机器人学--第二讲-齐次变换矩阵

作者：Cpp五条 | 2024-02-18 21:59:50

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齐次变换矩阵

比例因子
在这里插入图片描述
w为比例因子，可以对向量得长度进行缩放，0时为方向向量

在这里插入图片描述
nx ny nz 为运动坐标系中三个轴对应得单位方向向量在参考坐标系中投影，Px,Py,Pz.为坐标原点在参考系中得位置。单位方向向量模长为1，两两正交

齐次变换矩阵T
纯平移
在这里插入图片描述
绕轴纯旋转

相当于把一个在R坐标系中得向量通过左乘一个旋转矩阵转化到U坐标系下
齐次变换矩阵的本质含义是一个坐标系在另一个坐标系中位置和姿态的描述

复合变换的例子
绝对变换和相对变换
在这里插入图片描述
旋转矩阵的逆

齐次变换矩阵的逆

链式法则，求逆，求得机械臂所需要的做的相对变换

一个向量在运动参考系下的表示乘上（运动坐标系相对于固定坐标系的）齐次变换矩阵，就可以得到向量在固定坐标系下的表示。

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