大数据分析培训课程python时间序列预测SARIMAX模型教程

　　什么是SARIMAX模型?

　　

 

　　尽管我们针对时间序列模型专门撰写了一系列大数据分析培训课程python时间序列预测SARIMAX模型教程文章，但我们尚未讨论一个非常重要的主题-季节性。

　　到目前为止，我们检查的每个模型-AR，MA，ARMA，ARIMA或ARIMAX都有季节性等效项。

　　您可能会猜到，这些对应项的名称分别是SARMA，SARIMA和SARIMAX，其中“ S”代表季节性。

　　因此，模型的全名将是季节性自回归综合移动平均外生模型。

　　我们都可以同意这是一个嘴，所以我们会坚持使用缩写。

　　此外，SARMA和SARIMA可以看作是SARIMAX的简单案例，在这里我们不使用积分或外生变量，因此在大数据分析培训课程python时间序列预测SARIMAX模型教程中，我们将主要关注SARIMAX。

　　什么是季节性?

　　如果需要提示，当某些模式不一致时会发生季节性变化，但会周期性出现。例如，每周查看YouTube搜索的圣诞节歌曲，例如“ Jingle Bells ”。

　　

 

　　在每年的12月的节日期间，这种情况的发生频率更高。但是，这些歌曲的播放次数通常在6月或7月要低得多。

　　因此，简单的自回归组件不能很好地描述数据。

　　详细地说，一个简单的AR组件会严重地低估基于11月(滞后1年)的统计数据，圣诞节歌曲在12月播放的次数。同时，它也将大大夸大1月份的数字，以12月份记录的数值为基础，因为这种类型通常在圣诞节后有所下降。

　　我们如何处理季节性问题?

　　为了说明这种模式，我们需要将上一个节日期间记录的值包括到模型中。在此特定示例中，这意味着要依赖于去年12月播放歌曲的次数。当然，我们还可以包含两个12月甚至更晚的数据。

　　

 

　　有点像有另一个系列比我们最初的系列在时间上进一步扩展。回到音乐示例，原始时间序列包含相隔一个月的值，而季节性序列包含相隔12个月的值。

　　

 

　　SARIMAX模型定义

　　现在我们已经熟悉了季节性模型的一般概念，接下来让我们看看我们使用的符号以及每个值的含义。与ARIMAX相比，SARIMAX需要另外4个订单。

　　

 

　　这听起来可能很多，但无需担心!

　　这4个订单中的前3个只是ARIMA订单的季节性版本。

　　

 

　　换句话说，我们有一个以大写字母P表示的季节性自回归阶，以大写字母D表示的季节性积分阶和以大写Q表示的季节性移动平均阶。为便于区分，计量经济学家同意使用小写字母表示非季节性的字母。

　　

 

　　第四个也是最后一个顺序是循环的长度。例如，如果我们有每小时的数据，并且周期长度为24，则季节性模式每24小时出现一次。

　　季节性模型的周期长度是多少?

　　另一种思考的方式是“趋势重新出现之前必须经过的时间段数”。如果要检查季节性趋势，则需要确保设置适当的周期长度。我们用小写的“ s”表示最后一个订单，因为它设置了每个季节的时长。

　　我们如何解释季节性订单?

　　让我们快速解释这四个新订单如何协同工作。

　　本质上，长度“ s”表示季节要素与当前期间的距离。因此，如果我们有一个季节顺序为(2,0,1和5)的模型，那么我们将包括5、10个周期之前的滞后值以及5个周期之前的误差项。每个周期为“ 5”个周期，我们采用2个滞后的季节性值。因此，我们仅包括5和10个周期前的值。同样，我们添加了5个周期前的误差项。

　　

 

　　概括地说，我们对每个“ s”值都感兴趣。我们从第“ s”个开始，一直到“ s，乘以p”。季节性积分值和季节性误差也是如此。

　　

 

　　SARIMAX模型的方程是什么?

　　让我们看看阶(1,0,1)和季节性阶(2,0,1,5)的SARIMAX模型的方程是什么样的。

　　

 

　　有趣的是，每个季节性要素还包含其他滞后值。如果要了解原因，可在此处找到SARIMAX模型背后数学的详细说明。

　　那么，从方程式中我们可以看到什么呢?我们估计的系数总数等于季节性和非季节性AR和MA订单的总和。换句话说，我们正在查看“ P加Q，加p加q”的总数–许多系数。

　　

 

　　非季节性的用小写的ϕ和θ表示; 而其季节性对应物分别用大写Φ和Θ表示。就像订单一样，大写字母表示季节性成分，小写字母表示非季节性成分。

　　因此，这是您需要的季节性模型的基本知识。但是，如果您想了解有关时间序列和时间序列数据的更多信息，请务必查看有关该主题的文章。

　　如果您不熟悉 Python，并且热衷于了解更多信息，那么这篇有关学习Python编程的综合文章将指导您从安装到Python IDE，库和框架，再到最佳Python职业发展道路，以及工作前景。

 

摘自：https://www.aaa-cg.com.cn/data/2434.html