高翔【自动驾驶与机器人中的SLAM技术】学习笔记（一）——流形；

新建了一个专栏，仔细学习高翔的新书《自动驾驶与机器人中的SLAM技术》。

快速通读了一遍，发现还有很多需要深入学习的东西，因此二刷这本书。对于自己不懂的地方，通过这个笔记记录这个流程。

第一个问题：流形。

 流形学习 (Manifold Learning) - 范叶亮 | Leo Van

参照这个文章中的部分内容，增加对这个流形的认知。重点梳理一下。

流形是干嘛的：数据降维的，提取有用信息。是一种非线性降维算法。

同胚：映射f

嵌入

这个跟深度学习中，基于训练数据，求解模型一样。

这里表述为：根据观察数据，推测模型。

不相似性：样本之间的距离。差异化度。

计算不相似性：样本之间的距离，进行降维。

再举个具体点的例子：在一个excel表中，每行代表一个样本，每列代表样本的一个特性。比如学生信息表：每行代表一个学生，每列代表一个特性，比如，年龄月份，出生地，父母情况，性别，身高，体重，各科成绩，身体素质，常患疾病，精神状态等等一堆指标，最终评价这个学生可否考上985。对于他们的不相似性的度量，就是那些特性的不同取值，如何计算。哪些特性占的权重比较大。寻找到主要成份。

就像一杯饮料，找到主要的味道。

1. 中心矫正，求取均值（和方差），
2. 特征分解
3. 求取特征向量和特征值

多尺度变换MDS和PCA都是主成份分析的作用，都是数据降维。

咱们不能无限往下挖，等到具体章节继续扩展这个地方。现在记住：非线性数据降维的方法。