兑换码生成算法

兑换码生成算法

兑换码生成通常涉及在特定场景下为用户提供特定产品或服务的权益或礼品，典型的应用场景包括优惠券、礼品卡、会员权益等。

1.兑换码的需求

要求如下：

• 可读性好：兑换码是要给用户使用的，用户需要输入兑换码，因此可读性必须好。我们的要求：
  • 长度不超过10个字符
  • 只能是24个大写字母和8个数字：ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZ23456789
  • 不包含I、O、1、0 这些难以区分的字母和数字。
• 数据量大：优惠活动比较频繁，必须有充足的兑换码，最好有10亿以上的量
• 唯一性：10亿兑换码都必须唯一，不能重复，否则会出现兑换混乱的情况
• 不可重兑：兑换码必须便于校验兑换状态，避免重复兑换
• 防止爆刷：兑换码的规律性不能很明显，不能轻易被人猜测到其它兑换码
• 高效：兑换码生成、验证的算法必须保证效率，避免对数据库带来较大的压力

2.算法分析

要满足唯一性，很多人会想到以下技术：

• UUID
• Snowflake
• 自增id

当然可以了，大家思考一下，假如我们将24个字母和8个数字放到数组中，如下：

我们的兑换码要求是24个大写字母和8个数字。而以上算法最终生成的结果都是数值类型，并不符合我们的需求！

有没有什么办法，可以把数字转为我们要求的格式呢？

1.Base32转码

这样，0 ~ 31的角标刚好对应了我们的32个字符！而2的5次幂刚好就是32，因此5位二进制数的范围就是0 ~ 31

那因此，只要我们让数字转为二进制的形式，然后每5个二进制位为一组，转10进制的结果是不是刚好对应一个角标，就能找到一个对应的字符呢？

这样是不是就把一个数字转为我们想要的字符个数了。这种把二进制数经过加密得到字符的算法就是Base32法，类似的还有Base64法。

举例：假如我们经过自增id计算出一个复杂数字，转为二进制，并每5位一组，结果如下：

01001 00010 01100 10010 01101 11000 01101 00010 11110 11010

此时，我们看看每一组的结果：

• 01001转10进制是9，查数组得字符为：K
• 00010转10进制是2，查数组得字符为：C
• 01100转10进制是12，查数组得字符为：N
• 10010转10进制是18，查数组得字符为：B
• 01101转10进制是13，查数组得字符为：P
• 11000转10进制是24，查数组得字符为：2
• …

依此类推，最终那一串二进制数得到的结果就是KCNBP2PC84，刚好符合我们的需求。

但是思考一下，我们最终要求字符不能超过10位，而每个字符对应5个bit位，因此二进制数不能超过50个bit位。

UUID和Snowflake算法得到的结果，一个是128位，一个是64位，都远远超出了我们的要求。

那自增id算法符合我们的需求呢？

自增id从1增加到Integer的最大值，可以达到40亿以上个数字，而占用的字节仅仅4个字节，也就是32个bit位，距离50个bit位的限制还有很大的剩余，符合要求！

综上，我们可以利用自增id作为兑换码，但是要利用Base32加密，转为我们要求的格式。此时就符合了我们的几个要求了：

• 可读性好：可以转为要求的字母和数字的格式，长度还不超过10个字符
• 数据量大：可以应对40亿以上的数据规模
• 唯一性：自增id，绝对唯一

2.重兑校验算法

那重兑问题该如何判断呢？此处有两种方案：

• 基于数据库：我们在设计数据库时有一个字段就是标示兑换码状态，每次兑换时可以到数据库查询状态，避免重兑。
  • 优点：简单
  • 缺点：对数据库压力大
• 基于BitMap：兑换或没兑换就是两个状态，对应0和1，而兑换码使用的是自增id.我们如果每一个自增id对应一个bit位，用每一个bit位的状态表示兑换状态，是不是完美解决问题。而这种算法恰好就是BitMap的底层实现，而且Redis中的BitMap刚好能支持2^32个bit位。
  • 优点：简答、高效、性能好
  • 缺点：依赖于Redis

OK，重兑、高效的两个特性都满足了！

现在，就剩下防止爆刷了。我们的兑换码规律性不能太明显，否则很容易被人猜测到其它兑换码。但是，如果我们使用了自增id，那规律简直太明显了，岂不是很容易被人猜到其它兑换码？！

所以，我们采用自增id的同时，还需要利用某种校验算法对id做加密验证，避免他人找出规律，猜测到其它兑换码，甚至伪造、篡改兑换码。

那该采用哪种校验算法呢？

3.防刷校验算法

非常可惜，没有一种现成的算法能满足我们的需求，我们必须自己设计一种算法来实现这个功能。

不过大家不用害怕，我们可以模拟其它验签的常用算法。比如大家熟悉的JWT技术。我们知道JWT分为三部分组成：

• Header：记录算法
• Payload：记录用户信息
• Verify Signature：验签，用于验证整个token
  JWT中的的Header和Payload采用的是Base64算法，与我们Base32类似，几乎算是明文传输，难道不怕其他人伪造、篡改token吗？
  为了解决这个问题，JWT中才有了第三部分，验证签名。这个签名是有一个秘钥，结合Header、Payload，利用MD5或者RSA算法生成的。因此：
• 只要秘钥不泄露，其他人就无法伪造签名，也就无法伪造token。
• 有人篡改了token，验签时会根据header和payload再次计算签名。数据被篡改，计算的到的签名肯定不一致，就是无效token

因此，我们也可以模拟这种思路：

• 首先准备一个秘钥
• 然后利用秘钥对自增id做加密，生成签名
• 将签名、自增id利用Base32转码后生成兑换码
  只要秘钥不泄露，就没有人能伪造兑换码。只要兑换码被篡改，就会导致验签不通过。

当然，这里我们不能采用MD5和RSA算法来生成签名，因为这些算法得到的签名都太长了，一般都是128位以上，超出了长度限制。

因此，这里我们必须采用一种特殊的签名算法。由于我们的兑换码核心是自增id，也就是数字，因此这里我们打算采用按位加权的签名算法：

• 将自增id（32位）每4位分为一组，共8组，都转为10进制
• 每一组给不同权重
• 把每一组数加权求和，得到的结果就是签名

举例：

最终的加权和就是：4 * 2 + 2 * 5 + 9 * 1 + 10 * 3 + 8 * 4 + 2 * 7 + 1 * 8 + 6 * 9 = 165

这里的权重数组就可以理解为加密的秘钥。

当然，为了避免秘钥被人猜测出规律，我们可以准备16组秘钥。在兑换码自增id前拼接一个4位的新鲜值，可以是随机的。这个值是多少，就取第几组秘钥。

这样就进一步增加了兑换码的复杂度。

最后，把加权和，也就是签名也转二进制，拼接到最前面，最终的兑换码就是这样：

3.算法实现

提供了两个类其中：

• Base32.java：是Base32工具类
• CodeUtil.java：是签名工具

我们重点关注CodeUtil的实现，代码如下：

package com.promotion.utils;

//自定义的异常
import com.common.exceptions.BadRequestException;

/**
 * <h1 style='font-weight:500'>1.兑换码算法说明：</h1>
 * <p>兑换码分为明文和密文，明文是50位二进制数，密文是长度为10的Base32编码的字符串 </p>
 * <h1 style='font-weight:500'>2.兑换码的明文结构：</h1>
 * <p style='padding: 0 15px'>14(校验码) + 4 (新鲜值) + 32(序列号) </p>
 *   <ul style='padding: 0 15px'>
 *       <li>序列号：一个单调递增的数字，可以通过Redis来生成</li>
 *       <li>新鲜值：可以是优惠券id的最后4位，同一张优惠券的兑换码就会有一个相同标记</li>
 *       <li>载荷：将新鲜值（4位）拼接序列号（32位）得到载荷</li>
 *       <li>校验码：将载荷4位一组，每组乘以加权数，最后累加求和，然后对2^14求余得到</li>
 *   </ul>
 *  <h1 style='font-weight:500'>3.兑换码的加密过程：</h1>
 *     <ol type='a' style='padding: 0 15px'>
 *         <li>首先利用优惠券id计算新鲜值 f</li>
 *         <li>将f和序列号s拼接，得到载荷payload</li>
 *         <li>然后以f为角标，从提前准备好的16组加权码表中选一组</li>
 *         <li>对payload做加权计算，得到校验码 c  </li>
 *         <li>利用c的后4位做角标，从提前准备好的异或密钥表中选择一个密钥：key</li>
 *         <li>将payload与key做异或，作为新payload2</li>
 *         <li>然后拼接兑换码明文：f (4位) + payload2（36位）</li>
 *         <li>利用Base32对密文转码，生成兑换码</li>
 *     </ol>
 * <h1 style='font-weight:500'>4.兑换码的解密过程：</h1>
 * <ol type='a' style='padding: 0 15px'>
 *      <li>首先利用Base32解码兑换码，得到明文数值num</li>
 *      <li>取num的高14位得到c1，取num低36位得payload </li>
 *      <li>利用c1的后4位做角标，从提前准备好的异或密钥表中选择一个密钥：key</li>
 *      <li>将payload与key做异或，作为新payload2</li>
 *      <li>利用加密时的算法，用payload2和s1计算出新校验码c2，把c1和c2比较，一致则通过 </li>
 * </ol>
 */
public class CodeUtil {
	/**
     * 优惠券兑换码模板
     */
    private final static String COUPON_CODE_PATTERN = "^[23456789ABCDEFGHJKLMNPQRSTUVWXYZ]{8,10}$";

    /**
     * 异或密钥表，用于最后的数据混淆
     */
    private final static long[] XOR_TABLE = {
            45139281907L, 61261925523L, 58169127203L, 27031786219L,
            64169927199L, 46169126943L, 32731286209L, 52082227349L,
            59169127063L, 36169126987L, 52082200939L, 61261925739L,
            32731286563L, 27031786427L, 56169127077L, 34111865001L,
            52082216763L, 61261925663L, 56169127113L, 45139282119L,
            32731286479L, 64169927233L, 41390251661L, 59169127121L,
            64169927321L, 55139282179L, 34111864881L, 46169127031L,
            58169127221L, 61261925523L, 36169126943L, 64169927363L,
    };
    /**
     * fresh值的偏移位数
     */
    private final static int FRESH_BIT_OFFSET = 32;
    /**
     * 校验码的偏移位数
     */
    private final static int CHECK_CODE_BIT_OFFSET = 36;
    /**
     * fresh值的掩码，4位
     */
    private final static int FRESH_MASK = 0xF;
    /**
     * 验证码的掩码，14位
     */
    private final static int CHECK_CODE_MASK = 0b11111111111111;
    /**
     * 载荷的掩码，36位
     */
    private final static long PAYLOAD_MASK = 0xFFFFFFFFFL;
    /**
     * 序列号掩码，32位
     */
    private final static long SERIAL_NUM_MASK = 0xFFFFFFFFL;
    /**
     * 序列号加权运算的秘钥表
     */
    private final static int[][] PRIME_TABLE = {
            {23, 59, 241, 61, 607, 67, 977, 1217, 1289, 1601},
            {79, 83, 107, 439, 313, 619, 911, 1049, 1237},
            {173, 211, 499, 673, 823, 941, 1039, 1213, 1429, 1259},
            {31, 293, 311, 349, 431, 577, 757, 883, 1009, 1657},
            {353, 23, 367, 499, 599, 661, 719, 929, 1301, 1511},
            {103, 179, 353, 467, 577, 691, 811, 947, 1153, 1453},
            {213, 439, 257, 313, 571, 619, 743, 829, 983, 1103},
            {31, 151, 241, 349, 607, 677, 769, 823, 967, 1049},
            {61, 83, 109, 137, 151, 521, 701, 827, 1123},
            {23, 61, 199, 223, 479, 647, 739, 811, 947, 1019},
            {31, 109, 311, 467, 613, 743, 821, 881, 1031, 1171},
            {41, 173, 367, 401, 569, 683, 761, 883, 1009, 1181},
            {127, 283, 467, 577, 661, 773, 881, 967, 1097, 1289},
            {59, 137, 257, 347, 439, 547, 641, 839, 977, 1009},
            {61, 199, 313, 421, 613, 739, 827, 941, 1087, 1307},
            {19, 127, 241, 353, 499, 607, 811, 919, 1031, 1301}
    };

    /**
     * 生成兑换码
     *
     * @param serialNum 递增序列号
     * @return 兑换码
     */
    public static String generateCode(long serialNum, long fresh) {
        // 1.计算新鲜值
        fresh = fresh & FRESH_MASK;
        // 2.拼接payload，fresh（4位） + serialNum（32位）
        long payload = fresh << FRESH_BIT_OFFSET | serialNum;
        // 3.计算验证码
        long checkCode = calcCheckCode(payload, (int) fresh);
        // 4.payload做大质数异或运算，混淆数据
        payload ^= XOR_TABLE[(int) (checkCode & 0b11111)];
        // 5.拼接兑换码明文: 校验码（14位） + payload（36位）
        long code = checkCode << CHECK_CODE_BIT_OFFSET | payload;
        // 6.转码
        return Base32.encode(code);
    }

    private static long calcCheckCode(long payload, int fresh) {
        // 1.获取码表
        int[] table = PRIME_TABLE[fresh];
        // 2.生成校验码，payload每4位乘加权数，求和，取最后13位结果
        long sum = 0;
        int index = 0;
        while (payload > 0) {
            sum += (payload & 0xf) * table[index++];
            payload >>>= 4;
        }
        return sum & CHECK_CODE_MASK;
    }

    public static long parseCode(String code) {
        if (code == null || !code.matches(COUPON_CODE_PATTERN)) {
            // 兑换码格式错误
            throw new BadRequestException("无效兑换码");
        }
        // 1.Base32解码
        long num = Base32.decode(code);
        // 2.获取低36位，payload
        long payload = num & PAYLOAD_MASK;
        // 3.获取高14位，校验码
        int checkCode = (int) (num >>> CHECK_CODE_BIT_OFFSET);
        // 4.载荷异或大质数，解析出原来的payload
        payload ^= XOR_TABLE[(checkCode & 0b11111)];
        // 5.获取高4位，fresh
        int fresh = (int) (payload >>> FRESH_BIT_OFFSET & FRESH_MASK);
        // 6.验证格式：
        if (calcCheckCode(payload, fresh) != checkCode) {
            throw new BadRequestException("无效兑换码");
        }
        return payload & SERIAL_NUM_MASK;
    }
}
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核心的两个方法：

• generateCode(long serialNum, long fresh)：根据自增id生成兑换码。两个参数
  • serialNum：兑换码序列号，也就是自增id
  • fresh：新鲜值，这里建议使用兑换码对应的优惠券id做新鲜值
• parseCode(String code)：验证并解析兑换码，返回的是兑换码的序列号，也就是自增id

Base32:

package com.promotion.utils;
//利用了外部工具包（pom依赖）
import cn.hutool.core.text.StrBuilder;

/**
 * 将整数转为base32字符的工具，因为是32进制，所以每5个bit位转一次
 */
public class Base32 {

    private final static String baseChars = "6CSB7H8DAKXZF3N95RTMVUQG2YE4JWPL";

    public static String encode(long raw) {
        StrBuilder sb = new StrBuilder();
        while (raw != 0) {
            int i = (int) (raw & 0b11111);
            sb.append(baseChars.charAt(i));
            raw = raw >>> 5;
        }
        return sb.toString();
    }

    public static long decode(String code) {
        long r = 0;
        char[] chars = code.toCharArray();
        for (int i = chars.length - 1; i >= 0; i--) {
            long n = baseChars.indexOf(chars[i]);
            r = r | (n << (5*i));
        }
        return r;
    }

    public static String encode(byte[] raw) {
        StrBuilder sb = new StrBuilder();
        int size = 0;
        int temp = 0;
        for (byte b : raw) {
            if (size == 0) {
                // 取5个bit
                int index = (b >>> 3) & 0b11111;
                sb.append(baseChars.charAt(index));
                // 还剩下3位
                size = 3;
                temp = b & 0b111;
            } else {
                int index = temp << (5 - size) | (b >>> (3 + size) & ((1 << 5 - size) - 1)) ;
                sb.append(baseChars.charAt(index));
                int left = 3 + size;
                size = 0;
                if(left >= 5){
                    index = b >>> (left - 5) & ((1 << 5) - 1);
                    sb.append(baseChars.charAt(index));
                    left = left - 5;
                }
                if(left == 0){
                    continue;
                }
                temp = b & ((1 << left) - 1);
                size = left;
            }
        }
        if(size > 0){
            sb.append(baseChars.charAt(temp));
        }
        return sb.toString();
    }

    public static byte[] decode2Byte(String code) {
        char[] chars = code.toCharArray();
        byte[] bytes = new byte[(code.length() * 5 )/ 8];
        byte tmp = 0;
        byte byteSize = 0;
        int index = 0;
        int i = 0;
        for (char c : chars) {
            byte n = (byte) baseChars.indexOf(c);
            i++;
            if (byteSize == 0) {
                tmp = n;
                byteSize = 5;
            } else {
                int left = Math.min(8 - byteSize, 5);
                if(i == chars.length){
                    bytes[index] =(byte) (tmp << left | (n & ((1 << left) - 1)));
                    break;
                }
                tmp = (byte) (tmp << left | (n >>> (5 - left)));
                byteSize += left;
                if (byteSize >= 8) {
                    bytes[index++] = tmp;
                    byteSize = (byte) (5 - left);
                    if (byteSize == 0) {
                        tmp = 0;
                    } else {
                        tmp = (byte) (n & ((1 << byteSize) - 1));
                    }
                }
            }
        }
        return bytes;
    }
}
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