Scalar, Vector, Matrix, Tensor, Array 傻傻分不清楚，看完这篇可视化你就明白！_scalar vector

标量、向量、矩阵、张量的关系
先上几张图感受下，Scalar - Vector - Matrix - Tensor其实就是数据维度逐渐上升的过程。

点——标量（scalar）

线——向量（vector）

面——矩阵（matrix）

体——张量（tensor）

Scalar（标量） 
标量只有大小概念，没有方向的概念。通过一个具体的数值就能表达完整。

比如：重量、温度、长度、提及、时间、热量等都数据标量。

Vector（向量）
物理学上也叫矢量，指由大小和方向共同决定的量（跟「标量」相区别）。如力、速度等。

向量主要有2个维度：大小、方向。

大小：箭头的长度表示大小；

方向：箭头所指的方向表示方向。

Matrix（矩阵）
矩阵（Matrix）是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，元素是实数的矩阵称为实矩阵，元素是复数的矩阵称为复矩阵。

而行数与列数都等于n的矩阵称为n阶矩阵或n阶方阵。

由 m × n 个数aij排成的m行n列的数表称为m行n列的矩阵，简称m × n矩阵。记作：

Tensor（张量）
A tensor is a generalization of vectors and matrices to potentially higher dimensions.

Tensor实际上就是一个多维数组（multidimensional array），其目的是能够创造更高维度的矩阵、向量。

Tensor对象的3个属性：

rank：number of dimensions 维度
shape: number of rows and columns 行列数
type: data type of tensor's elements 元素类型

 现在将三维的张量用一个正方体来表示

一个量, 在不同的参考系下按照某种特定的法则进行变换, 就是张量。

https://www.zhihu.com/question/20695804

额外补充：Array（数组）
数组是类似于列表的高阶对象，是有序的元素序列。我们经常在Numpy里对数组进行运算。

Python也有数组，为什么要用Numpy？

Python中提供了list容器，可以当作数组使用。但列表中的元素可以是任何对象，因此列表中保存的是对象的指针，这样一来，为了保存一个简单的列表[1,2,3]。就需要三个指针和三个整数对象。对于数值运算来说，这种结构显然不够高效。
Python虽然也提供了array模块，但其只支持一维数组，不支持多维数组，也没有各种运算函数。因而不适合数值运算。
Numpy内置丰富的方法，能更加轻松高效地进行科学计算。
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原文链接：https://blog.csdn.net/qq_34604224/article/details/118419929

矢量运算在多个领域和场景中都有应用，‌尤其是在物理学、‌计算机科学、‌工程学等领域。‌以下是矢量运算应用的具体场景：‌

1. 物理学：‌

   • 在力学中，‌矢量用于描述物体的位移、‌速度和加速度，‌以及力的分解和合成，‌帮助理解和解决静力学和动力学问题1。‌
   • 在光学中，‌矢量用于描述光的偏振状态，‌这对于理解光的传播和偏振现象至关重要1。‌
   • 在电磁学中，‌矢量用于描述电场和磁场的强度和方向，‌以及电流和电流密度的分布，‌这对于研究电磁现象和设计电气设备非常关键1。‌

2. 计算机科学：‌

   • 在计算机图形学中，‌矢量图形的表示和处理涉及到复杂的数学运算，‌如向量的加法、‌减法和旋转等，‌这些运算对于图形的变换和动画效果的实现至关重要2。‌
   • 在计算机游戏中，‌矢量运算用于角色的移动、‌旋转和碰撞检测等，‌以实现逼真的虚拟世界模拟2。‌

3. 工程学：‌

   • 在航空航天和机械设计中，‌矢量运算用于计算物体的运动轨迹、‌力和扭矩等，‌以确保设计的准确性和安全性3。‌
   • 在通信工程中，‌矢量信号源用于模拟和测试无线电设备，‌如天线、‌收发机和功率放大器等，‌以确保设备的性能符合标准3。‌

综上所述，‌矢量运算在科学研究、‌工程技术、‌计算机图形处理等多个领域都有广泛的应用，‌对于解决复杂的问题和提高工作效率具有重要意义。‌