomFilter for string

class BloomFilter
{
public:
    BloomFilter(size_t num) //the num of string to be inserted
        : _bm(num * 5 * 2) // each string has five hashfun corresponding to 5 bit
        , _size(num * 5 * 2) 
    {}

    void Insert(const string& key)
    {
        size_t hash1 = HashFun1()(key) % _size;
        size_t hash2 = HashFun2()(key) % _size;
        size_t hash3 = HashFun3()(key) % _size;
        size_t hash4 = HashFun4()(key) % _size;
        size_t hash5 = HashFun5()(key) % _size;
        _bm.Set(hash1);
        _bm.Set(hash2);
        _bm.Set(hash3);
        _bm.Set(hash4);
        _bm.Set(hash5);
    }

    bool HasExisted(const string& key)
    {
        size_t hash1 = HashFun1()(key) % _size;
        if (!_bm.HasExisted(hash1))
            return false;
        size_t hash2 = HashFun2()(key) % _size;
        if (!_bm.HasExisted(hash2))
            return false;
        size_t hash3 = HashFun3()(key) % _size;
        if (!_bm.HasExisted(hash3))
            return false;
        size_t hash4 = HashFun4()(key) % _size;
        if (!_bm.HasExisted(hash4))
            return false;
        size_t hash5 = HashFun5()(key) % _size;
        if (!_bm.HasExisted(hash5))
            return false;
        return true;
    }
private:
    BitMap _bm;
    size_t _size;
};
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1. 这是一个简单版的布隆过滤器，针对字符串进行处理，当然布隆过滤器往往处理都是字符串，比如url，字典某个单词存在性等等，它包涵了两个头文件，一个是BitMap的实现，一个各种字符串哈希算法的实现，在我的github有完整的代码实现。
2. 在构造函数中，num表示字符串的总数，为什么还要*5*2，5是hash函数的个数，2是增大空间，总之还是为了减小误判概率。
3. Insert为插入元素，只需要将5个hash函数对应的比特位置1就好了，HasExisted是判断某个元素是否存在，存在返回true。
4. 基本的布隆过滤器不支持删除操作，但是我们可以在原来的位数组中的每一位由 bit 扩展为 n-bit 计数器，实际上，基本的布隆过滤器可以看作是只有一位的计数器。我们将原来的插入操作扩展为n-bit 的位计数器加1，查找操作即检查位数组非零即可，而删除操作定义为把位数组的相应位减1，然而该方法也有位的算术溢出问题，即某一位在多次删除操作后可能变成负值，所以位数组大小 m 需要充分大，但是这样一来又增大它所占的内存。。。