mk趋势检验_时序数据常用趋势检测方法

背景

在最近的项目中，需要自动检测某段时间内的某个指标是上升了还是下降了，因此需要研究下常用的时序数据趋势检测方法。

方法一 斜率法

原理

斜率法的原理就是使用最小二乘等方法对时序数据进行拟合，然后根据拟合成的直线的斜率k判断序列的数据走势，当k>0时，则代表趋势上升；当k<0时，则代表趋势下降。

代码

import 

优缺点

优点是方法简单；缺点是要求趋势是线性的，当数去波动较大时无法准确拟合。

方法二 Cox-Stuart检验

原理

直接考虑数据的变化趋势，若数据有上升趋势，那么排在后面的数据的值要比排在前面的数据的值显著的大，反之，若数据有下降趋势，那么排在后面的数据的值要比排在前面的数据的值显著的小，利用前后两个时期不同数据的差值正负来判断数据总的变化趋势。

算法步骤

• 取xi和xi+c组成一对(xi,xi+c)。这里如果n为偶数，则c=n/2，如果n是奇数，则c=(n+1)/2。当n为偶数时，共有n’=c对，而n是奇数时，共有 n’=c-1对。
• 用每一对的两元素差Di=xi−xi+c的符号来衡量增减。令S+为正的Di的数目，S−为负的Di的数目。显然当正号太对时有下降趋势，反之有增长趋势。在没有趋势的零假设下他们因服从二项分布b(n’,0.5)。
• 用p(+