欧拉-拉格朗日动力学 Matlab实现

欧拉-拉格朗日方程

使用拉格朗日欧拉动力学公式 (J. J. Uicker, “On the dynamic analysis of spatial linkages using 4 x 4 matrices,” Ph.D. dissertation, Northwestern Univ., Aug. 1965)对任意自由度的机械臂进行逆动力学分析。输入为关节空间变量(关节位置、速度和加速度)，输出为关节力矩/力。

该代码利用了机械臂的distal DH(远端DH)参数。以3轴SCARA机器人为例，假设所有连杆均为细长圆柱体，且具有零交叉惯性( Ixy = Iyz = Izx = 0)。

输入文件只有一个：从用户输入机械臂远端DH参数的文本文件(‘dhParamthreeAxisScara.txt’)，还需要输入关节速度和加速度。

代码结构：

资源库脚本说明：
1 ) . 'ArmMatrix.m’计算从一坐标系到相邻坐标系的齐次变换矩阵，而’T_Concat.m’计算从起始坐标系到末端坐标系的级联矩阵。

2 ) . 'inv_dynamics_Euler_Lagrange.m’是计算关节力矩的脚本。这是逆动力学代码，因此输出是扭矩(转动关节)和沿关节轴的力(平移关节)。欧拉拉格朗日公式是以矩阵形式完成的，在这里我们需要计算惯性加速度矩阵，离心和科里奥利力矩阵以