matlab张量n模积,matlab 求解高阶张量n-mode(n-模式)奇异值

% Matlab Tensor Toolbox:Computing the HOSVD

% 定义N阶张量A,以四阶为例

% 向量n中的数字可以理解为每一阶的维数

n = [2,4,5,7];

A = tenrand(n);

% 定义S

S = A;

% 求解奇异值

% 本例中A.size = 1\2\3\4

% 每一个循环分别为按照模式k = 1\2\3\4 展开

for k = 1:length(A.size)

C = tenmat(A,k);

% 此处的Sigma即为按照模式-k展开的奇异值

[u{k},Sigma,V] = svd(C.data);

% 循环结束后得到核心张量,其实就是计算核心张量的公式

S = ttm(S,u{k}',k);

end

计算得：

模式-1的奇异值为：[9.3128,3.5044]；

模式-2的奇异值为：[9.0445,2.4886,2.2098,1.8003,1.6996]

模式-3的奇异值为：[9.0647,2.4899,2.4192,2.1881]

模式-4的奇异值为：[8.9488,2.1852,1.9714,1.7540,1.7080,1.5230]

结果没有参考价值，因为是tenrand()得到的张量矩阵，但奇异值的个数与每阶的维数相同。