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【频域分析及处理】3. FFT 快速傅里叶变换_fft处理

fft处理

【 1. FFT

  • 快速傅里叶变换(Fast Fourier transform)
  • FFT 和 DFT 之间的关系:FFT是一种 DFT 的高效算法

X = fft(xn,M); %计算 xn 的 M 点 FFT,赋值给X。

  • 采样点数N(xn的长度) > FFT运算点数M
    fft() 函数对信号 xn 进行截断操作即只取N个采样点中的前M个点进行分析。
    幅度轴:
    X = X ∗ 2 M ,直流分量即 X ( 0 ) 的幅度关系式为 X ( 0 ) = X ( 0 ) M X=\frac{X*2}{M},直流分量即X(0) 的幅度关系式为 X(0)=\frac{X(0)}{M} X=MX2,直流分量即X(0)的幅度关系式为X(0)=MX(0)
    频率轴:
    f s ∗ ( 0 : 1 : M − 1 ) M \frac{fs*(0:1:M-1)}{M} Mfs(0:1:M1)
  • 采样点数N(xn的长度) < FFT运算点数M
    fft() 函数对信号 xn 进行尾补零操作即在该信号尾部添加多个值为0的数据点以使信号总点数N增至FFT运算所需点数M。
    幅度轴:
    X = X ∗ 2 N ,直流分量即 X ( 0 ) 的幅度关系式为 X ( 0 ) = X ( 0 ) N X=\frac{X*2}{N},直流分量即X(0) 的幅度关系式为 X(0)=\frac{X(0)}{N} X=NX2,直流分量即X(0)的幅度关系式为X(0)=NX
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