PTA-7-7六度空间（图的BFS）_输入第1行给出两个正整数,分别表示社交网络图的结点数n(1

本题考查点：

• 图的遍历方式

题目描述

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1<N≤103，表示人数）、边数M（≤33×N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10  
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%
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8
9
10

这个题其实就是考察图的遍历方式，需要在 DFS 和 BFS 中做出抉择，哪一个更好。

我一开始选择的是图的DFS，后来发现在某情况下会有问题，也就是当 如果说我们采用 DFS 的话，会有这个问题，这也是我遇到的：

​ DFS不对是因为没有考虑到所有长度为6的路径
​ 比如DFS先走了一条路走到第六步到了节点B
​ 此时你标记了B之后不再走它（这是错误的
​ 但是B如果和起始点相连，那么它也可以走一步就到B

这就是我在一开始用 DFS 的时候最后一个测试点总是通不过的原因。

所以我们采用 BFS，而且此时我们由于需要保存层数，我们新建一个结构体，用来在 BFS 的时候保存层数即可。

struct Node
{
   
    int data, layer;
    Node(int _data, int _layer) : data(_data), layer(_layer) {
   }
};
1
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3
4
5
6
7

然后我们在进行 BFS 的时候进行构造即可，而且我们很早的就进行 BFS 的停止，也就是当第一个距离为 7 的结点出现的时候，我们就可以停止了，这个时候不仅仅能够提前结束遍历而且效率更高。

完整的的代码如下：

/*
    Author: Veeupup
 */
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdint>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxn = 1010;

int n, m;                 // 结点数（从 1～N 
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