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标准DH参数建模（SHD）与修改DH建模（MDH）总结_mdh建模顺序

作者：我家小花儿 | 2024-05-07 19:27:04

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mdh建模顺序

DH建模基础

SDH建模

特点

SDH关节i+1固连的是i坐标系，即坐标系建立在输出端

坐标系建立规则

下面介绍顺序即坐标系建立顺序：

1、 $Z_{i}$ 轴：

取关节i+1的轴线方向为 $Z_{i}$ 轴方向（方向任选，但通常将Z轴平行的指向取一致）。

2、 $X_{i}$ 轴：

$Z_{i-1}$ 轴与 $Z_{i}$ 轴最短公垂线方向（指向：由 $Z_{i-1}$ 轴指向 $Z_{i}$ 轴，并且基坐标系 $X_{0}$ 的指向任意，一般取与大地坐标系一致或者与 $X_{1}$ 一致）

注意：若 $Z_{i-1}$ 轴与 $Z_{i}$ 轴相交，则 $X_{i}$ 轴垂直于所交平面

3、原点 $O_{i}$ ：

$Z_{i}$ 轴与 $X_{i}$ 轴的交点处

4、 $Y_{i}$ 轴：

通过通过右手螺旋定则判断（指向：四指方向由 $Z_{i}$ 轴指向 $X_{i}$ 轴，大拇指指向即是 $Y_{i}$ 轴指向）

SDH参数获取规则

下面介绍顺序即是参数获取顺序

1、关节参数

（1）、关节角 $\theta _{i}$ （变化量）：

绕 $Z_{i-1}$ 轴，将 $X_{i-1}$ 轴旋转到与 $X_{i}$ 轴平行的角度

（2）、关节距离 $d_{i}$ （变化量）：

沿 $Z_{i-1}$ 轴，将 $X_{i-1}$ 轴平移到与 $X_{i}$ 轴共线的距离

2、连杆参数

（1）、连杆长度 $a_{i}$ （不变量）：

沿 $X_{i-1}$ 轴将 $O_{i-1}$ 原点移动到与 $O_{i}$ 原点重合的距离

（2）、连杆角度 $\alpha_{i}$ （不变量）：

绕 $X_{i-1}$ 轴将 $Z_{i-1}$ 轴旋转到与 $Z_{i}$ 轴重合且指向一致的角度

SDH参数表建立规则

SDH参数表
	$\theta _{i}$	$d_{i}$	$a_{i}$	$\alpha_{i}$
1
2
···
i-1
i

坐标系转换矩阵基本公式（注意：这仅适用于SDH，因为矩阵左乘和右乘结果不一样，一定要注意坐标系变换顺序）：

$_{i}^{i-1}\textrm{T}=R\left ( Z_{i-1},\theta _{i} \right )T\left ( Z_{i-1},d_{i} \right )T\left ( X_{i-1},a_{i} \right )R\left ( X_{i-1},\alpha _{i} \right )=\begin{vmatrix} C\theta _{i} & -S\theta _{i}C\alpha _{i} & S\theta _{i}S\alpha _{i} &a _{i}C\theta _{i} \\ S\theta _{i} & C\theta _{i}C\alpha _{i} & -C\theta _{i}S\alpha _{i} &a _{i}S\theta _{i} \\ 0& S\alpha _{i} & C\alpha _{i} & d _{i}\\ 0& 0&0 & 1 \end{vmatrix}$

通过坐标系转换矩阵基本公式并结合SDH参数表，便可以获得末端之于DH基点的表达式。

SDH建模示例

未完待续····

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