【动态规划----“最小编辑距离”问题（C++解决_最小编辑距离 动态规划
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- 如果 a[m] !== b[n]，又分为三种情况： • 比如，“xyz” => “efg” 的最小编辑距离等于 “xy” => “efg” 的最小编辑距离 + 1（因为允许插入操作，插入一个 “z”），抽象的描述便是 d[m][n] === d[m-1][n] + 1。
• 比如，“xyz” => “efg” 的最小编辑距离等于 “xyzg” => “efg” 的最小编辑距离 +1，且因为最后一个字符都是 “g”，根据第一个判断条件，可以再等于 “xyz” => “ef” 的最小编辑距离 +1，因此，得到结论：“xyz” => “efg” 的最小编辑距离等于 “xyz” => “ef” 的最小编辑距离 +1，抽象的描述便是：d\[m\]\[n\] === d\[m\]\[n-1\] + 1。 • 比如，“xyz” => “efg” 的最小编辑距离等于"xyg" => “efg” 的最小编辑距离 + 1（因为允许替换操作，可以把 “g” 换成 “z”），再等于 “xy” => “ef”
- 1
的编辑距离 + 1（根据第一个判断条件），抽象的描述便是： d\[m\]\[n\] === d\[m-1\]\[n-1\] + 1。
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上述三种情况都有可能出现，因此，取其中的最小值便是整体上的最小编辑距离。
- 1
- 如果 a 的长度为 0，那么 a => b 的最小编辑距离为 b 的长度；反过来，如果 b 的长度为 0，那么 a => b 的最小编辑距离为 a 的长度。
#include<bits/stdc++.h>
//#include
//#include <string.h>
//#include
//#include //min()包含头文件
using namespace std;
int main(){
char str1[1025],str2[1025];//长度不超过1024,长度最小要声明为1024+1,因为字符串末尾有空字符。
int n,m,temp;
while(cin>>str1>>str2){//循环输入两个字符串
m=strlen(str1);
n=strlen(str2);
vector<vector > dp(m+1,vector(n+1,0));//生成一个m+1行n+1列的二维矩阵记录当前的状态值
//初始化
for(int i=1;i<=m;i++)//dp[i][0]=i，例如dp[2][0]表示一个长度为2的字符串str1与一个空字符串str2的最小编辑距离为2（即依次将str1中的字符添加到str2中）
dp[i][0]=i;
for(int j=0;j<=n;j++)//dp[0][j]=j，例如dp[0][1]表示一个空字符串str1与一个长度为1的字符串str2的最小编辑距离为1（即依次将str2中的字符添加到str1中）
dp[0][j]=j;
dp[0][0]=0;//空字符串与空字符串之间的最小编辑距离为0
for(int i=1;i<=m;i++){
for(int j=1;j<=n;j++){
if(str2[j-1]==str1[i-1])//注意：字符串str1和str2中的索引是从0开始的，而1<=i<=m,1<=j<=n,所以这里的i和j要减1
dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
else{
temp=min(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);
dp[i][j]=min(temp,dp[i-1][j-1])+1;
}
}
}
cout<<dp[m][n]<<endl;//最终的dp[m][n]为两字符串之间的最小编辑距离
}
return 0;
}
（1）
（2）
（3）
自我介绍一下，小编13年上海交大毕业，曾经在小公司待过，也去过华为、OPPO等大厂，18年进入阿里一直到现在。
深知大多数前端工程师，想要提升技能，往往是自己摸索成长或者是报班学习，但对于培训机构动则几千的学费，着实压力不小。自己不成体系的自学效果低效又漫长，而且极易碰到天花板技术停滞不前！
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最后
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[外链图片转存中…(img-MRyDcRrW-1712878734438)]
