等额本息和等额本金 计算公式_等额本息和等额本金计算公式

等额本息和等额本金

 

符号表示说明如下，

本金：A

月利率：i

贷款月数：n

 

目前房贷流行两种方式。

一．等额本金：(本金 + 利息) 每月所还总额逐减。

每月还本金数固定为：A/n

每月所还利息为当月产生的利息，即 第 t 期的 利息为 当期的总本金产生的利息

（A - A（t-1）/ n）* i

 

还款金额呈逐月递减，因为逐月减少一个月的本金，即 每月减少 A/n * i

每月还款 ： 每月所还本金 和 利息 A/n + （A - A（t-1）/ n）* i

 

二．等额本息：(本金 + 利息) 每月所还总额固定

到期结算清所有的本金和利息

计算方式比较复杂,每月还的金额为：

 

 

 

公式推导过程：

假设每个月所还金额为 B。 f(t) 表示第t期月结后减本期所还贷款B 后的剩余

最后一期月结减本期所还贷款B 后等于0，还清了所以的贷款和利息。

 

第一期 结算后 剩余 ;  A（1 + i）为第一期的总本金和总利息

第二期 结算后 剩余 ; f(1)*(1+i)为第二期的总本金和总利息

....

 

所以  

 

 

 

最后一期结算清，所以：

根据以上推导：