力扣LeetCode：121. 买卖股票的最佳时机（动态规划）_买卖股票的最好时机121 动态规划

给定一个数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 表示一支给定股票第 i 天的价格。

你只能选择 某一天 买入这只股票，并选择在 未来的某一个不同的日子 卖出该股票。设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。

返回你可以从这笔交易中获取的最大利润。如果你不能获取任何利润，返回 0 。

示例 1：

输入：[7,1,5,3,6,4]
输出：5
解释：在第 2 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天（股票价格 = 6）的时候卖出，最大利润 = 6-1 = 5 。
     注意利润不能是 7-1 = 6, 因为卖出价格需要大于买入价格；同时，你不能在买入前卖出股票。

示例 2：

输入：prices = [7,6,4,3,1]
输出：0
解释：在这种情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

个人分析

这道题其实可以用贪心的思路来求解，比如将这个序列一分为二，找出左边的最小值和右边的最大值然后求差即可，但为了解决后面一连串的股票买卖问题，这题还是选择使用动态规划的思路来解决。

首先，我用0----代表手中有股票，1----代表手中没有股票

dp[i][0] = max(dp[i -1][0], 0 - prices[i]);

这个的意思是我在第i天手上有股票，而这个股票的来源可能是前面的某天就持有的，也可能是在第i天买下的，所以求出一个最大值就可以。

dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]);

这个的意思是我在第i天手上没有股票，而这个状态可能是由前面的状态继承而来，也可能是我在第i天以前是有股票的，但是我在第i天抛售了，所以同样求出一个最大值。

最后的答案就是我的dp【n-1】【1】；

题解代码

class Solution {
public:
    int maxProfit(vector<int>& prices) {
        int n = prices.size();
        int dp[n + 1][2];
        dp[0][0] = 0 - prices[0];
        dp[0][1] = 0; 
        for(int i = 1; i < n; i++)
        {
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], 0 - prices[i]);
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]);
        }
        return max(dp[n -1][0], dp[n-1][1]);
    }
};