数据结构 | 时间复杂度_时间复杂度事后的优劣

一、复杂度

1、判断算法优劣的方法

1.1 事后统计法

通过统计、监控、利用计算机机器【处理器等】对不同算法的运行时间进行比较，从而确定算法效率的高低，但有局限性。

1.2 事前分析估算

在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行估算。

2、时间复杂度

• 通常用O来表示；
• 算法的执行效率；
• 算法的执行时间与算法的输入值之间的关系。

2.1 O(1)

#include<stdio.h>


void O1(int num)
{
    int x = num;

    printf("%d\n", x);
}

int main()
{
    O1(2);
    return 0;
}

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2.2 O(logN)

void OlogN(int num)
{
    int i=1;
    while(i<num)
    {
        i = i*2;
        printf("%d\n", i);
    }


}

int main()
{
    OlogN(8);
    return 0;
}
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2.3 O(N)

void ON(int num)
{
    int i=0;
    for(i=0; i<num; i++)
    {
        printf("%d\n", i);
    }
}

int main()
{
    ON(8);
    return 0;
}
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2.4 O(MN)

void OMN(int num)
{
    int i, total;
    
    for(i=0; i<num1; i++)
    {
        total += i;
    }
    for(i=num1; i>0; i--)
    {
        total -= i;
    }
    printf("%d\n", total);
}

int main()
{
    OMN(8);
    return 0;
}
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2.5 O(NlogN)

void ONlogN(int num)
{
    int i, j, total;
    
    for(i=0; i<num; i++)
    {
        while(j<num)
        {
            total +=j;
            j = j*2;
        }
    }
}

int main()
{
    ONlogN(8);
    return 0;
}

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2.6 O(N2)

void ON2(int num)
{
    int i, j;
    for(i=0; i<num; i++)
    {
        for(j=0; j<num; j++)
        {
            printf("-");
        }
    }
}

int main()
{
    ON2(8);
    return 0;
}
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2.7 常用时间复杂度对比图