图片相似度计算_归一化相关系数

最近在做图像算法，对图像性能指标进行测试。主要包括PSNR（峰值信噪比）、NC（归一化相关系数）、SSIM（结构相似性）等，下面对这三个指标做简单介绍。

 

PSNR：峰值信噪比，一种评价图像的客观标准，用来评估图像的保真性。峰值信噪比经常用作图像压缩等领域中信号重建质量的测量方法，它常简单地通过均方差（MSE）进行定义，使用两个m×n单色图像I和K。PSNR的单位为分贝dB。计算公式如下：

                                                             

                                                              

其中，MAXI是表示图像点颜色的最大数值，如果每个采样点用 8 位表示，那么就是 255。PSNR值越大，就代表失真越少，图像压缩中典型的峰值信噪比值在 30 到 40dB 之间，小于30dB时考虑图像无法忍受。

 

NC：对两幅图像进行相似度的衡量，除了用眼睛观察的方法外，我们可以更加精确地用数据来客观的评估归一化，归一化的相关系数(NC)提供了度量工具，它可以用来评估图像的鲁棒性。

                                                                       

其中，w(x,y)和w'(x,y)代表两张图像（水印和提取水印），M、N为图像分标率，归一化相关系数用来表示原始水印与提取水印的相似度，取值在0到1之间，越接近1表示鲁棒性越好。

 

SSIM：(structural similarity index)，结构相似性，是一种衡量两幅图像相似度的指标，也是一种全参考的图像质量评价指标，它分别从亮度、对比度、结构三方面度量图像相似性。Wiki中的计算公式：

 

其中  是 的平均值， 是  的平均值，  是  的方差，  是  的方差，  是  和 的标准差。 ， 是用来维持稳定的常数。 是像素值的动态范围。  ，  。结构相似性的范围为  到  。当两张图像一模一样时，SSIM的值等于1。

另一篇博文中的计算公式如下，也可以使用。http://blog.csdn.net/xiaxiazls/article/details/47952611

 

其中ux、uy分别表示图像X和Y的均值，σX、σY分别表示图像X和Y的方差，σXY表示图像X和Y的协方差，即

C1、C2、C3为常数，为了避免分母为0的情况，通常取C1=(K1*L)^2, C2=(K2*L)^2, C3=C2/2, 一般地K1=0.01, K2=0.03, L=255. 则

在实际应用中，可以利用滑动窗将图像分块，令分块总数为N，考虑到窗口形状对分块的影响，采用高斯加权计算每一窗口的均值、方差以及协方差，然后计算对应块的结构相似度SSIM，最后将平均值作为两图像的结构相似性度量，即平均结构相似性MSSIM：

另外可以参考SSIM的另一篇博文：  http://blog.csdn.net/xiaxiazls/article/details/47952611

 

相关代码：https://download.csdn.net/download/honghaoboy/11255618