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P1075 [NOIP2012 普及组] 质因数分解_洛谷p1075 [noip2012 普及组] 质因数分解

洛谷p1075 [noip2012 普及组] 质因数分解

题目来源

[NOIP2012 普及组] 质因数分解 - 洛谷

题目考点

数学  素数判断,质数,筛法

题目描述

已知正整数 n 是两个不同的质数的乘积,试求出两者中较大的那个质数。

输入格式

输入一个正整数 n。

输出格式

输出一个正整数 p,即较大的那个质数。

输入输出样哩

输入 #1

21

输出 #1

7

说明/提示

1≤n≤2×(10的9次方)

题解

本题考数学。

首先要知道唯一分解定理:一个数能且只能分解为一组质数的乘积。可知,若输入的数满足题目条件,他就只能分解为两个质数的乘积。所以在比他小且大于1的自然数中,只有那两个数能整除它,之间不可能再有任何合数或质数能整除它了,因为最小的能整除它的合数已经是他本身了。

所以代码就很容易实现了

  1. #include<cstdio>
  2. int main()
  3. {
  4. int n;
  5. scanf("%d",&n);
  6. for(int i=2;i<=n;++i)
  7. if(n%i==0)
  8. {
  9. printf("%d",n/i);
  10. return 0;
  11. }
  12. }

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