预测算法——指数平滑法_二次指数平滑法例题及答案

 目录

•1.指数平滑定义及公式

•2.一次指数平滑

•3二次指数平滑

•4.三次指数平滑

•5指数平滑系数α的确定

1、指数平滑的定义及公式

       产生背景：指数平滑由布朗提出、他认为时间序列的态势具有稳定性或规则性，所以时间序列可被合理地顺势推延；他认为最近的过去态势，在某种程度上会持续的未来，所以将较大的权数放在最近的资料。

       基本原理：指数平滑法是移动平均法中的一种，其特点在于给过去的观测值不一样的权重，即较近期观测值的权数比较远期观测值的权数要大。根据平滑次数不同，指数平滑法分为一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权数，新数据给予较大的权数，旧数据给予较小的权数。

       方法应用：指数平滑法是生产预测中常用的一种方法。也用于中短期经济发展趋势预测，所有预测方法中，指数平滑是用得最多的一种。

指数平滑法的基本公式：St=a*yt+(1-a)*St-1 式中，

　　St--时间t的平滑值；

　　yt--时间t的实际值；

　　St-1--时间t-1的平滑值；

　　a--平滑常数，其取值范围为[0,1]

据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑和三次指数平滑法等。

2、一次指数平滑预测

当时间数列无明显的趋势变化，可用一次指数平滑预测。其预测公式为：

　　             y^t+1'=a*yt+(1-a)*yt'     式中，

•    y^t+1'--t+1期的预测值，即本期（t期）的平滑值St ；

•    y^t--t期的实际值；

•    y^t'--t期的预测值，即上期的平滑值S^t-1 。

 

例题：已知某种产品最近15个月的销售量如下表所示：