栈数据结构详解——从基本操作到常见应用_栈的基本操作及应用

栈是一种基本的数据结构，具有后进先出（LIFO）的特点。在栈中，最后进入的元素最先被访问。在实际生活中，例如乘坐电梯或使用药片盒时，都可以用栈的概念来解释。在C++中，我们可以使用<stack>头文件提供的栈类实现栈数据结构。

栈的操作

1. 栈的定义，Stack类同样是模板类，因此需要在尖括内声明数据类型，例如int、float、char等基本数据类型或自定义类型：

stack<Type> S;
1

定义了一个栈对象S，它存储的元素类型由Type表示。

2. 将元素item压入栈顶：

S.push(item);
1

将一个元素item添加到栈的顶部。这相当于将元素放在栈的顶部，而原来在栈顶的元素会被往下推。这就是入栈操作。

3. 返回栈顶元素，但是不删除该元素：

S.top();
1

会返回栈顶的元素，但并不从栈中移除它。它用于查看栈中当前位于栈顶的元素，不影响栈原本的结构。

4. 删除栈顶元素，不返回该元素：

S.pop();
1

将栈顶的元素从栈中移除，但并不返回该元素的值。因此通常会先使用S.top()获取栈顶元素的值，然后使用S.pop()将其从栈中删除。进行出栈操作，防止出栈元素丢失。

5. 返回栈中元素个数：

S.size();
1

返回栈中元素的数量，即栈当前的大小。

6. 检查栈是否为空：

S.empty();
1

检查栈是否为空。如果栈中没有任何元素，就认为栈为空，返回true；否则，返回false。你可以使用这个函数来判断是否需要进一步处理栈中的元素。

堆栈数据结构的视频演示

下面是一个我使用Manim（Python库）制作的有关堆栈数据结构后入先出的演示过程。

示例解析：hdu 1062 “Text Reverse”

• 题目来源：hdu 1062 Text Reverse Hangzhou Dianzi University ACM Team

• 题目

  • Problem Description
    Ignatius likes to write words in reverse way. Given a single line of text which is written by Ignatius, you should reverse all the words and then output them.
  • Input
    The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.
    Each test case contains a single line with several words. There will be at most 1000 characters in a line.
  • Output
    For each test case, you should output the text which is processed.
  • Sample Input

  3
  olleh !dlrow
  m'I morf .udh
  I ekil .mca
  1
  2
  3
  4

  • Sample Output

  hello world!
  I'm from hdu.
  I like acm.
  1
  2
  3

  • Hint
    Remember to use getchar() to read ‘\n’ after the interger T, then you may use gets() to read a line and process it.

• 题目（翻译）

  • 题目描述：
    伊格纳修斯喜欢以相反的方式书写单词。给定由伊格纳修斯编写的一行文本，你应该颠倒所有单词的顺序，然后输出它们。
  • 输入：
    输入包含多个测试用例。第一行是一个整数T，表示测试用例的数量。接下来是T行，每行包含若干个单词。每行的长度不超过1000个字符。
  • 输出：
    对于每个测试用例，你应该输出处理后的文本。
  • 示例输入：

  3
  olleh !dlrow
  m'I morf .udh
  I ekil .mca
  1
  2
  3
  4

  • 示例输出：

  hello world!
  I'm from hdu.
  I like acm.
  1
  2
  3

  • 提示：
    记得使用getchar()来读取整数T后的换行符\n，然后可以使用gets()读取一行并进行处理。

• 解题思路：

  • 首先我们先声明部分变量。

    int n;//记录输入的测试用例数量
    char ch;//存储读入的字符
    1
    2

  • 然后读入数据并且对数据处理。

    scanf("%d", &n);//读取一个整数n
    getchar();//处理输入缓冲区中的换行符
    1
    2

  • 设置外层循环，执行n次。

    while (n--);
    1

  • 题目要求翻转字符串。我们可以使用栈来模拟该过程。
  • 循环部分。
    • 在内层循环中，定义一个 stack<char> S;，用于存储字符。
    • 使用 ch = getchar(); 从输入中读取一个字符，赋值给变量 ch。
    • 进入一个判断语句 if (ch == ' ' || ch == '\n' || ch == EOF)，判断读入的字符是否为空格、换行或文件结尾。
    • 如果是空格、换行或文件结尾，进入一个循环 while (!S.empty())，将栈中的元素输出并清除。
    • 使用 printf("%c", S.top()); 输出栈顶元素。
    • 使用 S.pop(); 将栈顶元素弹出，达到清除栈顶的目的。
  • 判断语句。
    • 如果判断到换行符或文件结尾，跳出内层循环。
    • 如果是空格，则输出一个空格。
    • 如果不是空格，则将字符入栈 S.push(ch);。
  • 内层循环结束后，输出一个换行符。
  • 外层循环结束后，返回 0，表示程序正常运行结束。

• 总代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    char ch;
    scanf("%d", &n);
    getchar();

    while (n--) {
        stack<char> S;
        while (true) {
            ch = getchar();
            if (ch == ' ' || ch == '\n' || ch == EOF) {
                while (!S.empty()) {
                    printf("%c", S.top());
                    S.pop();
                }
                if (ch == '\n' || ch == EOF)
                    break;
                printf(" ");
            } else {
                S.push(ch);
            }
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}
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上述程序通过栈来翻转字符串。根据题目要求，我们按照空格、换行符或文件结尾作为分隔符，将输入的字符串进行翻转输出。

3. 栈的爆栈问题

栈在使用过程中需要一定的空间来存储元素。如果栈的深度过大或存入栈的数组过大，总数会超过系统为栈分配的空间，导致栈溢出的问题。解决此问题的方法有两种：

1. 调整系统栈大小：通过在程序中调大系统的栈大小，但这种方法依赖于系统和编译器。
2. 手工实现栈：可以手动编写栈的数据结构，详细内容可参考本书第10.5节。

本文对栈的使用进行初步介绍。在实际应用中，应根据需求选择合适的数据结构和操作，以实现更高效和准确的算法。

参考资料：

算法竞赛入门到进阶 罗勇军
Problem - 1062 Hangzhou Dianzi University Online Judge 3.0