数据结构 - 堆的应用场景_堆数据结构应用场景

作者：Li_阴宅 | 2024-08-16 07:31:17

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堆数据结构应用场景

1、优先级队列的使用场景

1)、定时任务轮训问题

2)、合并有序小文件

2、求Top K值问题【使用一个堆解决】

3、求中位数、百分位数【使用一个大顶堆一个小顶堆解决】

4、大数据量日志统计搜索排行榜【散列表+堆】

堆作为数据结构其本身是完全二叉树（即满足完全二叉树的特性），作为数据特点堆顶元素大于等于（或者小于等于）索引叶子节点。前面篇博客分析了，堆排序也算是堆的一个应用场景，并且分析了堆排序的第一步建堆，允许在时间复杂度O(N)内就获取到了最大或者最小的元素【而我们使用排序的思想，那么快排等时间复杂度最低也是O(N*logN)】。Java中的PriorityQueue（优先级队列）本身就是数据结构堆，所以基于优先级队列的所有应用场景，都是数据结构堆的应该场景。所以堆集上面的所有特点于一身，定有自己非常多的使用场景，并且个人理解：只有对一种数据结构、设计模式等事物有一定的认识，当在纷乱的需求中才能梳理使用在合适的位置；其次穷举每种特性的使用场景，也能更好的反哺理解。

下面整理了几种堆的常用场景：

1、优先级队列的使用场景

1)、定时任务轮训问题

定时任务或者分布式定时任务的场景我们都开发过，用户（开发或者运营）可以在页面操作，添加或修改定时任务的执行时间，当然一般会使用cron表达式进行配置【我们可以解析成具体的时间】。或者自己之前做商品系统时，里面有一个打标的开始和结束时间，怎么才能让开始时间去做一些事，结束时间到了再触发做一些事呢？

没错我们使用的就是轮训的方式，两个定时任务专门扫描开始和结束时间，按照时间倒排序，找到需要触发的数据。轮训扫描需要有执行的间隔机制，如果扫描太频繁会影响性能，如果扫描时间间隔太大，扫描时发现本来应该是5分钟之前触发执行的数据，只有到了扫描间隔才知道。所以两个弊病就是浪费资源（可能1天后执行的任务，被扫描多次）、执行不及时（本来上次扫描完过几秒钟就该执行的）。

这样的场景其实就可以使用一个小顶堆进行处理，先扫描一次将所有数据都添加到小顶堆中，堆顶元素就是最先会被执行的任务。那么在堆顶任务执行之前其他任务肯定不可能执行。获取堆顶任务，到点执行的同时，【可以并行】再来获取下一个堆顶元素，数据结构 - 堆中我们知道，当获取了堆顶元素后，堆内部会再执行从上往下的堆化操作，获取次小元素放在堆顶。

2)、合并有序小文件

有1000个小文件中存储了有序的字符串信息，我们需要将所有的有序小文件合并成一个大文件。比如文件3.txt存储了【123，...555】，文件 8.txt 存储了【556，... ，888】，最终需要将所有文件合并成整体有序文件。

此时我们就可以创建一个堆，遍历所有小文件，都获取第一行数据添加到小顶堆中。比如Java的PriorityQueue<E>，泛型存储的就是第一行字符串和小文件的文件名，实现Comparator接口，回调函数比较的就是字符串的大小，那么我们最后只需要依次从堆顶获取元素，依次将所有小文件添加到大文件中，得到的就是合并之后的整体有序大文件。

2、求Top K值问题【使用一个堆解决】

Top k值问题是堆的最典型的应该场景，也是面试高频，对应LeetCode 703。如已经有一堆统计数据，字符串aaa出现了3次，字符串bbb出现了99次，，，。最后想统计出现次数最多的5种字符串，或者出现第5多的字符串。

这种场景我们直接维护一个堆大小为5的小顶堆【堆顶元素就是第5大值】，当长度不满5时直接添加到小顶堆中。否则需要查看堆顶元素的次数是否小于要添加的字符串的次数，如果是则用当前值替换堆顶元素，再从上往下进行堆化，新的堆顶元素就是第5大元素。重复这样的动作，最后拿到的堆顶就是第5大的元素；如果同时还想获取排序后的Top5值，前面的动作类比堆排序的第一步建堆操作，我们只需要将该堆执行时间复杂度为O(N*logN)的排序操作即可（可以参见上一篇博客：排序算法 - 堆排序）。


/**
 *  流数据中的第K大元素
 *
 *  1、每次给元素进行排序，可以考虑使用快排，那么时间复杂的也是 K*logK
 *  2、创建一个长度为K的小顶堆（java的{@link PriorityQueue} 使用的是严格的斐波那契堆，性能非常的高
 *    第k大的元素永远在堆顶） 那么时间复杂都为 log2K
 *
 * @author kevin
 * @date 2021/2/15 22:50
 * @since 1.0.0
 */
public class KthLargest703 {
 
    public static void main(String[] args) {
        int[] init = new int[]{4, 5, 8, 2};
        KthLargest703 kthLargest = new KthLargest703(3, init);
        System.out.println("return 4 --> " + kthLargest.add(3));   // return 4
        System.out.println("return 5 --> " + kthLargest.add(5));   // return 5
        System.out.println("return 5 --> " + kthLargest.add(10));  // return 5
        System.out.println("return 8 --> " + kthLargest.add(9));  // return 8
        System.out.println("return 8 --> " + kthLargest.add(4));   // return 8
    }
 
    private PriorityQueue<Integer> priorityQueue;
 
    private int k;
 
    public KthLargest703(int k, int[] numArray) {
        this.k = k;
        priorityQueue = new PriorityQueue<>(k);
        for (int num : numArray) {
            add(num);
        }
    }
 
    public int add(int val) {
        if (priorityQueue.size() < k) {
            priorityQueue.offer(val);
        } else if (priorityQueue.peek() < val) {
            // 新添加的值比栈顶元素大，则移除该小顶堆的top，再添加新的元素
            priorityQueue.poll();
            priorityQueue.offer(val);
        }
        return priorityQueue.peek();
    }
}

3、求中位数、百分位数【使用一个大顶堆一个小顶堆解决】

求中位数和求百分位数是一样的场景，只是具体计算、调整大顶堆和小顶堆大小时不同。这样的场景比如出现在压测的场景，Jemeter压测前需要先预定聚合报告，自己是想统计中位数，80%位置，或者类似上面的Tp 9999的接口性能耗时。

先分析中位数，那么有两种情况压测前不知道会压测多少次，比如执行压测5分钟；还有一种情况就是压测1000次。最后总次数是可知的，那么中位数为总次数的一半，可以将中位数分为奇数和偶数两种情况，那么可以使用两个堆，如下图：

中位数：

静态数据：静态数据本身已经知道的中位的值，比如长度为N，那么中位值为N/2,可以转换为上面的Top N/2的问题，也可以基于下面的流式计算中位值处理。

流式数据：维护一个大顶堆和一个小顶堆，用一个int记录两个堆的元素总和，添加一个数据时候先取大顶堆的堆顶元素判断，如果当前值小于堆顶元素则添加到小顶堆（否则添加到大顶堆）。再判断小顶堆个数是否满足 N/2或者 N/2 + 1,如果是添加到了

大顶堆则判断是否满足大顶堆的个数永远为 N/2;如果不满足则从该堆顶取一个元素添加到另一个堆。

百分位数：计算方式如上面的流式计算，只是判断时，如果百分80位置则小顶堆个数永远维护为 N*80%个。

4、大数据量日志统计搜索排行榜【散列表+堆】

有10亿（或者50G）的查询关键词，需要进行排序求Top K，类似在搜索引擎框中提示。分为两种情况，看能否一次性加载到内存中：

可以一次性加载到内存中：

可以基于散列表读写的时间复杂度近似O(1),统计每个搜索词出现的次数，再使用堆或者优先级队列处理类似上面 TopK的思路（也是堆化的过程），最后再进行堆排序就是想要的排序结果。

不能一次性加载到内存中：

使用Hash算法将大文件散列到多个（根据预计算得出，比如10亿条数据，平均每条多大，总共多大数据，每次可以加载多少道内存中处理）文件中，为了防止TopK的数据都退化到一个子文件中，所以每个子文件都要获取前TopK的值，最后将所有值进行合并，就得到了最后的 TopK。

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