Attention Model（mechanism） 的 套路_每个特征都是一个时间序列

最近刷了一些attention相关的paper(照着here的列表+自己搜的paper)，网上相关的资料也有很多，在此只讲一讲自己对于attention的理解，力求做到简洁明了。

一.attention 的本质

attention其实就是一个加权求和。

attention处理的问题，往往面临的是这样一个场景：

你有$k$个$d$维的特征向量$h_i (i=1,2,...,k)$。现在你想整合这$k$个特征向量的信息，变成一个向量$h^*$(一般也是$d$维)。

solution：
1.一个最简单粗暴的办法就是这$k$个向量以element-wise取平均，得到新的向量，作为$h^*$，显然不够合理。

2.较为合理的办法就是，加权平均，即（$\alpha_i$为权重）：

$h^*=\sum_{i=1}^k\alpha_ih_i$

而attention所做的事情就是如何将$\alpha_i$合理的算出来。

二.attention 的设计

如何计算得到$\alpha_i$,一般分两个步骤：

step 1: 设计一个打分函数$f$，针对每个$h_i$，计算出一个score $s_i$ 。而$s_i$打分的依据，就是$h_i$与attention所关注的对象(其实就是一个向量)的相关程度，越相关，所得$s_i$值越大。

step 2：对所得到的$k$个score $s_i (i=1,2,...,k)$,通过一个softmax函数，得到最后的权重$\alpha_i$，即：

$\alpha_i=softmax(s_i)$

那么如何设计step 1中的打分函数$f$呢，在论文”Dynamic Attention Deep Model for Article Recommendation by Learning Human Editors’Demonstration”中的Attention Mechanism章节给了较为全面的概括。大体分为三类：

1.Location-based Attention

2.General Attention

3.Concatenation-based Attention

其中General Attention并不常见，（可能笔者读的paper不够多，目前还没有遇到过）因此在这里不做介绍。接下来详细介绍下Location-based Attention和Concatenation-based Attention的设计。

2.1 Location-based Attention

应用场景, 比如 对于一个问题‘Where is the football?’, ‘where’ 和‘football’ 在句子中起着总结性的作用。而这种attention只和句子中每个词自身相关。

Location-based的意思就是，这里的attention没有其他额外所关注的对象，即attention的向量就是$h_i$本身，因而$f$的设计如下：

$s_i=f(h_i)=activation(W^Th_i+b)$

其种$W \in R^d$, $b \in R$, $s_i \in R$，这里的激活函数activation，常见的有三种：1）tahn，2）relu，3）y=x（即没有激活函数）

具体我们来举几个例子，可能具体实现上，有略微区别，不过都大同小异：

Example 1：A Context-aware Attention Network for Interactive Interactive Question Answering_KDD2017

这篇文章涉及多个attention，这里只举相关的几个例子：

可以看到， $g^q_j$就是 $h_i$， $\gamma_j$就是权重，不要太在意(3)表达的是什么，但可以看到在(3)中利用加权求和 $g^q_j$即得到 $h^*$再进行下一步操作。

Example 2：Dynamic Attention Deep Model for Article Recommendation by Learning Human Editors’ Demonstration_KDD2017

这里用了两种不同的attention，通过权重$\alpha$ 来平衡，想表达更多的信息，但都是location-based的。最终得到两个不同的score（$\lambda_{m_t}^M,\lambda_{t}^T$）

2.1 Concatenation-based Attention

Concatenation-based意思就是，这里的attention是指要关注其他对象。

我们用$h_t$表示attention所关注的对象的特征（具体怎么得到$h_t \in R^{d_t}$，就不是attention所干的事情，需要其他特征提取的网络来获取$h_t$，比如$h_t$可以是用cnn提取得到的图片信息，用rnn提取得到的句子信息等等）。

需要注意的是这里的$h_t$可以是恒定不变的一个向量（比如整个句子的向量表达），也可以是随着时序不断变化的向量（比如句子中的单词的向量表达，不同时刻，面对的是句子中不同的单词），具体问题，具体设计

而$f$就是被设计出来衡量$h_i$和$h_t$之间相关性的函数。一般是这么设计的：

$s_i=f(h_i，h_t)=v^T activation(W_1h_i+W_2h_t+b)$

这里 $W_1 \in R^{d*d}, W_2 \in R^{d*d_t},b\in R^d, v \in R^d,s_i \in R$ ，一般情况下 $d_t=d$。

函数的描述的意思就是，希望通过$W_1,W_2$的对齐操作，使得$h_i$和$h_t$的特征能够对应上。然后再通过$v$计算score。

具体我们来举几个例子，可能具体实现上，有略微区别，不过都大同小异：

Example 1：Attentive Collaborative Filtering Multimedia Recommendation with Item- and Component-Level Attention_sigir17

这篇论文讲了多层的attention
其中一层是：

这里$u_i$就是$h_i$，但可以看机，这里加了各种各样的attention($h_t$)，即$v_l,p_l,\overline x_l$ 。可以说是，想加什么attention，就直接把对应向量往公式里一加，即可。
另一层是：

与第一层的attention类似，不多讲。

Example 3：Dipole Diagnosis Prediction in Healthcare via Attention-based Bidirectional Recurrent Neural Network_2017KDD

在这篇论文中，将上下文的文本信息作为attention，即公式(7)中的$c_i$。

Example 4：Enhancing Recurrent Neural Networks with Positional Attention for Question Answering_SIGIR2017

通过题目 Positional Attention也大致可以猜到，作者应该通过其他方式得到了一个position的表达向量$p_j$，将其作为attention，具体公式如下：

Example 5：Learning to Generate Rock Descriptions from Multivariate Well Logs with Hierarchical Attention_2017KDD

和前面类似，不多讲，直接上公式：

Example 6：Reasoning about entailment with neural attention_ICLR2016

也不多讲，直接上公式

看到这里相信大家对于attention有了较为直观的感觉，其实套路都差不太多，看各家paper给出的公式也都差不多，具体是结合问题，怎么去设计这个attention向量，怎么去说故事罢了。

三.attention 的扩展 （多层attention，常见的是2层）

举个简单的例子，一个文档由$k_2$个sentence组成，每个sentence由$k_1$（每个句子的$k_1$大小不一）个word组成。

第一层：word-level的attention
对于每个sentence有$k_1$个word，所对应的就有$k_1$个向量$w_i$，利用本文第二章所提的方式，得到每个sentence的表达向量，记为$st_i$。
第二层：sentence-level的attention
通过第一层的attention，我们可以得到$k_2$个$st_i$，再利用本文第二章所提的方式，得到每个文档的表达向量$d_i$，当然也可以得到每个$st_i$所对应的权重$\alpha_i$，然后，得到这些，具体任务具体分析。

这里举几个例子（不具体展开讲公式），比如：

Example 1：A Context-aware Attention Network for Interactive Interactive Question Answering_KDD2017

输入一篇文档和问题，输出回答
第一层attention：
先用location attention+ mlp对问题embedding成一个向量u
用Concatenation-based Attention（前一个句子和当前句子concatenation）+与u的相似度进行计算attention score建模，得到每个句子的embedding
第二层attention
以句子的embedding的粒度，对整个文档进行attention（利用与u的相似度进行计算attention score）

Example 2：Leveraging Contextual Sentence Relations for Extractive Summarization Using a Neural Attention Model_SIGIR2017

输入一篇文档，输出文档的summarize
第一层attention
（Location-based Attention） ，word-level，来生成每个句子的vector

第二层attention
利用第一层句子的vector，将当前句子作为中心，前n个句子和后n个句子组成的2n+1个句子的序列，作为RNN输入，将中心句子作为attention，来embedding上下文，然后通过上下文，对这个中心句子进行打分，作为句子对于整个文本的重要性的依据。

Example 3: Learning to Generate Rock Descriptions from Multivariate Well Logs with Hierarchical Attention_2017KDD

输入矿井的特征，有n个特征，每个特征是一个时间序列，表示不同深度的该特征。
第一层attention（location attention）
因为每一个特征都是一个时间序列，因此可以用rnn+attention对其进行embedding，成一个vector。生成了n个vector

第二层attention
和其他attention不同的是，世界对这n个向量进行（location attention）算score，因此这里的attention和rnn没有什么关系。

Example 4:Attentive Collaborative Filtering Multimedia Recommendation with Item- and Component-Level Attention_sigir17

用了两层attention。
第一层attention
每个item有多种feature，在feature-level的attention上，用user vector去做。然后得到每个item的vector。

第二层attention
结合了好几个feature进行打分，最后得到一个user feature的vector。与最原始的user vector结合起来得到了最后的user vector，然后与item做内积，判断相似性与喜好。

四.总结

目前来看，attention的套路还是很固定的，主要的关键点是如何结合具体问题，设计出你所要关心的attention，即$h_t$，然后将$h_t$ 加入到model中去，作为计算score的依据。