基于MATLAB与SOIDWORKS的关节型六轴机械臂仿真_matlab六轴机械臂csdn

一、描述机械臂（DH参数）

DH参数存在三种不同的描述。笔者在这个方面犯了一些错，所以特此记录一下。我采用的标准DH参数，不同类型的DH参数，建立的坐标系就不一样，所以需要注意一下。

标准DH参数建模的连杆坐标系是在连杆的传动轴，即连杆i的关节i+1上。由上右图可知，连杆1的驱动关节是Joint1,传动关节是Joint2，所以其坐标系要建立在Joint2上；同理Link2的连杆坐标系要建立在Jonit3上，以此类推，其他连杆的坐标系，如图所示。

如果需要得到DH参数，我们需要对自己的机械臂图进行测量。首先就是建立坐标系，六个轴要建立七个坐标系，因为底座也需要坐标系。总共就是link0到link6。这一步很重要，坐标轴的方向得按照运动的结构来确定，我的机械臂如图所示，所以建立坐标系如图所示。

接下来来最主要是理解杆长a，关节距离d。搞定这两个，其他的就是看图自行调整。其中要注意这里的单位是mm.我们之后matlab中输入的是m.

%机械臂为六自由度机械臂
%DH参数
%          theta     d       a      alpha    
L(1)=Link([0      0.193     0      pi/2   ],'standard');
L(2)=Link([0        0      0.615    0     ],'standard');L(2).offset=pi/2;
L(3)=Link([0        0      0.571    0     ],'standard');
L(4)=Link([0     0.1775     0     -pi/2   ],'standard');L(4).offset=-pi/2;
L(5)=Link([0     0.118      0      pi/2   ],'standard');
L(6)=Link([0     0.1103     0       0     ],'standard');
angle=2*pi/180;  %度
Robot=SerialLink(L,'name','UR10');

二、solidworks机械结构的导入

我们上一节得到了机械臂的DH参数，然后进行了建模。我们用到了机器人工具箱，其中的知识希望读者自行搜索一下。接下来我们就要进行solidworks图的导入，最重要的是坐标系建立准确。建立准确后，会得到很好看的图片。如图所示。

%%  3D显示参数设置
q0 = [0 0 0 0 0 0];
v = [35 20];
w = [-2 2 -2 2 -1 2];
d = 'D:\matlab_code\matlab_arm_link\stl1\stl_5';
% Robot.plot3d(q0,'tilesize',1,'workspace',w,'path',d,'nowrist','view',v);
M = 'first.mp4';
Robot.plot3d(Qtraj,'tilesize',1,'workspace',w,'trail',{'r', 'LineWidth', 2},...
'path',d,'nowrist','view',v,'movie',M);
light('Position',[1 1 1],'color','w');

其中的stl文件需要自己进行导入。

三、力矩仿真

  力矩仿真需要查看机器人动力学参数，其动力学参数包括(m(关节质量)，r(31的关节齿轮向量)， I(3*3对称惯性矩阵)， J(电机惯性Bm(粘性摩擦)，Tc(库摩擦)， G(齿轮传动比)， qlim(关节变量上下限)

solidworks中，点击工具，其中的评估，选择质量属性。就能得到以下参数。 

接下来需要从solidworks中得到关节质量和对称惯性矩阵。其余的参数需要根据不同的电机来得到。需要查看电机手册。

%% 物理参数
data=[
    %     Ixx，    Iyy,      Izz,        Ixy,        Iyz,        Ixz,       xc,        yc,        zc,       m
        0.088,   0.088,      0.039,        0,         0,          0,         0,        0,        0.65,    10.6;
        0.224,     0.064,    0.172,        0,       -0.90,        0,         0,      -0.167,     0.096,    5.6;
        2.369,     2.21,     0.172,        0,       -0.585,       0,         0,      -0.167,     0.627,    5.6;
        1.225,     2.055,    0.860,      0.095,     -0.113,     -1.00,     -0.525,   -0.059,     0.629,    2.5;
        1.359,     2.144,     1.016,     0.334,     -0.394,     -1.04,     -0.538,   -0.203,     0.633,    2.5;
        1.633,     2.284,     0.861,     0.276,     -0.394,     -1.07,     -0.538,   -0.197,     0.765,    2.6 
    ];

使用机械臂工具箱中的力矩函数，.rne函数来得到力矩。他的函数输入是机械臂的角度，角速度，角加速度得到机械臂力矩。

 接下来可以得到他的静力矩。

%% 静止力矩的计算    
qd =zeros(num,6); 
qdd =zeros(num,6); 
qd_jing =zeros(1,6); 
qdd_jing =zeros(1,6);
q_jing = [0 90 -90 90 0 0]*pi/180;
W = [0 0 5.56*9.8 0 0 0];
W1 = [0 0 0 0 0 0];
Q_jing = Robot.rne(q_jing,qd_jing,qdd_jing,'fext',W1 );  
Robot.plot3d(q_jing,'tilesize',1,'workspace',w,'path',d,'nowrist','view',v);

之后可以通过蒙特卡洛算法来得到机械臂力矩的限制范围

%% 工作空间
% 参数
    %关节角限位
    q1_s=-160; q1_end=160;
    q2_s=-225; q2_end=45;
    q3_s=-45;  q3_end=225;
    q4_s=-110; q4_end=170;
    q5_s=-100;  q5_end=100;
    q6_s=-266;  q6_end=266;
    
    %计算点数
    num=50000;
 
% 求取工作空间
    %设置轴关节随机分布,轴6不对工作范围产生影响，设置为0
    q1_rand = q1_s + rand(num,1)*(q1_end - q1_s);
    q2_rand = q2_s + rand(num,1)*(q2_end - q2_s);
    q3_rand = q3_s + rand(num,1)*(q3_end - q3_s);
    q4_rand = q4_s + rand(num,1)*(q4_end - q4_s);
    q5_rand = q5_s + rand(num,1)*(q5_end - q5_s);
    q6_rand = q6_s + rand(num,1)*(q6_end - q6_s);
    q = [q1_rand q2_rand q3_rand q4_rand q5_rand q6_rand];
    
    %正运动学计算工作空间
    tic;
    T_cell = cell(num,1);
    [T_cell{:,1}]=Robot.fkine(q).t;%正向运动学仿真函数
    disp(['运行时间：',num2str(toc)]);
 
 % 分析结果
    %绘制工作空间
    t1=clock;
    figure('name','机械臂工作空间')
    hold on
    plotopt = {'noraise', 'nowrist', 'nojaxes', 'delay',0};
    Robot.plot([0 0 0 0 0 0], plotopt{:});
     figure_x=zeros(num,1);
     figure_y=zeros(num,1);
     figure_z=zeros(num,1);
     for cout=1:1:num
         figure_x(cout,1)=T_cell{cout}(1);
         figure_y(cout,1)=T_cell{cout}(2);
         figure_z(cout,1)=T_cell{cout}(3);
     end
     plot3(figure_x,figure_y,figure_z,'r.','MarkerSize',3);
     hold off
     disp(['绘制工作空间运行时间：',num2str(etime(clock,t1))]);  
     
     %获取X,Y,Z空间坐标范围
     Point_range=[min(figure_x) max(figure_x) min(figure_y) max(figure_y) min(figure_z) max(figure_z)];
     disp(['X在空间坐标范围:',num2str(Point_range(1:2))]);
     disp(['Y在空间坐标范围:',num2str(Point_range(3:4))]);
     disp(['Z在空间坐标范围:',num2str(Point_range(5:6))]);

通过蒙特卡罗随机给角度，角速度，角加速。

（1）角度范围 ： -3.14  +3.14 rad；

（2）角速度范围 -3.14  +3.14  rad/s；

（3）角加速度范围  -3.14  +3.14  rad/s^2；

图1  link1的角度随机生成值的前两百个

随机50000组数据，随机组合。通过角度，角速度，角加速度得到力矩大小。其余图片不全部展示。

图2   link1的力矩值的前两百个

给定力矩限制，将超出力矩范围的角度，角速度，角加速度组合进行剔除。余下的角度，角速度，角加速度的组合留下。

给定力矩限制如下表所示.

表1 电机额定力矩经减速机后力矩输出表

剔除超出力矩范围的组合之后得到力矩如下图所示

图3符合要求的力矩图

其力矩图所对应的角度图如下

图4力矩对应的关节角度

通过其各个关节的角度可以反解出空间坐标

X在空间坐标范围:-1.1032      1.1008

Y在空间坐标范围:-1.079      1.1035

Z在空间坐标范围:-0.9541      1.2117

图5 运动空间图

极限加速度的求解

已知最大速度为3.14 rad/s ，最大力矩范围为

通过机械臂逆解得到，各个关节的角加速度最大值