变分自编码器VAE的数学原理_变分编码器变分问题

作者：运维做开发 | 2024-08-04 03:15:28

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变分编码器变分问题

变分自编码器(VAE)是一种应用广泛的无监督学习方法，它的应用包括图像生成、表示学习和降维等。虽然在网络架构上经常与Auto-Encoder联系在一起，但VAE的理论基础和数学公式是截然不同的。本文将讨论是什么让VAE如此不同，并解释VAE如何连接“变分”方法和“自编码器”。

本文更专注于VAE的统计概念和推导。我们将从介绍VAE所要解决的问题开始，解释变分方法在解决方案中所起的作用，并讨论VAE与AE之间的联系。最后还会将VAE应用于图像重建任务来进行具体的演示。

我们考虑一个由随机变量x的N个i.i.d.样本(标量或向量)组成的数据集。假设数据是由一些随机过程产生的，这里包含一个未观察到的随机变量z(即潜在变量)。

生成过程有两个步骤:

值 z⁽ⁱ⁾ 是从某个先验分布 p(z; θ) 生成的，值

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