基于FPGA的DDS任意波形发生器设计_fpga开发板上实现一个简易的任意波形发生器。该波形发生器能够产生正弦波、方波、

作者：weixin_40725706 | 2024-06-15 23:03:57

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fpga开发板上实现一个简易的任意波形发生器。该波形发生器能够产生正弦波、方波、

一、简介

DDS技术最初是作为频率合成技术提出的，由于其易于控制，相位连续，输出频率稳定度高，分辨率高, 频率转换速度快等优点，现在被广泛应用于任意波形发生器(AWG)。基于DDS技术的任意波形发生器用高速存储器作为查找表，通过高速D/A转换器来合成出存储在存储器内的波形。所以它不仅能产生正弦、余弦、方波、三角波和锯齿波等常见波形，而且还可以利用各种编辑手段，产生传统函数发生器所不能产生的真正意义上的任意波形。

二、原理

根据傅立叶变换定理可知，任何周期信号都可以分解为一系列正弦或余弦信号之和，不失一般性，以正弦信号的产生为例详细说明直接数字频率合成技术的原理。比如一个频率为fc的正弦信号，其时域表达式为：

其相位表达式为：

从两式可以看出，正弦信号是关于相位的一个周期函数，下图更加直观的描述相位与幅度的关系，16个相位与16个幅度值相对应，即每一个相位值对应一个幅度值，比如1100对应的相位为3π/2,对应的幅度值为-1.

MATLAB实现EMD分析振动信号时的波形匹配延拓

相位和幅值的一一对应关系就好比存储器中地址和存储内容的关系，如果把一个周期内每个相位对应的幅度值存入存储器当中，那么对于任意频率的正弦信号，在任意时刻，只要已知相位Φ(t)，也就知道地址，就可通过查表得到s(t)。下图是DDS的基本结构框图：

相位累加器在每个时钟脉冲输入时，把频率控制字累加一次，相位累加器的输出数据就是信号的相位，用输出的数据作为波形存储器(ROM)的相位取样地址，这样就可以把存取在波形存储器内的波形抽样值经查找表查处，完成相位到幅值的转换。频率控制字相当于Φ(t)中的2πfc,相位控制字相当于Φ(t)中的θ0。

由于相位累加器字长的限制，相位累加器累加到一定值后，其输出将会溢出，这样波形存储器的地址就会循环一次，即意味着输出波形循环一周。故改变频率控制字即相位增量，就可以改变相位累加器的溢出时间，在时钟频率不变的条件下就可以改变输出频率。改变查表寻址的时钟频率，同样也可以改变输出波形的频率。

为了获得较高的频率分辨率，则只有增加相位累加器的字长N，故一般N都取值较大。但是受存储器容量的限制，存储器地址线的位数w不可能很大，一般都要小于N。这样存储器的地址线一般都只能接在相位累加器输出的高w位，而相位累加器输出余下的(N-W)个低位则只能被舍弃，这就是相位截断误差的来源。

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