garch模型python步骤_利用python进行时间序列分析——从随机游走到GARCH模型（一）...

本文是主体是翻译Time Series Analysis (TSA) in Python - Linear Models to GARCH。但是文章主要是python操作，而理论较少，因此在此基础上补充理论，使文章有血更有肉。欢迎在评论区指正。

目录动机

基础平稳性

序列相关(自相关)

为什么要关心自相关白噪声和随机游走

趋势平稳时间序列

对数线性模型

AR(p)

MA(q)

ARMA(p, q)

ARIMA(p, d, q)

ARCH(p)

GARCH(p, q)

参考文献

动机

为什么我们使用这个模型而不是其他模型，这些模型的有什么缺点？让我们来了解他们吧！

#import our Python libraries

import os

import sys

import pandas as pd

import pandas_datareader.data as web

import numpy as np

import statsmodels.formula.api as smf

import statsmodels.tsa.api as smt #tsa为Time Series analysis缩写

import statsmodels.api as sm

import scipy.stats as scs

from arch import arch_model

import matplotlib.pyplot as plt

import matplotlib as mpl

%matplotlib inline

#用pandas_datareader包从雅虎抓取一些数据

end = '2015-01-01'

start = '2007-01-01'

get_px = lambda x: web.DataReader(x, 'yahoo', start=start, end=end)['Adj Close']

symbols = ['SPY','TLT','MSFT']

# raw adjusted close prices

data = pd.DataFrame({sym:get_px(sym) for sym in symbols})

lrets = np.log(data/data.shift(1)).dropna()#对数收益

基础平稳性

严平稳：联合正态分布

和

对于所有的$t$都是同样的

弱平稳：

的均值和

与

的协方差随时间不变，只与

有关。