PI/4 QPSK调制的matlab仿真_qpsk调制有carrier signal嘛

目录

1.调制原理

2.解调原理

3.MATLAB程序

4.仿真结论

---

       π/4 QPSK是一种数字调制方式，常用于无线通信系统，如GSM和GPRS。它属于相位偏移键控（PSK）的一种变种，通过将相位偏移与二进制信息相关联来实现调制。

1. 调制原理

        π/4 QPSK调制将每个二进制比特编码为四个不同的相位，其中每个相位对应于两个比特的不同组合。具体来说，两个相位相差π/4，因此得名π/4 QPSK。调制器将输入的比特流分成偶数和奇数比特两个流，然后对它们进行差分编码。差分编码后的信号然后通过映射器转换为相位信号。π/4 QPSK的信号表达式为：

s(t) = A cos [ ωc t + φi (t) ]

其中，A是振幅，ωc是载波频率，φi (t)是信息相位。信息相位由输入比特决定，具体来说：

φi (t) = π/4 (∑even b + b ∑odd b)

其中，b是二进制比特流中的第i个比特。对于偶数比特，相位增加π/4，对于奇数比特，相位减少π/4。

2.解调原理

       解调器首先对接收到的信号进行解映射，将其转换为差分解调信号。然后，通过比较两个连续的差分解调信号的符号来确定输入的比特。具体来说，如果两个符号相同，则对应于一个持续的相位；如果两个符号不同，则对应于一个跳变的相位。根据这个规则，解调器可以恢复输入的比特流。误比特率分析，在理想的高斯白噪声信道下，π/4 QPSK的误比特率性能可以通过香农定理来描述。误比特率表达式为：

P_b = 1 / 2 erfc ( SNR / 2 )

其中，erfc是互补误差函数，SNR是信号与噪声功率比。在高SNR时，误比特率近似为指数衰减；在低SNR时，误比特率近似为恒定值。因此，π/4 QPSK在各种信道条件下都具有较好的性能。

       综上所述，π/4 QPSK调制是一种高效的数字调制方式，具有较好的抗干扰性能和较低的误码率。其调制和解调原理简单易懂，适用于无线通信系统。在实际应用中，π/4 QPSK已成为无线通信领域的重要调制方式之一。

3.MATLAB程序

clear all;
close all;
% The number of bits to send - Frame Length
 N=10000;

% Generate a random bit stream
bit_stream = round(rand(1,N));

% 4 PHASE SHIFTS
P1 = pi/4; %45degrees phase shift
P2 = 3*pi/4; %135 degrees phase shift
P3 = 5*pi/4; %225 degree phase shift
P4 = 7*pi/4; %315 degree phase shift

% Frequency of Modulating Signal
f = 1; %f --> time period

% Sampling rate of sine wave - This will define the resoultion
fs = 100;

% Time for one bit
t = 0: 1/fs : 1;

% This time variable is just for plot
time = [];
QPSK_signal = [];
Digital_signal = [];
carrier_signal=[];

for ii = 1: 2: length(bit_stream)
  jj = ii + 1;
%Code for generation of Original Digital Signal
Digital_signal = [Digital_signal (bit_stream(ii)==0)*zeros(1,length(t)) +         (bit_stream(jj)==1)*ones(1,length(t)) ];

%Code for generation of carrier signal
 carrier_signal=[carrier_signal (sin(2*pi*f*t))];
%Code for genearting QPSK signal modulated signal
if bit_stream(ii)==0
    if bit_stream(jj)==0
        bit00 = (bit_stream(ii)==0)*sin(2*pi*f*t + P1);
        QPSK_signal = [QPSK_signal (bit00)];
    else
       bit0 = (bit_stream(ii)==0)*sin(2*pi*f*t + P2);
       bit1 = (bit_stream(jj)==0)*sin(2*pi*f*t + P2);
       QPSK_signal = [QPSK_signal (bit0+bit1) ];
    end
end
if bit_stream(ii)==1
     if bit_stream(jj)==0
         bit1 = (bit_stream(ii)==0)*sin(2*pi*f*t + P3);
         bit0 = (bit_stream(jj)==0)*sin(2*pi*f*t + P3);
        QPSK_signal = [QPSK_signal (bit1+bit0) ];
     else
         bit11 = (bit_stream(jj)==1)*sin(2*pi*f*t + P4);
         QPSK_signal = [QPSK_signal (bit11) ];
     end
end
    time = [time t];
    t =  t + 1;
end

% Plot the Original Digital Signal
subplot(3,1,1);
plot(time,Digital_signal,'r','LineWidth',2);
xlabel('Time (bit period)');
ylabel('Amplitude');
title('Original Digital Signal');
axis([0 8 -0.5 1.5]);
grid on;

% Plot the carrier Signal
subplot(3,1,2);
plot(time,carrier_signal,'g','LineWidth',2);
xlabel('Time (bit period)');
ylabel('Amplitude');
title('carrier Signal');
axis([0 time(end) -1.5 1.5]);
grid  on;

% Plot the QPSK Signal
subplot(3,1,3);
plot(time, QPSK_signal,'LineWidth',2);
xlabel('Time (bit period)');
ylabel('Amplitude');
title('QPSK Signal with two Phase Shifts');
axis([0 8 -1.5 1.5]);
grid  on;

4.仿真结论

D125