单链表OJ题：LeetCode--141.环形链表

朋友们、伙计们，我们又见面了，本期来给大家解读一下LeetCode中的第141道单链表OJ题，如果看完之后对你有一定的启发，那么请留下你的三连，祝大家心想事成！

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LeetCode--141.环形链表：https://leetcode.cn/problems/linked-list-cycle/description/

 1.题目介绍

给你一个链表的头节点 head ，判断链表中是否有环。

如果链表中有某个节点，可以通过连续跟踪 next 指针再次到达，则链表中存在环。 为了表示给定链表中的环，评测系统内部使用整数 pos 来表示链表尾连接到链表中的位置（索引从 0 开始）。注意：pos 不作为参数进行传递 。仅仅是为了标识链表的实际情况。

如果链表中存在环 ，则返回 true 。 否则，返回 false 。

2.实例演示 

3.题解思路 

在这里如果使用最基础的方法来判断环形链表会比较麻烦，而且办法也不是很多，那么在这里小编给大家提供一种方法，依旧是我们熟悉的快慢指针的方法：

        我们可以设置一个快指针和一个慢指针，如果有环，那么快指针和慢指针必定可以在环中相遇，因为快指针的速度始终是慢指针的2倍，所以快指针可以在环中追上慢指针，我们先来使用这种比较简便的方法，后面我们可以来验证一下：

代码演示：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     struct ListNode *next;
 * };
 */
bool hasCycle(struct ListNode *head) {
    //设置快慢指针
    struct ListNode* slow = head;
    struct ListNode* fast = head;
 
    while(fast && fast->next)
    {
        //快指针一次走两步
        fast = fast->next->next;
        //慢指针一次走一步
        slow = slow->next;
        //如果在环中相遇就带环
        if(fast == slow)
        {
            return true;
        }
    }
    //如果整个链表都走完了还是没有相遇则不带环
    return false;
}

这种方法看似简单，但是该如何证明呢？我们接着往下看：

4.拓展面试题

1. 假设有环，快指针一次走一步，慢指针一次走两步，快指针一定会追上慢指针吗？

 快指针速度是慢指针的2倍，所以快指针先进环，慢指针后进环，我们假设快指针和慢指针相距为N，慢指针（slow）进环之后，快指针（fast）开始追击慢指针（slow），快指针一次走两步，慢指针一次走1步，那么它们的距离随着它们走的步数会逐渐的缩小1，就是一个公差为-1的等差数列，那么只要走的步数够多，快指针一定可以和慢指针相遇。

所以慢指针一次走一步，快指针一次走两步，一定会追上。

2. 假设有环，如果快指针走任意步数，慢指针走一步，快指针能追上慢指针吗？

在这里我们假设快指针一次走三步，慢指针一次走1步。

快指针速度是慢指针的3倍，所以快指针先进环，慢指针后进环，我们假设快指针和慢指针相距为N，慢指针（slow）进环之后，快指针（fast）开始追击慢指针（slow），快指针一次走3步，慢指针一次走1步，那么它们的距离随着它们走的步数会逐渐的缩小2，就是一个公差为-2的等差数列，这时我们需要计算一下它们之间的距离：

快慢指针的距离会随着步数的增加最后变为-1，这就表示会开始下一轮的追击，那么下一轮的追击就可以分为两种情况：

1. 假设环的周长为C，那么快慢指针的距离就变为了C-1，这时C-1如果为奇数，那么永远追不上。

2. 假设环的周长为C，那么快慢指针的距离就变为了C-1，这时C-1如果为偶数，那就就可以追上。

总结：

1. 快指针一次走一步，慢指针一次走两步，快指针一定会追上慢指针。

2. 如果快指针走任意步数，慢指针走一步，快指针不一定能追上慢指针。

朋友们、伙计们，美好的时光总是短暂的，我们本期的的分享就到此结束，最后看完别忘了留下你们弥足珍贵的三连喔，感谢大家的支持！