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蓝桥杯2024真题B组C/C++_2024蓝桥杯大学b组c/c++真题

2024蓝桥杯大学b组c/c++真题

第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛C/C++ 大学B组

试题A: 握手问题

本题总分:5分

【目录】

第十五届蓝桥杯大赛软件赛省赛C/C++ 大学B组

试题A: 握手问题

试题B: 小球反弹

试题C: 好数

试题D: R格式

试题E: 宝石组合

试题F: 数字接龙

试题G: 爬山

试题H: 拔河


【描述】

        小蓝组织了一场算法交流会议,总共有50人参加了本次会议。在会议上, 大家进行了握手交流。按照惯例他们每个人都要与除自己以外的其他所有人进 行一次握手(且仅有一次)。但有7个人,这7人彼此之间没有进行握手(但 这7人与除这7人以外的所有人进行了握手)。请问这些人之间一共进行了多 少次握手?

         注意A和B握手的同时也意味着B和A握手了,所以算作是一次握手。

【答案提交】

        这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个整数,在提交答案时只填写这个整数,填写多余的内容将无法得分。

试题B: 小球反弹

本题总分:5分

【问题描述】

         有一长方形,长为343720 单位长度,宽为233333 单位长度。在其内部左 上角顶点有一小球(无视其体积),其初速度如图所示且保持运动速率不变,分 解到长宽两个方向上的速率之比为dx:dy=15:17。小球碰到长方形的边框时 会发生反弹,每次反弹的入射角与反射角相等,因此小球会改变方向且保持速 率不变(如果小球刚好射向角落,则按入射方向原路返回)。从小球出发到其第 一次回到左上角顶点这段时间里,小球运动的路程为多少单位长度?答案四舍 五入保留两位小数。

【答案提交】

         这是一道结果填空的题,你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一 个小数,在提交答案时只填写这个小数,填写多余的内容将无法得分。

试题C: 好数

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:10分

【问题描述】

        一个整数如果按从低位到高位的顺序,奇数位(个位、百位、万位···)上 的数字是奇数,偶数位(十位、千位、十万位···)上的数字是偶数,我们就称 之为“好数”。

         给定一个正整数N,请计算从1到N一共有多少个好数。

【输入格式】

        一个整数N。

【输出格式】

        一个整数代表答案。

【样例输入1】

  24

【样例输出1】

  7

【样例输入2】

  2024

【样例输出2】

  150

【样例说明】

对于第一个样例,24以内的好数有1、3、5、7、9、21、23,一共7个。

【评测用例规模与约定】

        对于10%的评测用例,1≤N≤100。

        对于100% 的评测用例,1≤N≤10^{7}

试题D: R格式

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:10分

【问题描述】

小蓝最近在研究一种浮点数的表示方法:R格式。对于一个大于0的浮点 数d,可以用R格式的整数来表示。给定一个转换参数n,将浮点数转换为R 格式整数的做法是:

        1. 将浮点数乘以2^{_{n}};(2的n次方)

        2. 四舍五入到最接近的整数。

【输入格式】

        一行输入一个整数n和一个浮点数d,分别表示转换参数,和待转换的浮点数。

【输出格式】

         输出一行表示答案:d用R格式表示出来的值。

【样例输入】

  2   3.14

【样例输出】

  13

【样例说明】

         3.14 × 22 = 12.56,四舍五入后为 13。

【评测用例规模与约定】

        对于50%的评测用例:1≤n≤10,1≤将d 视为字符串时的长度≤15。

        对于 100% 的评测用例:1 ≤ n ≤ 1000,1 ≤ 将 d 视为字符串时的长度 ≤ 1024;保证 d 是小数,即包含小数点。

试题E: 宝石组合

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:15分

【问题描述】

         在一个神秘的森林里,住着一个小精灵名叫小蓝。有一天,他偶然发现了 一个隐藏在树洞里的宝藏,里面装满了闪烁着美丽光芒的宝石。这些宝石都有 着不同的颜色和形状,但最引人注目的是它们各自独特的“闪亮度”属性。每颗 宝石都有一个与生俱来的特殊能力,可以发出不同强度的闪光。小蓝共找到了 N 枚宝石,第i枚宝石的“闪亮度”属性值为Hi,小蓝将会从这N 枚宝石中选 出三枚进行组合,组合之后的精美程度S 可以用以下公式来衡量:

HaHbHc\cdot \frac{\mathrm{LCM(Ha,Hb,hc)} }{\mathrm{LCM(Ha,Hb)\cdot LCM(Ha,Hc)\cdot LCM(Hb,Hc)}}

图示如下:

        其中LCM 表示的是最小公倍数函数。 小蓝想要使得三枚宝石组合后的精美程度S 尽可能的高,请你帮他找出精 美程度最高的方案。如果存在多个方案S 值相同,优先选择按照H值升序排列 后字典序最小的方案。

【输入格式】

        第一行包含一个整数N表示宝石个数。

        第二行包含N个整数表示N个宝石的“闪亮度”。

【输出格式】

        输出一行包含三个整数表示满足条件的三枚宝石的“闪亮度”。

【样例输入】

  5

  1  2  3  4  9

【样例输出】

  1  2  3

【评测用例规模与约定】

        对于30%的评测用例:3≤N≤100,1≤Hi≤1000。

        对于60%的评测用例:3≤N≤2000。

        对于100% 的评测用例:3≤N≤10_{}^{5},1≤Hi≤10_{}^{5}

试题F: 数字接龙

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:15分

【问题描述】

         小蓝最近迷上了一款名为《数字接龙》的迷宫游戏,游戏在一个大小为 N × N 的格子棋盘上展开,其中每一个格子处都有着一个0...K−1之间的整 数。游戏规则如下:

        1. 从左上角(0,0) 处出发,目标是到达右下角(N−1,N−1)处的格子,每一 步可以选择沿着水   

            平/垂直/对角线方向移动到下一个格子。

        2. 对于路径经过的棋盘格子,按照经过的格子顺序,上面的数字组成的序列 要满足:

             0,1,2,...,K −1,0,1,2,...,K −1,0,1,2...。

        3. 途中需要对棋盘上的每个格子恰好都经过一次(仅一次)。

        4. 路径中不可以出现交叉的线路。例如之前有从(0,0)移动到(1,1),那么再 从(1,0) 移动到

             (0,1) 线路就会交叉。

        为了方便表示,我们对可以行进的所有八个方向进行了数字编号,如下图 2 所示;因此行进路径可以用一个包含0...7之间的数字字符串表示,如下图1 是一个迷宫示例,它所对应的答案就是:41255214。

        现在请你帮小蓝规划出一条行进路径并将其输出。如果有多条路径,输出 字典序最小的那一个;如果不存在任何一条路径,则输出−1。

【输入格式】

        第一行包含两个整数N、K。

        接下来输入N行,每行N个整数表示棋盘格子上的数字。

【输出格式】

         输出一行表示答案。如果存在答案输出路径,否则输出−1。

【样例输入】

   3  3 

   0  2  0

   1  1  1

   2  0  2

【样例输出】

   41255214

【样例说明】

        行进路径如图1所示。

【评测用例规模与约定】

        对于80%的评测用例:1 ≤ N ≤ 5。

        对于100%的评测用例:1 ≤ N ≤ 10,1 ≤ K ≤ 10。

试题G: 爬山

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:20分

【问题描述】

        小明这天在参加公司团建,团建项目是爬山。在x轴上从左到右一共有n 座山,第i座山的高度为hi。他们需要从左到右依次爬过所有的山,需要花费 的体力值为S = \sum_{i=1}^{n}hi  。

        然而小明偷偷学了魔法,可以降低一些山的高度。他掌握两种魔法,第一 种魔法可以将高度为H的山的高度变为⌊\sqrt{H}⌋,可以使用 P次;第二种魔法可 以将高度为H的山的高度变为⌊H 2 ⌋,可以使用Q次。并且对于每座山可以按任意顺序多次释放这两种魔法。

         小明想合理规划在哪些山使用魔法,使得爬山花费的体力值最少。请问最 优情况下需要花费的体力值是多少?

【输入格式】

        输入共两行。

        第一行为三个整数n,P,Q。

        第二行为n个整数h_{1}h_{2},...,h_{n}

【输出格式】

        输出共一行,一个整数代表答案。

【样例输入】

   4  1  1 

   4  5  6  49

【样例输出】

  18

【样例说明】

        将第四座山变为⌊\sqrt{49}⌋=7,然后再将第四座山变为⌊\frac{7 }{\ 2} ⌋ = 3。

        体力值为4+5+6+3=18。

【评测用例规模与约定】

        对于20%的评测用例,保证n≤8,P=0。

        对于 100% 的评测用例,保证 n ≤ 100000,0 ≤ P ≤ n,0 ≤ Q ≤ n, 0 ≤hi ≤ 100000。

试题H: 拔河

时间限制: 1.0s 内存限制: 256.0MB 本题总分:20分

【问题描述】

        小明是学校里的一名老师,他带的班级共有n名同学,第i名同学力量值 为ai。在闲暇之余,小明决定在班级里组织一场拔河比赛。

为了保证比赛的双方实力尽可能相近,需要在这n名同学中挑选出两个队 伍,队伍内的同学编号连续:{a{_{l1}}^{} ,a_{l1+1}^{},...,a_{r1-1}^{},a_{r1}^{} } 和 {a{_{l2}}^{} ,a_{l2+1}^{},...,a_{r2-1},a_{r2}^{}},其 中^{l}1 ≤ r1<l2 ≤ r2。

        两个队伍的人数不必相同,但是需要让队伍内的同学们的力量值之和尽可 能相近。请计算出力量值之和差距最小的挑选队伍的方式。

【输入格式】

        输入共两行。

        第一行为一个正整数n。

               第二行为n个正整数ai。

【输出格式】

         输出共一行,一个非负整数,表示两个队伍力量值之和的最小差距。

【样例输入】

  5

  10  9   8  12  14

【样例输出】

  1

【样例说明】

        其中一种最优选择方式:

         队伍1:{a1,a2,a3},队伍 2:{a4,a5},力量值和分别为 10+9+8 = 27, 12 +14 =26,差距为 |27−26|=1。

【评测用例规模与约定】

        对于20%的评测用例,保证n≤50。

        对于100% 的评测用例,保证n≤103,ai≤109。

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