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有n 个杂乱无序的数,要求将这 n 个数从小到大(或从大到小)排序后输出。共需进行 1轮,从第1个
开始,邻两数两两比较,大者交换到后面(右边)。每轮从第1个比到第n- i个(i代表第i轮)。这种排序
方法之所以叫冒泡法,是因为在排序过程中,较小的数像气泡一样逐渐往前冒(向上冒),大的数逐
渐向后沉,最终完成排序。
例:输入10个数,用冒泡法对其升序排序。
- #include <stdio.h>
- #define N 10
- int main()
- {
- int i,j,t,a[N];
- for(i=0;i<N;i++) //第一个for循环是输入10个数的循环
- scanf("%d",&a[i]);
- for(i=1;i<N;i++)
- for(j=0;j<N-i;j++) //中间的for循环将相邻两个数进行比较,大的在排后面
- if(a[j]>a[j+1])
- {
- t=a[j];a[j]=a[j+1];a[j+1]=t;
- }
- for(i=0;i<N;i++) //最后一个for循环,将上面排好的数依次输出
- printf("%4d",a[i]);
- return 0;
- }
直接交换排序第一轮数据比较示意图,将数组中的第一个元素与后面的其他元素逐个比较,若与排序要求相逆( 不符合升序或降序),则将两者交换,这样经过 一轮比较第一个元素达到最小或最大。然后取数组中的第二个元素与后面的其他元素逐个比较,使第二个元素达到次小或次大。依此共需进行 n-1 轮,排序结束。
例:给5个数,9、8、3、5、2,用直接交换排序,进行升序。
- #define N 5
- int main()
- {
- int a[]={9,8,3,5,2};
- int i,j,t=0;
- for(i=0;i<N-1;i++) //第一个for循环控制比较轮数,最多N-1轮
- {
- for(j=0;j=N-1-i;j++) //第二个for循环控制每轮内比较的次数
- {
- if(a[j+1]>a[j]) //数组内相邻的两个数比较,不能写成a[j-1]>a[j]
- {
- t=a[j];
- a[j]=a[j+1]; //若满足上述if条件,则变换两个数
- a[j+1]=t;
- }
- }
- }
- for(i=0;i<N;i++) //遍历输出arr[]
- {
- printf("%-2d",a[i]);
- }
- return 0;
- }
顺序查找法又叫线性查找,是从数组中第一个数据开始查找比较,如果找到则返回该值或该位置,如果没有找到则往下一个数据查找比较,直到查找到最后一个数据为止。
例:已知一组数据如下:6,3,42,23,35,71,98,67,56,38。将它们存入数组,数组下标应从0 开始。用顺序查找Q法分别查找 67 和75,若找到,则显示其在数组中的若找不到,则提示Nofound!
- int main()
- {
- int i,x,a[10]={6,3,42,23,35,71,98,67,56,383};
- printf("x=");
- scanf("%d",&x);
- for(i=0;i<=9;i++)
- if(a[i]==x)
- {
- printf("\na[%d]=%d\n",i,x);
- return 0;
- }
- if(i==10)
- printf("No found!");
- return 0;
- }
直接交换法中,每一轮都要将数组中的数两两比较,并根据大小交换之,效率较低。从算法优化的角度对直接交换法进行改进。改进如下:两两比较后并不马上交 换,而是找到最小数后记下其标。在一轮比较完毕后,再将最小的数一次交换到位。这样,比较次数不变,交换次数减少。
例:给定 10个数:67,33,25,8,5,10,-7,23,17,22。用选择排序法对这 10个数升序排列。
- #define N 10
- int main()
- {
- int i,j,t,p,a[N]={67,33,25,8,5,10,-7,23,17,22};
- for(i=0;i<N-1;i++)
- {
- p=i;
- for(j=i+1;j<N;j++)
- if(a[p]>a[j])
- p=j;
- if(p!=i)
- {
- t=a[p];
- a[p]=a[i];
- a[i]=t;
- }
- }
- for(i=0;i<N;i++)
- printf("%d ",a[i]);
- printf("\n");
- return 0;
- }
一个数列是有序的。第二个数与有序数列中的每个数(此时,只有第一个数)比较,找到插入点后完成插入,两个数有序排列。第三个数与有序数列中的每个数比较,找到插入点后完成插入,三个数有序排列。以此类推······
如果有N个元素,也是要比较N-1轮,但每轮取第个从1开始)素的值为暂存值m然后与左边的各数(从j-1 开始)比较,一直到左边第一个(i=0)为止。如果 m比左边大,就让左边的值右移,最后将该轮的第i个数插到左边的合适位置(如果它比较大的话)。
例:给定 10个数:67,33,25,8,5,10,-7,23,17,22。用插入排序对这 10个数降序排列。
- #define N 10
- int main()
- {
- int i,j,m,a[N]={67,33,25,8,5,10,-7,23,17,22};
- for(i=1;i<N;i++)
- {
- m=a[i];
- j=i-1;
- while(j>=0&&m>a[j])
- {
- a[j+1]=a[j];
- j--;
- }
- a[j+1]=m;
- }
- for(i=0;i<N;i++)
- printf("%d ",a[i]);
- printf("\n");
- return 0;
- }
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