十大经典排序算法（过程+图解）_排序图解

目录

关于时间复杂度

1、冒泡排序

2、选择排序

3、插入排序

4、希尔排序

5、归并排序

6、快速排序

7、堆排序

8、计数排序

9、桶排序

10、基数排序

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排序算法可以分为内部排序和外部排序，内部排序是数据记录在内存中进行排序，而外部排序是因排序的数据很大，一次不能容纳全部的排序记录，在排序过程中需要访问外存。常见的内部排序算法有：插入排序、希尔排序、选择排序、冒泡排序、归并排序、快速排序、堆排序、基数排序等。用一张图概括：

 

关于时间复杂度

平方阶 (O(n2)) 排序 各类简单排序：直接插入、直接选择和冒泡排序。

线性对数阶 (O(nlog2n)) 排序 快速排序、堆排序和归并排序；

O(n1+§)) 排序，§ 是介于 0 和 1 之间的常数。 希尔排序

线性阶 (O(n)) 排序 基数排序，此外还有桶、箱排序。

关于稳定性

稳定的排序算法：冒泡排序、插入排序、归并排序和基数排序。

不是稳定的排序算法：选择排序、快速排序、希尔排序、堆排序。

名词解释：

• n：数据规模
• k："桶"的个数
• In-place：占用常数内存，不占用额外内存
• Out-place：占用额外内存
• 稳定性：排序后 2 个相等键值的顺序和排序之前它们的顺序相同

  包含以下内容：

1、冒泡排序

比较相邻的元素。如果第一个比第二个大，就交换他们两个。

对每一对相邻元素作同样的工作，从开始第一对到结尾的最后一对。这步做完后，最后的元素会是最大的数。

针对所有的元素重复以上的步骤，除了最后一个。

持续每次对越来越少的元素重复上面的步骤，直到没有任何一对数字需要比较。

2、选择排序

首先在未排序序列中找到最小（大）元素，存放到排序序列的起始位置。

再从剩余未排序元素中继续寻找最小（大）元素，然后放到已排序序列的末尾。

重复第二步，直到所有元素均排序完毕。

 

3、插入排序

将第一待排序序列第一个元素看做一个有序序列，把第二个元素到最后一个元素当成是未排序序列。

从头到尾依次扫描未排序序列，将扫描到的每个元素插入有序序列的适当位置。（如果待插入的元素与有序序列中的某个元素相等，则将待插入元素插入到相等元素的后面。）

 

4、希尔排序

选择一个增量序列 t1，t2，……，tk，其中 ti > tj, tk = 1；

按增量序列个数 k，对序列进行 k 趟排序；

每趟排序，根据对应的增量 ti，将待排序列分割成若干长度为 m 的子序列，分别对各子表进行直接插入排序。仅增量因子为 1 时，整个序列作为一个表来处理，表长度即为整个序列的长度。

 

5、归并排序

1. 申请空间，使其大小为两个已经排序序列之和，该空间用来存放合并后的序列；

2. 设定两个指针，最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置；

3. 比较两个指针所指向的元素，选择相对小的元素放入到合并空间，并移动指针到下一位置；

4. 重复步骤 3 直到某一指针达到序列尾；

5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾。

 

6、快速排序

1. 从数列中挑出一个元素，称为 "基准"（pivot）;

2. 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；

3. 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序；

 

7、堆排序

1. 创建一个堆 H[0……n-1]；

2. 把堆首（最大值）和堆尾互换；

3. 把堆的尺寸缩小 1，并调用 shift_down(0)，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置；

4. 重复步骤 2，直到堆的尺寸为 1。

 

8、计数排序

• （1）找出待排序的数组中最大和最小的元素
• （2）统计数组中每个值为i的元素出现的次数，存入数组C的第i项
• （3）对所有的计数累加（从C中的第一个元素开始，每一项和前一项相加）
• （4）反向填充目标数组：将每个元素i放在新数组的第C(i)项，每放一个元素就将C(i)减去1

 

9、桶排序

元素分布在桶中：

然后，元素在每个桶中排序：

10、基数排序

基数排序有两种方法：

这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

• 基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；
• 计数排序：每个桶只存储单一键值；
• 桶排序：每个桶存储一定范围的数值；

 

 

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

基数排序有两种方法：

这三种排序算法都利用了桶的概念，但对桶的使用方法上有明显差异：

• 基数排序：根据键值的每位数字来分配桶；
• 计数排序：每个桶只存储单一键值；
• 桶排序：每个桶存储一定范围的数值；

 

看到了菜鸟教程的十大排序算法感觉讲的不错，怕自己后期遗忘，就记性张贴复制。文章出处https://www.runoob.com/w3cnote/ten-sorting-algorithm.html

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