主成分分析与因子分析_spss主成分分析和因子分析区别

区别-主成分分析与因子分析

• 因子分析把展示在我们面前的诸多变量看成由对每一个变量都有作用的一些公共因子和一些仅对某一个变量有作用的特殊因子线性组合而成。(因此，我们的目的就是要从数据中探查能对变量起解释作用的公共因子和特殊因子，以及公共因子和特殊因子组合系数。)

  主成分分析则简单一些，它只是从空间生成的角度寻找能解释诸多变量绝大部分变异的几组彼此不相关的新变量（主成分）

• 因子分析中，把变量表示成各因子的线性组合，

  而主成分分析中，把主成分表示成各变量的线性组合。

• 因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个公共因子之间不相关，特殊因子之间不相关，公共因子和特殊因子之间不相关，

  主成分分析中不需要有一些专门假设。

• 提取主因子的方法不仅有主成分法，还有极大似然法等，基于这些不同算法得到的结果一般也不同，

  而主成分只能用主成分法提取。

• 因子分析中，因子不是固定的，可以旋转得到不同的因子

  主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征根唯一时，主成分一般是固定的。

• 在因子分析中，因子个数需要分析者指定SPSS根据一定的条件自动设定，只要是特征根大于1的因子都进人分析），随指定的因子数量不同而结果不同。

  在主成分分析中，主成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。

• 和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进行后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这种情况也可以通过计算因子得分处理。所以，这种区分不是绝对的。

摘自:何晓群_多元统计分析(第四版)