【聚类】DBSCAN聚类（含代码实战）_dbscan案例加代码

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往期聚类文章回归：
【聚类】K-Means聚类（优缺点、手肘法、轮廓系数法、检测异常点、图像压缩，含代码实战）

1、介绍

DBSCAN（Density-Based Spatial Clustering of Applications with Noise）是一种基于密度的空间聚类算法，广泛应用于机器学习和数据挖掘领域。DBSCAN不需要预先指定簇的数量，而是基于数据点的密度来确定簇的形状和数量。

2、原理

只要任意两个样本点是密度直达或密度可达的关系，那么这两个样本点就被归为同一簇类。具体来说，算法从数据集D中随机选择一个核心点作为“种子”，然后找到这个核心点的所有密度可达对象，即一个簇。这些核心点以及它们ε邻域内的点被标记为同一个类。接着，算法再找一个未标记过的核心对象，重复上述步骤，直到所有核心对象都被标记为止。

在这个过程中，有两个重要的参数：Eps和MinPts。Eps决定了邻域的大小，即一个点的ε邻域。MinPts表示一个点要成为核心点，其ε邻域内必须包含的最少点数。如果Eps过大，可能导致所有数据对象都被划分到同一个簇中；如果Eps过小，则可能将相近但本应属于不同簇的数据对象划分到不同簇中。同样，MinPts参数过大会导致过度聚类，而过小则可能将随机噪声点误划分为簇。因此，对于给定的数据集，需要对这两个参数进行适当调整，以得到最优的聚类结果。

首先介绍几个关键词：
**核心点：**对于每个数据点，如果在其邻域内包含至少MinPts个样本点（包括该点自身），则该点被认为是核心点
**直接密度可达：**如果一个点是核心点，那么与其在同一个簇中的所有其他点都是直接密度可达的
**密度可达：**如果存在一个核心点序列（p1, p2, …, pn），其中p1是核心点，pn是目标点，而pi+1是pi的直接密度可达点，那么p1与pn是密度可达的
**密度相连：**如果存在一个核心点q，使得p和q都是密度可达的，那么p和q是密度相连的

基于以上的定义，DBSCAN将数据点分为三类：
**核心点：**具有足够密度的点，即其周围有足够数量的样本点
**边界点：**不是核心点，但位于核心点的邻域内
**噪声点：**既不是核心点，也不是边界点的点

3、优缺点

3.1优点

• 不需要预先指定簇的数量： DBSCAN不需要用户事先指定聚类的数量，这使得它对于不同形状和大小的簇都能有效地工作
• 对噪声点鲁棒： DBSCAN可以有效地处理噪声点，即那些不属于任何簇的点，因为它能够识别并排除它们
• 能够发现任意形状的簇： 由于DBSCAN基于密度可达性，而不是距离阈值，它可以识别出任意形状的簇，而不仅仅是球状或凸形状
• 适用于不同密度的簇： DBSCAN能够适应不同密度的簇，因为它使用局部密度来定义簇的概念

3.2缺点

• 对密度不均匀的数据敏感： DBSCAN对密度不均匀的数据集可能表现不佳，因为它使用相同的密度阈值来定义所有簇，而在密度变化较大的区域可能无法有效地分割簇
• 对参数敏感： DBSCAN的性能依赖于两个主要参数，即半径 ε（eps）和最小样本点数目
  MinPts。选择合适的参数可能需要一些经验，且不同的数据集可能需要不同的参数
• 可能无法处理变化密度的簇： 当簇的密度变化较大时，DBSCAN可能无法正确地将它们分割为多个簇
• 样本量大收敛速度慢： 当样本量很大时，收敛速度慢，比较耗时

4、总结

综上所述，DBSCAN聚类算法通过基于密度的空间聚类方式，实现了对数据的有效划分，并能在处理复杂形状和异常点方面表现出色。但在应用时，需要根据数据集的特点选择合适的参数，以获取最佳的聚类效果。

5、代码实战

5.1生成模拟数据

生成实验需要的模拟数据代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import make_circles
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

# 生成环形数据
X, y = make_circles(n_samples=850, noise=0.05, random_state=42, factor=0.5)

# 在左上角生成更多的数据
extra_data = np.random.normal(loc=[-1.5, 1.5], scale=0.3, size=(80, 2))
X = np.vstack([X, extra_data])

# 缩放数据
X = StandardScaler().fit_transform(X)

# 可视化数据
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c='blue', marker='o', s=35, edgecolor='k')
plt.title("DBSCAN Demonstration Data")
plt.xlabel("Feature 1")
plt.ylabel("Feature 2")
plt.show()
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5.2DBSCAN代码

核心代码如下：

from sklearn.cluster import DBSCAN

# 使用DBSCAN进行聚类
dbscan = DBSCAN(eps=0.3, min_samples=5)
y_dbscan = dbscan.fit_predict(X)

# 可视化聚类结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=y_dbscan, cmap='viridis', marker='o', s=30, edgecolor='k')
plt.title("DBSCAN Clustering Result")
plt.xlabel("Feature 1")
plt.ylabel("Feature 2")
plt.show()
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根据可视化可知数据集被聚类为4个簇其中一类为噪声点，这也是DBSACN的另外一个作用异常值检验，DBSCAN将那些不属于任何聚类簇的数据点视为噪声点。这些噪声点就是异常值，因为它们不符合在高密度区域中形成聚类的定义

5.3删除噪声点可视化

思考，主动一点。
主动一点，工作态度。
主动协调；主动提出想法。

参考资料

https://mp.weixin.qq.com/s/xDo9LYxQe54zUjKwq2Oznw