算法导论 · 分治法 · 第K小的数_算法导论 查找第k小的数

• 算法说明
  对于不同的数据规模选择不同的算法，对于大规模，先进行分组，如5个一组，找出每组的中位数形成一组数据，对于这组数据，再找其中位数，利用这个中位数就可将这个数据规模分成两部分，最看要找的数在那一部分中，递归调用。
• 源代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int findKthSmallestElement(vector<int> vt, int k);

int main() {
	//input
	freopen("findKthSmallestElementInput.txt", "r", stdin);
	int n, k;
	vector<int> vt;
	scanf("%d", &n);
	for(int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &k);
		vt.push_back(k);
	} 
	scanf("%d", &k);
	
	//process 
	int ans = findKthSmallestElement(vt, k);
	
	//output
	freopen("findKthSmallestElementOutput.txt", "w", stdout);
	printf("第%d小的数据元素为：%d", k, ans); 
}
int findKthSmallestElement(vector<int> vt, int k) {
    int size = vt.size();
    if(size < 75) {
    	//数据规模小于75，直接快排找第K小的值 
        sort(vt.begin(), vt.end());
        return vt[k - 1];
    }   
    vector<int> medium; //中间值数据 
    int numEle = 5; //每组numEle个数据 
    for(int i = 0; i < size; i += numEle) {
        vector<int> temp;
        for(int j = i; j < i + numEle && j < size; j++) {
            temp.push_back(vt[j]);
        }
        if(temp.size()) medium.push_back(findKthSmallestElement(temp, 1 + temp.size()/2));
    }
    int x = findKthSmallestElement(medium, 1 + medium.size()/2); //找到中位数 
    
    vector<int> S1, S2; //分成两部分 
    for(int i = 0; i < size; i++){
        if(vt[i] <= x) S1.push_back(vt[i]);
        else S2.push_back(vt[i]);
    }
    if(k <= S1.size()) return findKthSmallestElement(S1, k);
    else return findKthSmallestElement(S2, k-S1.size());
}
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• 输入数据
  
• 运行结果