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以LeNet5经典模型为例子并且通道数为1
LeNet5网络有7层:
1.第1层:卷积层
输入:原始的图片像素矩阵(长度、宽度、通道数),大小为32×32×1;
参数:滤波器尺寸为5×5,深度为6,不使用全0填充,步长为1;
输出:特征图,大小为28×28×6。
分析:因为没有使用全0填充,所以输出尺寸 = 32 - 5 + 1 = 28,深度与滤波器深度一致,为6。
2.第2层:池化层
输入:特征图,大小为28×28×6;
参数:滤波器尺寸为2×2,步长为2;
输出:特征图,大小为14×14×6。
3.第3层:卷积层
输入:特征图,大小为14×14×6;
参数:滤波器尺寸为5×5,深度为16,不使用全0填充,步长为1;
输出:特征图,大小为10×10×16。
分析:因为没有使用全0填充,所以输出尺寸 = 14 - 5 + 1 = 10,深度与滤波器深度一致,为16。
4.第4层:池化层
输入:特征图,大小为10×10×16;
参数:滤波器尺寸为2×2,步长为2;
输出:特征图,大小为5×5×16。
5.第5层:全连接层
输入节点个数:5×5×16 = 400;
参数个数:5×5×16×120+120 = 48120;
输出节点个数:120。
6.第6层:全连接层
输入节点个数:120;
参数个数:120×84+84 = 10164;
输出节点个数:84。
7.第7层:全连接层
输入节点个数:84;
参数个数:84×10+10 = 850;
输出节点个数:10。
由于使用的是MNIST数据集,图片大小是28×28×1的,1代表通道数,也就是灰度图像,所以后面代码实现是用28×28的并进行讲解。
上面没看懂没关系,公式来了。
定义如下:
O = 输出图像的尺寸。
I = 输入图像的尺寸。
K = 卷积层的核尺寸
N = 核数量
S = 移动步长
P = 填充数
公式:
(数字0和字母O很像,请忽略掉这个小小问题)
示例:MNIST手写数字图片大小是28×28×1的,LeNet5第一层卷积核个数为5,故输出图像尺寸为:
故输出的图像大小为:24×24×6. (一个卷积核对应一个通道)
定义如下:
O=输出图像的尺寸。
I=输入图像的尺寸。
S=移动步长
PS=池化层尺寸
公式:
示例:第一层的输出为24×24×6,故输出图像尺寸为:
故输出的图像大小为:12×12×6. (池化层不改变通道个数)
全连接层输出向量长度等于神经元的数量。
在CNN中,每层有两种类型的参数:权重weights 和偏置项biases.总参数数量为所有weights和biases的总和.
定义如下:
WC = 卷积层的weights数量
BC = 卷积层的biases数量
PC = 所有参数的数量
K = 核尺寸
N = 核数量
C = 输入图像通道数
卷积层中,核的深度等于输入图像的通道数.于是每个核有K*K个参数.并且有N个核.由此得出以下的公式:
示例:LeNet5第一层卷积层,卷积核大小为5*5,并且有6个,输入图像大小为28×28×1,即K = 5, C = 1, N = 6,故有:
所以第一层的总参数量为:156。
池化层不计算参数。
在CNN中有两种类型的全连接层。第1种是连接到最后1个卷积层,另外1种的FC层是连接到其他的FC层。两种情况分开讨论。
①连接到最后一个卷积层:
定义如下:
Wcf= weights的数量
Bcf= biases的数量
O= 前卷积层的输出图像的尺寸
N = 前卷积层的核数量
F = 全连接层的神经元数量
公式:
示例:以MNIST的28×28×1的输入图片为例,在LeNet5的第一个全连接层中,前面一层的输出图像大小为:4×4×16,该全连接层有120个神经元,即 O = 4, N = 16 , F = 120,故有:
所以该层总共有30840个参数。
②连接到上一个全连接层:
定义如下:
Wff= weights的数量
Bff= biases的数量
Pff= 总参数的数量
F= 当前FC层的神经元数量
F-1 = 前FC层的神经元数量
公式:
示例:LeNet5中全连接层的第2层,前一个全连接层的神经元个数为F-1 = 120, 当前层的神经元个数为F = 84,则有:
基于TensorFlow的代码实现如下:
- # LeNet5网络模型
- model = tf.keras.Sequential([
- # 第1层-卷积层 滤波器尺寸5*5,6个
- keras.layers.Conv2D(6,5),
- # 第2层-池化层,滤波器尺寸为2×2,步长为2
- keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2,strides=2),
- keras.layers.ReLU(),
- # 第3层-卷积层 滤波器尺寸5*5,16个
- keras.layers.Conv2D(16,5),
- # 第4层-池化层,滤波器尺寸为2×2,步长为2
- keras.layers.MaxPooling2D(pool_size=2,strides=2),
- keras.layers.ReLU(),
- keras.layers.Flatten(), # 拉平之后方便做全连接
- # 第5层-全连接层
- keras.layers.Dense(120,activation='relu'),
- # 第6层-全连接层
- keras.layers.Dense(84,activation='relu'),
- # 第7层-全连接层
- keras.layers.Dense(10,activation='softmax') # 最后输出10类,0-9的数字
- ])
运行代码输出:
文献参考:
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