MATLAB - 使用 TOPP-RA 求解器生成带约束条件的时间最优轨迹

系列文章目录

前言

本例演示如何生成满足速度和加速度限制的轨迹。该示例使用了 contopptraj 函数，该函数使用可达性分析 (RA) 求解受约束的时间最优路径参数化 (TOPP) 轨迹。

一、示例背景

本例解决的是 TOPP 问题，这是一个机器人问题，其目标是在系统约束条件下找到最快的路径。在本例中，您将使用 contopptraj 函数，该函数通过使用一种基于可达性分析（RA）的方法来解决受速度和加速度约束的 TOPP 问题，这种方法被称为 TOPP-RA[1]。解决 TOPP 问题的其他方法依赖于数值积分 (NI) 或凸优化 (CO)。TOPP 的应用包括

• 重新调整机械手的联合空间轨迹，以满足制造商提供的运动学约束。
• 生成联合空间轨迹，在给定计划路径的情况下快速返回最优轨迹。
• 根据移动机器人的运动限制，优化其在 SE(3) 中的移动路径。

您可以通过以下方式使用 contopptraj 函数：

• 在满足速度和加速度限制的前提下，生成一条连接各航点的轨迹。在这种情况下，使用最小运动轨迹作为初始猜测。更多信息，请参阅创建运动学约束轨迹。
• 重新参数化现有轨迹，同时在速度和加速度限制条件下保留其时序。路径由 N 维输入空间中的航点组成，是任意类型的轨迹。然后，contopptraj 函数会在同一时间调整机器人导航路径的方式，将现有轨迹映射为一个能解决 TOPP 问题的新轨迹。

在本例中，您需要更新连接五个 2-D 航点的现有轨迹。初始路径是基于五次多项式的初始轨迹插值，它提供了形状。然后使用 contopptraj 函数对初始路径应用速度和加速度限制。

二