码crc校验_CRC-8和CRC-16算法

​1 什么是CRC校验

CRC8校验在整车通信系统中应用比较广泛，相当于以前XOR（异或）的升级版，今天介绍下CRC8的校验算法。

当我们要发送报文信息时，为了避免传输过程的干扰，一般会在8字节的CAN报文中，增加Rolling counter和Checksum校验。Rolling counter 校验，即滚动计数，是为了发现丢帧和漏帧情况，原理很简单，就是从0-15滚动计数，当接收的Rolling counter 和自己计算的counter相等或相差2以上，那就可以判断帧未对齐，或有丢帧、漏帧现象。例如，Rolling counter代码可以这么写：

if ( RollingCounter < 15)
{
    RollingCounter ++;
}
else
{
    RollingCounter = 0;  
}

Checksum，校验和，是为了发现同一时刻是否有错帧的情况，可以有效地降低数据的错误率。而我们提到的CRC8校验算法，就是对一帧报文进行校验和计算的算法。

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2 CRC8的原理

在发送节点，根据要传送的m位二进制码序列，以一定的规则（CRC校验有不同的规则，在差错控制理论中称为“生成多项式”）产生一个校验用的n位校验码(CRC码)，附在原始报文中（一般在报文的最后位置），构成一个新的二进制码序列数共m+n位，然后发送出去。在接收节点，根据报文信息和CRC码之间遵循的规则（即与发送时生成CRC校验码相同的规则）进行检验，校验采用计算机的模二除法（即生成多项式）做异或运算，进行异或运算时除数和被除数最高位对齐，进行按位异或运算，若最终的数据能被除尽，则传输正确；否则，传输错误。

CRC8即最终生成的CRC校验码为1字节，其生成多项式，生成多项式为g(x)=x^8+x^5+x^4+1，相当于g(x)=1·x^8+0·x^7+0·x^6+1·x^5+1·x^4+0·x^3+0·x^2+0·x^1+1·x^0，即对应的二进制数为100110001。

CRC8标准生成多项式

CRC-8：x^8+x^5+x^4+1 0x31 （0x131）

CRC-8：x^8+x^2+x^1+1 0x07 （0x107）

CRC-8：x^8+x^6+x^4+x^3+x^2+x^1 0x5E （0x15E）

由于多项式的最高为都为1，并且在代码的CRC8计算中，最高位也是不使用的， 所以在多项式记录时都去掉了最高位。

3 报文的编码格式

计算CRC8之前，还得介绍下报文的编码格式。报文的编码格式分为Intel格式与Motorola格式，对应平时说的小端和大端。当然，这两种编码格式，没有任何优劣之分，完全是设计者的习惯问题。有了这两种编码形式，在解析报文前