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python 取余 韩信点兵_韩信点兵问题的神算法
作者：我家小花儿 | 2024-06-30 02:31:56
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韩信点兵python算法
韩信点兵问题的神解法
定理
1
：一个数除以
a
余数
x
，除以
b
余数
y
，
a
、
b
互质且
a
，求这个数的最小值。
设这个数为
z
，则
z=b(an+x-y)/(b-a)+y
(1)
或
z=a(bn+x-y)/(b-a)+x
(2)
其中
n
为使
(bn+x-y)/(b-a)
为正整数的最小值。
证明：
设
z=al+x=bm+y
则：
al+x-y-am=(b-a)m
所以
m=(a(l-m)+x-y)/(b-a)
将变量
l-m
用独立变量
n
代替：
m= (an+x-y)/(b-a)
将
m
代入以上等式得到：
z=b(an+x-y)/(b-a)+y
同理可以证明等式
2
定理
2
：在定理
1
等式中&#
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