【OpenCV 例程300篇】46. 直方图处理之直方图均衡化（cv2.equalizeHist）

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【youcans 的 OpenCV 例程300篇】46. 直方图处理之直方图均衡化（cv2.equalizeHist）

图像直方图是反映图像像素分布的统计表，横坐标代表像素值的取值区间，纵坐标代表每一像素值在图像中的像素总数或者所占的百分比。 灰度直方图是图像灰度级的函数，用来描述每个灰度级在图像矩阵中的像素个数。

直方图均衡化是一种简单有效的图像增强技术。根据直方图的形态可以判断图像的质量，通过调控直方图的形态可以改善图像的质量。

直方图均衡化是将原始图像通过函数变换，调控图像的灰度分布，得到直方图分布合理的新图像，以此来调节图像亮度、增强动态范围偏小的图像的对比度。

由于人眼视觉特性，直方图均匀分布的图像视觉效果较好。直方图均衡化的基本思想是对图像中占比大的灰度级进行展宽，而对占比小的灰度级进行压缩，使图像的直方图分布较为均匀，扩大灰度值差别的动态范围，从而增强图像整体的对比度。

因此，直方图均衡化就是对图像进行非线性拉伸，重新分配图像像素值，本质上是根据直方图对图像进行线性或非线性灰度变换。

例如，直方图均衡化可以把原始图像的直方图调整到均匀分布，增加像素之间灰度值差别的动态范围，从而增强图像整体的对比度。

通过累积分布函数（cumulative distribution function, CDF）可以实现将原图像 r 的分布转换成 s 的均匀分布，累计分布函数（CDF）就是是概率密度函数（probability density function, PDF）的积分。

若 $p_r(r)$ 和 $p_s(s) $表示原图像 r 和新图像 s 的概率密度函数，则：
$$s=T(r)=(L-1){\int }_0^r{p}_r(r)dr$$
其离散形式为：
$$s_k=T(r_k)=(L-1)\sum _{j=0}^k{p}_r(r_j)=(L-1)\sum _{j=0}^k\frac{n_j}{N}$$
于是，可以通过原图像的直方图直接求出均衡化后各像素的灰度级 $s_k$，得到实现直方图均衡的转换函数：

（1）计算原始灰度图像的直方图；

（2）通过直方图累加计算原始图像的累计分布函数 CDF；

（3）基于累计分布函数 CDF，通过插值计算得到新的灰度值。

OpenCV 提供了函数 cv2. equalizeHist 可以实现直方图均衡化。

函数说明：

cv2.qualizeHist(src[, dst]) → dst
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参数说明：

• src：输入图像
• 返回值 dst：输出图像，直方图均衡化

例程：1.58 直方图均衡

    # 1.58 直方图均衡
    img = cv2.imread("../images/Fig0310b.tif", flags=0)  # flags=0 读取为灰度图像

    imgEqu = cv2.equalizeHist(img)  # 使用 cv2.qualizeHist 完成直方图均衡化变换

    # histogram equalization image
    # histImg, bins = np.histogram(img.flatten(), 256)  # 计算原始图像直方图
    # cdf = histImg.cumsum()  # 计算累积分布函数 CDF
    # cdf = cdf * 255 / cdf[-1]  # 累计函数 CDF 归一化: [0,1]->[0,255]
    # imgEqu = np.interp(img.flatten(), bins[:256], cdf)  # 线性插值，计算新的灰度值
    # imgEqu = imgEqu.reshape(img.shape)  # 将压平的图像数组重新变成二维数组

    fig = plt.figure(figsize=(7,7))
    plt.subplot(221), plt.title("Original image (youcans)"), plt.axis('off')
    plt.imshow(img, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)  # 原始图像
    plt.subplot(222),plt.title("Hist-equalized image"), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgEqu, cmap='gray', vmin=0, vmax=255)  # 转换图像
    histImg, bins = np.histogram(img.flatten(), 256)  # 计算原始图像直方图
    plt.subplot(223, yticks=[]), plt.bar(bins[:-1], histImg)  # 原始图像直方图
    plt.title("Histogram of original image"), plt.axis([0,255,0,np.max(histImg)])
    histEqu, bins = np.histogram(imgEqu.flatten(), 256)  # 计算原始图像直方图
    plt.subplot(224, yticks=[]), plt.bar(bins[:-1], histEqu)  # 转换图像直方图
    plt.title("Histogram of equalized image"), plt.axis([0,255,0,np.max(histImg)])
    plt.show()
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