数据结构-红黑树相关问题_红黑树父节点和子节点颜色永远不同对么

红黑树的数据结构的定义。

enum Color  
{  
          RED = 0,  
          BLACK = 1  
};  
struct RBTreeNode  
{  
           struct RBTreeNode*left, *right, *parent;  
           int   key;  
           int data;  
           Color color;  
};  
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红黑树的性质

• 所有节点不是黑色就是红色
• 根节点是黑色
• 红色节点的子节点必须为黑色
• 从根节点到叶子结点上的所以路径黑色节点个数相同
  红黑树的各种操作的时间复杂度
  插入、删除、查找的时间复杂度基本上都在O(logN)左右

红黑树相比于BST和AVL树有什么优点

　　红黑树是牺牲了严格的高度平衡的优越条件为代价，它只要求部分地达到平衡条件，降低了对旋转的要求，从而提高了性能。红黑树能够以O(logN)的时间复杂度进行搜索、插入、插入操作。此外，由于它的设计，任何不平衡都会在三次旋转之内解决。
　　相比于BST，因为红黑书可以确保树的最长路径不大于两倍的最短路径长度，所以可以看出它的查找效果是有最低保证的。在最坏情况下也可以保证O(logN)的，这是要好于二叉搜索树，。因为二叉搜索树最坏情况可以让查找达到O(N)。
　　红黑树的算法时间复杂度和AVL基本差不多，但性能比AVL树更高些，因为RB树降低了对旋转的要求，因此旋转的次数没有那么多，从而性能比AVL树更优，但查找性能的话，就相比AVL略低一些，但也都是O(logN)。所以红黑树应用还是高于AVL树的。

红黑树、AVL树有哪些应用

AVL树：windows都进程空间管理
红黑树：
① STL中map、set的底层实现
② linux进程调度中，用红黑书管理PCB
③ epoll在内核中的实现，用红黑树管理事件
④ nginx中，用红黑树管理timer等

红黑书的旋转
首先红黑树有三个特性：

1. 根节点是黑色
2. 所有节点不是黑色就是红色
3. 红色节点的孩子必须是黑色节点
4. 从根节点到叶子节点每条路径上的黑色节点个数是相等的
1
2
3
4

首先由于它的这些性质，红黑树在插入时，会遇到三种情况
第一种情况是父亲节点是黑色，这种情况，不会对红黑树平衡有任何影响，所以直接插入便可
第二种情况是父亲节点是红色，叔叔节点存在且为红色，这种情况，已经破坏了性质3，而为了保持平衡，这里只需要改变父亲节点和叔叔节点的颜色便可。
第三种情况是父亲节点是红色，叔叔节点存在且为黑色，这种情况，破坏性质3，这种情况为了保持平衡进行了相对较为复杂的旋转操作。

旋转分为四种情况
左单旋：

右左双旋
右单旋
右单旋和左单旋是对称的，过程是一样的
左右双旋