图解CNN中的卷积（卷积运算、池化、Padding、多通道的卷积）_多通道卷积神经网络

卷积层是深度学习神经网络中经常使用的一种层。它通过卷积运算来提取输入的特征，常用于图像、语音等信号处理任务中。

卷积层有以下几个参数：

1. 卷积核：卷积层中包含若干个卷积核，每个卷积核都是一个二维权重矩阵。卷积核的大小通常是奇数，比如3x3、5x5等，以便于有一个中心点，可以更好地提取特征。
2. 步长（stride）：指卷积核在输入数据上移动的步长。比如，构建一个3x3的卷积核，步长为2，表示每次卷积操作都会跨越2个像素。
3. 边界填充（padding）：指在输入数据的四周填充一圈像素，以保持卷积之后图像的大小与输入数据相同。这样可以避免卷积操作后特征图的大小缩小太快，丢失重要信息。
4. 激活函数：卷积层后面通常会接一个激活函数，用来引入非线性因素，从而增强网络能力。

这样说有些抽象，上例子

卷积操作

好的，我们可以通过一个简单的例子来说明卷积操作的过程：

阴影部分是第一个输出元素以及用于输出计算的输入和核张量元素： $0\times 0+0\times 1+0\times 2+0\times 3=0$。

池化

这个pooling，是为了提取一定区域的主要特征，并减少参数数量，防止模型过拟合。 比如下面的MaxPooling，采用了一个2×2的窗口，并取stride=2：

除了MaxPooling,还有AveragePooling，顾名思义就是取那个区域的平均值。

Padding

上面的卷积操作有啥问题

• 每次卷积，图像都缩小，这样卷不了几次就没了； 原图像在经过filter卷积之后，变小了，从(8,8)变成了(6,6)。假设我们再卷一次，那大小就变成了(4,4)了。
• 相比于图片中间的点，图片边缘的点在卷积中被计算的次数很少。这样的话，边缘的信息就易于丢失。

为了解决这个问题，我们可以采用padding的方法。我们每次卷积前，先给图片周围都补一圈空白，让卷积之后图片跟原来一样大，同时，原来的边缘也被计算了更多次。

对多通道（channels）图片的卷积

彩色图像，一般都是RGB三个通道（channel）的，因此输入数据的维度一般有三个：（长，宽，通道）。 比如一个28×28的RGB图片，维度就是(28,28,3)。

前面的引子中，输入图片是2维的(8,8)，filter是(3,3)，输出也是2维的(6,6)。

如果输入图片是三维的呢（即增多了一个channels），比如是(8,8,3)，这个时候，我们的filter的维度就要变成(3,3,3)了，它的 最后一维要跟输入的channel维度一致。 这个时候的卷积，是三个channel的所有元素对应相乘后求和，也就是之前是9个乘积的和，现在是27个乘积的和。因此，输出的维度并不会变化。还是(6,6)。

但是，一般情况下，我们会 使用多了filters同时卷积，比如，如果我们同时使用4个filter的话，那么 输出的维度则会变为(6,6,4)。

从知乎拿的图，来展示上面的过程：

图中的输入图像是(8,8,3)，filter有4个，大小均为(3,3,3)，得到的输出为(6,6,4)。 我觉得这个图已经画的很清晰了，而且给出了3和4这个两个关键数字是怎么来的

套上激活函数是什么样的

其实，如果套用我们前面学过的神经网络的符号来看待CNN的话，

• 我们的输入图片就是X，shape=(8,8,3);
• 4个filters其实就是第一层神经网络的参数W1,，shape=(3,3,3,4),这个4是指有4个filters;
• 我们的输出，就是Z1，shape=(6,6,4);
• 后面其实还应该有一个激活函数，比如relu，经过激活后，Z1变为A1，shape=(6,6,4);

所以，在前面的图中，我加一个激活函数，给对应的部分标上符号，就是这样的：

参考：

【DL笔记6】从此明白了卷积神经网络（CNN） - 知乎 (zhihu.com)

6.3. 填充和步幅 — 动手学深度学习 2.0.0 documentation (d2l.ai)