学习Fast-LIO系列代码中相关概念理解_fast-lio解析

目录

一、流形和流形空间（姿态）

1.1 定义

1.2 为什么要有流形?

1.3 流形要满足什么性质？

(1)  拓扑同胚

(2) 可微结构

1.4 欧式空间和流形空间的区别和联系?

(1) 区别：

(2) 联系：

1.5 将姿态定义在流形上比定义在欧式空间上有什么好处？

1.6 IMU的状态

二、SO(3)的含义

三、相关名词

3.1 Forward Propagation

3.2 Backword Propagation

3.3 Jacobin matrix

3.4 Prior distribution

3.5 Posteriori distribution

四、KNN & KD-Tree

4.1 前言

4.2 KNN

（1）K值选取

（2） 距离计算

（3）算法流程

4.4 KD-Tree

(1) KD-Tree 构建

=== 简易构造过程

1）第一次划分

2）第二次划分

3）第三次划分

 ===构造依据

4.5 KD-Tree 搜索

(1) 初始化路径

(2) 回溯路径 *

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一、流形和流形空间（姿态）

1.1 定义

• 流形（Manifold）是一种广义的曲面概念，用于描述局部上类似于欧几里德空间的空间。简而言之，流形是一个局部与欧几里德空间同胚（homeomorphic）的空间，但并不一定是全局上同胚的。（局部同胚欧式空间是为了方便处理这种广义的曲面）
• 流形空间是指一个由流形构成的空间，其中每个点都对应于流形的一个实例。

1.2 为什么要有流形?

• 非欧式空间难以处理，特别是涉及到曲率和奇异性等概念时，往往