有一长方形，长为343720 单位长度，宽为233333 单位长度。在其内部左上角顶点有一小球（无视其体积），其初速度如图所示且保持运动速率不变，分解到长宽两个方向上的速率之比为dx:dy=15:17。小球碰到长方形的边框时会发生反弹，每次反弹的入射角与反射角相等，因此小球会改变方向且保持速率不变（如果小球刚好射向角落，则按入射方向原路返回）。从小球出发到其第一次回到左上角顶点这段时间里，小球运动的路程为多少单位长度？答案四舍五入保留两位小数。

【答案提交】

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个小数，在提交答案时只填写这个小数，填写多余的内容将无法得分。

试题C: 好数

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：10分

【问题描述】

一个整数如果按从低位到高位的顺序，奇数位（个位、百位、万位···）上的数字是奇数，偶数位（十位、千位、十万位···）上的数字是偶数，我们就称之为“好数”。

给定一个正整数N，请计算从1到N一共有多少个好数。

【输入格式】

一个整数N。

【输出格式】

一个整数代表答案。

【样例输入1】

【样例输出1】

【样例输入2】

2024

【样例输出2】

150

【样例说明】

对于第一个样例，24以内的好数有1、3、5、7、9、21、23，一共7个。

【评测用例规模与约定】

对于10%的评测用例，1≤N≤100。

对于100% 的评测用例，1≤N≤ $10^{7}$ 。

试题D: R格式

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：10分

【问题描述】

小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法：R格式。对于一个大于0的浮点数d，可以用R格式的整数来表示。给定一个转换参数n，将浮点数转换为R 格式整数的做法是：

1. 将浮点数乘以 $2^{_{n}}$ ;(2的n次方)

2. 四舍五入到最接近的整数。

【输入格式】

一行输入一个整数n和一个浮点数d，分别表示转换参数，和待转换的浮点数。

【输出格式】

输出一行表示答案：d用R格式表示出来的值。

【样例输入】

2 3.14

【样例输出】

【样例说明】

3.14 × 22 = 12.56，四舍五入后为 13。

【评测用例规模与约定】

对于50%的评测用例：1≤n≤10，1≤将d 视为字符串时的长度≤15。

对于 100% 的评测用例：1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ 将 d 视为字符串时的长度 ≤ 1024；保证 d 是小数，即包含小数点。

试题E: 宝石组合

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15分

【问题描述】

在一个神秘的森林里，住着一个小精灵名叫小蓝。有一天，他偶然发现了一个隐藏在树洞里的宝藏，里面装满了闪烁着美丽光芒的宝石。这些宝石都有着不同的颜色和形状，但最引人注目的是它们各自独特的“闪亮度”属性。每颗宝石都有一个与生俱来的特殊能力，可以发出不同强度的闪光。小蓝共找到了 N 枚宝石，第i枚宝石的“闪亮度”属性值为Hi，小蓝将会从这N 枚宝石中选出三枚进行组合，组合之后的精美程度S 可以用以下公式来衡量：

$HaHbHc\cdot \frac{\mathrm{LCM(Ha,Hb,hc)} }{\mathrm{LCM(Ha,Hb)\cdot LCM(Ha,Hc)\cdot LCM(Hb,Hc)}}$

图示如下：

其中LCM 表示的是最小公倍数函数。小蓝想要使得三枚宝石组合后的精美程度S 尽可能的高，请你帮他找出精美程度最高的方案。如果存在多个方案S 值相同，优先选择按照H值升序排列后字典序最小的方案。

【输入格式】

第一行包含一个整数N表示宝石个数。

第二行包含N个整数表示N个宝石的“闪亮度”。

【输出格式】

输出一行包含三个整数表示满足条件的三枚宝石的“闪亮度”。

【样例输入】

1 2 3 4 9

【样例输出】

1 2 3

【评测用例规模与约定】

对于30%的评测用例：3≤N≤100，1≤Hi≤1000。

对于60%的评测用例：3≤N≤2000。

对于100% 的评测用例：3≤N≤ $10_{}^{5}$ ，1≤Hi≤ $10_{}^{5}$ 。

试题F: 数字接龙

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：15分

【问题描述】

小蓝最近迷上了一款名为《数字接龙》的迷宫游戏，游戏在一个大小为 N × N 的格子棋盘上展开，其中每一个格子处都有着一个0...K−1之间的整数。游戏规则如下：

1. 从左上角(0,0) 处出发，目标是到达右下角(N−1,N−1)处的格子，每一步可以选择沿着水

平/垂直/对角线方向移动到下一个格子。

2. 对于路径经过的棋盘格子，按照经过的格子顺序，上面的数字组成的序列要满足：

0,1,2,...,K −1,0,1,2,...,K −1,0,1,2...。

3. 途中需要对棋盘上的每个格子恰好都经过一次（仅一次）。

4. 路径中不可以出现交叉的线路。例如之前有从(0,0)移动到(1,1)，那么再从(1,0) 移动到

(0,1) 线路就会交叉。

为了方便表示，我们对可以行进的所有八个方向进行了数字编号，如下图 2 所示；因此行进路径可以用一个包含0...7之间的数字字符串表示，如下图1 是一个迷宫示例，它所对应的答案就是：41255214。

现在请你帮小蓝规划出一条行进路径并将其输出。如果有多条路径，输出字典序最小的那一个；如果不存在任何一条路径，则输出−1。

【输入格式】

第一行包含两个整数N、K。

接下来输入N行，每行N个整数表示棋盘格子上的数字。

【输出格式】

输出一行表示答案。如果存在答案输出路径，否则输出−1。

【样例输入】

3 3

0 2 0

1 1 1

2 0 2

【样例输出】

41255214

【样例说明】

行进路径如图1所示。

【评测用例规模与约定】

对于80%的评测用例：1 ≤ N ≤ 5。

对于100%的评测用例：1 ≤ N ≤ 10，1 ≤ K ≤ 10。

试题G: 爬山

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20分

【问题描述】

小明这天在参加公司团建，团建项目是爬山。在x轴上从左到右一共有n 座山，第i座山的高度为hi。他们需要从左到右依次爬过所有的山，需要花费的体力值为 $S = \sum_{i=1}^{n}hi$ 。

然而小明偷偷学了魔法，可以降低一些山的高度。他掌握两种魔法，第一种魔法可以将高度为H的山的高度变为⌊ $\sqrt{H}$ ⌋，可以使用 P次；第二种魔法可以将高度为H的山的高度变为⌊H 2 ⌋，可以使用Q次。并且对于每座山可以按任意顺序多次释放这两种魔法。

小明想合理规划在哪些山使用魔法，使得爬山花费的体力值最少。请问最优情况下需要花费的体力值是多少？

【输入格式】

输入共两行。

第一行为三个整数n，P，Q。

第二行为n个整数 $h_{1}$ ， $h_{2}$ ，...， $h_{n}$ 。

【输出格式】

输出共一行，一个整数代表答案。

【样例输入】

4 1 1

4 5 6 49

【样例输出】

【样例说明】

将第四座山变为⌊ $\sqrt{49}$ ⌋=7，然后再将第四座山变为⌊ $\frac{7 }{\ 2}$ ⌋ = 3。

体力值为4+5+6+3=18。

【评测用例规模与约定】

对于20%的评测用例，保证n≤8，P=0。

对于 100% 的评测用例，保证 n ≤ 100000，0 ≤ P ≤ n，0 ≤ Q ≤ n， 0 ≤hi ≤ 100000。

试题H: 拔河

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分：20分

【问题描述】

小明是学校里的一名老师，他带的班级共有n名同学，第i名同学力量值为ai。在闲暇之余，小明决定在班级里组织一场拔河比赛。

为了保证比赛的双方实力尽可能相近，需要在这n名同学中挑选出两个队伍，队伍内的同学编号连续:{ $a{_{l1}}^{}$ , $a_{l1+1}^{}$ ,..., $a_{r1-1}^{}$ , $a_{r1}^{}$ } 和 { $a{_{l2}}^{}$ , $a_{l2+1}^{}$ ,..., $a_{r2-1}$ , $a_{r2}^{}$ }，其中 $^{l}$ 1 ≤ r1<l2 ≤ r2。