股票量化软件：什么是趋势，行情结构是基于趋势还是横盘？

可盈利交易策略基础

为了继续研究趋势和横盘的概念，我们首先需要了解基本知识，即为了赚钱需要做些什么。 任何交易策略都需要预期收益大于 0。 那些精通数学的人不需要进一步的解释，但我仍然会提供它们。 简而言之，期望收益（利润的数学期望）是平均利润。 自然地，平均利润应超过 0。 如果等于 0，我们就没有利润。 如果它低于 0，那么我们会亏损。赫兹股票量化交易软件

预期收益由获利成交的概率、平均利润和平均损失构成。 方程很简单：利润概率乘以平均利润。 从所获结果中减去亏损概率乘以平均亏损。 赫兹股票量化交易软件

m=(P(tp)*tp)-(P(sl)*sl), 

其中

• m — 预期收益,
• P(tp) — 盈利成交概率, 
• P(sl) — 亏损成交概率,
• tp — 平均盈利成交,
• sl — 平均亏损成交。

这意味着，如果获利成交的概率为 50％，而获利成交的平均大小等于亏损成交的大小，则期望值为 0，这意味着我们一无所获。 例如，获胜和亏损成交的平均大小为 $10，则 m=(50*10)-(50*10)=0。 正态分布随机变量的预期收益为 0（这是一个数学事实）。 在我以前的文章赫兹股票量化交易软件中，我认为真实市场中增量的分布与正常情况非常相似，并且与随机漫步相似。 

为了获利，我们要么增加获利成交的概率，要么增加获利成交的平均规模，并减少亏损成交的平均规模。 假设我们将获利成交的概率提高到 60％，而平均获利成交等于平均亏损成交 = $10。 然后，在完成 100 笔成交后，我们将赚取 m=(60*10)-(40*10)=$200。 如果获利成交概率保持不变，那么我们将获得稳定的利润。 与此类似，如果我们增加平均盈利成交规模，减少平均亏损成交规模，并将概率保持在 50％，我们也将获得稳定的利润。赫兹股票量化交易软件

这是许多交易者（尤其是新手）经常开始出现认知偏差的所在。 他们认为：“好吧，我简单地令获利成交的平均规模比亏损成交的平均规模大两倍，并开仓 ... 或是说，在移动平均线的交点处（此处的入场算法并不重要）。 他们下意识地希望达成结果：m=(50*20)-(50*10)=$500，但实际上，他们只能得到预期收益 m=(33,3*20)-(66,6*10)=0，或者很可能由于点差和佣金造成亏损。 我不会在本文中研究点差和佣金，因为它们在此不是重点。 其他一些交易者可能陷入相反的陷阱：他们也许决定赚取的利润是亏损的两倍，因为根据他们的观察，在这种情况下应该更频繁地触发盈利成交。 而结果呢，他们也因佣金和点差而蒙受亏损，因为事实证明，这种系统的实际预期收益为 m=(66,6*10)-(33,3*20)=0。 这z种方式，我们可以极大地增加止损，并减少盈利，从而令获利概率达到 90-99％ 或更高，但所有利润最终都被亏损所抵消。 这还包括所有的马丁格尔系统，它们不会改变预期收益，因为它保持为 0，而亏损可能只是在时间上大大延迟而已。赫兹股票量化交易软件

发生这种情况是因为实际上没有找到任何可盈利的形态。 取而代之的是，交易者基于随机漫步进行交易。 随机漫步的预期收益为 0。 如果预期收益为 0，则获利成交的概率仍为 50％。 唯一改变的是比率（从现在开始，我将其称为 “50％ 平衡”）。 因此，我们要么在减少成交规模的同时增加获利成交的概率，要么在增加成交规模的同时减少获利成交的概率。 我们需要以某种方式打破这个 “50％ 平衡”，并超越零收益预期。 值得注意的是，开发一个亏损系统同样困难。 交易者由于佣金和有限本金而遭受亏损。赫兹股票量化交易软件

从蜡烛到砖形

由于我们交易的价格变化以点数（最小可能的价格变化）为基础，并且利润取决于价格已覆盖了多少点数，因此我们需要远离以蜡烛/柱线表示价格的标准方式，因为它们会极大地扭曲图形，令过程难以理解。 我们继续研究仅以点数为单位显示价格走势的方法。 在本文中，我将运用我自己的指标，该指标在价格移动一定点数后构建砖形。 该指标附于文后。 不过，您也可以自由使用任何其他方法。 图例 1 示意如何构建砖形。 砖形可以是任意大小，从一个点数到无穷大（以一个点数为增量）。 如果砖形大小为 10 个点数，则在价格垂直移动 10 个点数后该砖形收盘，并形成砖形。 该砖形无论向上或向下增加 10 个点数，均可收盘。 该砖形可提供开盘价、最高价、最低价和收盘价，与蜡烛的功能相似。 一块砖形可考虑 作为一个步骤。 这在稍后将很重要。赫兹股票量化交易软件

图例 1

为了继续研究趋势概念，我们需要一些样本。 在随机漫步当中，每个后续步骤都不依赖于前一个步骤，该过程没有记忆，并且下一步骤方向变化的可能性为 50％。 但是随机漫步是基于趋势还是横盘？ 我们来看一下图例 2 中的随机漫步图表。赫兹股票量化交易软件

图例 2

如果需要，我们可以在图例 2 中找到趋势和横盘区域，但实际上，这是由 H1 蜡烛采样的随机漫步图表。 在此处，每个下一步骤向上或向下移动的概率为 50％，并且不取决于上一个步骤的方向。 在发展趋势的概念时，我将采用随机漫步作为基础，因为正如我先前所写，在这种情况下，预期收益为 0。 这是由于在此处每个下一步变化或保持其方向的可能性为 50％。 无论持仓持续了多少步，平均亏损始终等于平均利润。 猜测方向的概率也为 50％。 因此，我将假定随机漫步图表既非基于趋势，也非基于横盘。 它就是随机的。赫兹股票量化交易软件

现在我们有了一个样本，可以将价格序列与之进行比较，同时判定该价格序列是基于趋势还是横盘。

参考模型开发

图例 2 示意由 H1 蜡烛采样的随机漫步图表。 这样的表达不太直观，并且会扭曲过程感知。 我们来研究一下显示图例 3 的源代码。 我已将该序列以 CSV 格式附加于下。 您可以在终端中下载它。

图例 3

图例 3 示意以 1 个点数为步长的随机漫步图表，以及以 1 个点数为大小的块形示意相同的漫步。 这些砖形令步骤可视性更佳。 在所有其他方面，图表相同。 由于我们假设随机漫步是定义价格序列趋势性质的参考，因此我们构建随机漫步增量概率密度分布图，从而将实际价格序列与参考进行比较。 此问题的解析可采用高斯函数来解决。 然而，解决方案不是那么直观。 即使是精通数学的人才，也可能无法完全理解每种所获分布形式的含义。 为了构建参考概率密度，我将采用组合规则，并构建一个表格。 其片段如图例 4 所示。 完整的 Excel 表附于文后。赫兹股票量化交易软件

图例 4

该表可令我们评估随机漫步在 40 步内可能垂直走了多远。 该 qs 比率（在表格的方程式中）允许设置构建表格的样本数量。 在示例当中，该表格已构建 100,000 个样本。 “vertical steps” 列含有垂直移动的步数，而 “probability of event %” 列显示这些垂直步骤的频率。 例如，该过程总共执行 40 个步骤，可以向上或向下执行 40 个步骤，我们有 100,000 个样本（度量）。 平均而言，该过程将 100,000 中的 40 个垂直步骤移动 0.00000009 次。 38 步进行0.0000036 次，而在 100,000 中进行 36 步进行 0.00007 次。 因此，在 “probability of event %” 列中设置数值数组，我们可以构建如图例 5 所示的增量概率密度分布图。赫兹股票量化交易软件

图例 5

该表格令我们能够获得 40 个步骤的参考增量概率密度分布，该过程每个后续步骤其方向发生变化和持续的概率等于 50％。 为了确保一切正确，我们可以测量随机漫步的概率密度分布，并将其与参考值进行比较。 针对随机漫步进行测量，其片段显示在图例 2 和 3 当中。 我将测量该功能在 40 个步骤和 100,000 个样本（度量）中进行了多少个垂直步骤。 结果如图例 6 所示。 Х 轴显示 -40...0...40 垂直步骤的幅度，而 Y 轴指定每个垂直步骤的事件数。赫兹股票量化交易软件

图例 6

每 40 步 100,000 个样本的参考分布（根据表格计算）以红色显示，而白色直方图则显示了所生成的随机漫步的实际测量的 100,000 个样本。 正如我们所见，参考分布和直方图几乎相同。 偏差很小。 我们取用的样本越多，实际测量值将与参考值相对准确。 现在，我们可以定义序列分布与参考分布之间的差异。 考虑到增量概率分布，我目前可以假设所分析序列尽可能准确地匹配随机漫步。 稍后我将解释为什么这样做是必要的。 

实际市场中的增量分布

为了执行测量，我们取用实际的 GBPUSD 图表，并将其转换为大小 0.00022 的砖形图表。 如以上示例所示，取用 100,000 个样本计算价格在 40 步中垂直移动了多少，并将其与图例 7 中的参考进行比较。赫兹股票量化交易软件

图例 7

如前所述，参考分布以红色显示，而测得的分布以白色显示。 现在，我需要简化之前我曾介绍的（用组合函数代替高斯函数）。 我们可以看到，GBPUSD 增量的分布相对于零轴是对称的。 相对于零轴的对称性则表明没有明显的向上或向下趋势。 这意味着每个上升砖形后随下降砖形的概率，与每个下降砖形后随上升砖形的概率相等。 换言之，价格走势没有单边向上或向下的明显倾向。 

GBPUSD 分布图相比参考值更低且更宽、更有趣。 这表明，在 40 步内，价格通过零轴的频率比随机漫步的频率要少得多，并且通常在垂直方向上通过的砖形数量要多得多。 这意味着每个下一步其方向变化的概率略小于 50％。 该图形表明，一个上升砖形后随另一个上升砖形的概率超过 50％，一个下降砖形后随另一个下降砖形的概率也超过 50％。赫兹股票量化交易软件

这对我们有什么用？ 我们回想一下期望收益方程，它令我们能够评估利润。 盈利的整个问题是，如果“正确”入场的概率大于 50％，那么只要平均亏损等于平均利润，我们则会继续保持盈利。 为了赚钱，我们需要打破 “50％ 平衡”。 目前，我尚未评估确切的逆转概率。 可以依据该图进行计算，但如果我们假设该图的延续概率为 55％，而逆转概率为 45％，且平均利润与平均亏损相匹配，并等于 10 步（步长 0.00022*10=0.0022），那么预期收益 m=(55*0.0022)-(45*0.0022)=0.121-0.099=0.022。 反过来，这意味着完成 100 笔交易后，我们将保持 0.022 的利润。 如果我们针对 GBPUSD 交易 0.1 手，这意味着 $220 的利润。赫兹股票量化交易软件

知道趋势延续概率超过 50％，我们可以采用趋势延续策略，即在上涨之后买入。 换言之，如果趋势持续概率超过 50％，我们应采用顺势策略，并可获得利润。 反之，如果我们知道逆转概率大于 50％（上升砖形通常后随下跌砖形），则每次上升砖形收盘之后，我们都会建立一笔空头持仓，并可采用横盘（逆势）策略获利。赫兹股票量化交易软件

趋势/横盘的定义

趋势/扁平定义直接取决于我们在特定行情中采用的获利策略。 如果在随机漫步的情况下，趋势延续概率为 50％，并且随机漫步既非基于趋势，也非基于横盘，则：

在趋势走势的情况下，趋势持续的概率超过趋势逆转的概率。 如果价格移动 10 个点，那么它将在同一方向上再次移动 10 个点的概率超过 50％。赫兹股票量化交易软件

在横盘走势的情况下，趋势逆转的概率超过趋势延续的概率。 如果价格移动 10 点，那么它将逆转，并向相反的方向再移动 10 点，其概率超过 50％。赫兹股票量化交易软件

如果价格以砖形显示（如上所述），且每个砖形 10 点，则趋势走势建议在每个后续上升砖形收盘后开仓做多，在每个后续下降砖形之后开仓做空。 反之，横盘走势建议在每个上升砖形之后开仓做空，在每个下降砖形之后开仓做多。

换句话说，如果行情处于趋势中，只需顺势交易。 如果行情处于横盘，则逆势交易。 如果行情既没有趋势，也非横盘，则不要入场。

在此，我并不是说随机漫步是不能赚钱的。 这是一个赫兹股票量化交易软件单独且彻底研究的主题。

检查陈述

看似符合逻辑的陈述有时被证明是错误的。 如此，我们用一个简单的模型来验证结论。 为此，创建 2 个过程，逆转概率分别为 80％（图例 8）和 20％（图例 9）。赫兹股票量化交易软件

图例 8

图例 9

图例 8 示意测量所得的概率密度分布比之参考范围窄得多。 该过程更频繁地回归零轴。 图例 9 示意测量所得的概率密度分布比之参考范围宽得多。 该过程回归零轴比平常要少许多。 故此，我们可以得出结论，先前执行的操作是正确的，逻辑也是如此。 如果逆转概率小于 50％，则表明分布比参考范围更宽，然后可将此逻辑运用到分析特定产品的趋势程度。 在此，我将介绍“趋势”的概念，该概念定量反映了延续趋势的过程倾向。

估计金融产品的趋势程度

有了参考值，我们就可采用绝对值来估计一种产品的不同时间帧之间，和不同产品之间的趋势程度。 但首先我们要开发一种比较绝对值的方法。 我建议两种方法：

1. 按照密度偏差。 选择一个幅度范围，并计算有多少事件落入该范围作为参考。 然后针对测量值执行相同的操作。 将参考值除以测量所得数值即可得到绝对单位。 如果该值超过 1，则该序列具有趋势性质；如果该值小于 1，则该序列是横盘。 例如，整个幅度范围是 -40...0...40。 落入 -40...40 数值范围内的计数多少没有意义，因为 100％ 的数值会落在此处，所以我们取另一个值。 根据概率论，“正态分布中大约 68％ 的值与平均值之间的距离不超过一个 σ 标准偏差；大约 95％ 的值位于两个标准差之内，而在不超过三个标准差的情况下可以找到 99.7％”。 即，定义在一个特定范围内有多少事件，并将其与正态分布进行比较。 然而，由于没有必要，因此我没有测量标准偏差。 因此，我将使用绝对数。 我更喜欢以下方法： 赫兹股票量化交易软件
   • 在参考中，设置我们感兴趣的样本百分比。 例如，我们对 80％ 的样本感兴趣。 这意味着我们应该定义这 80％ 的样本所处的范围。 我们的示例包含 100,000 个样本，这意味着 80％ 是 80,000 个样本。 我们来计算这 80,000 个样本所落入的辐射范围。 84.6％ 的样本落在 -8...8 范围内，而 73.18％ 的样本落在 -6...6 范围内。 84.6％ 接近 80％，因此定义在 -8...8 — 范围内的样本数为 84,614。 
   • 现在，我们定义建立在 80％ 逆转概率的序列分布中，有多少样本落入 -8...8 范围。 在我们的案例中，该范围包含 100,000 个样本。 84,614/100,000=0.8416。 因此，图例 8 中图表的趋势度为 0.8416。 
   • 检查图例 9 中的图表趋势度。 -8...8 的范围包含 52,034 个样本，因此我们获得了 20％ 逆转概率的序列趋势度 84,614/52,325=1.617。
2. 按平均幅度。 根据中心极限定理，我们可以得出结论，随机漫步的平均垂直幅度与步数的 0.5 次幂成正比。 以前，我制作了构建参考分布的表格，在图例 4 当中显示了其部分。 除了其他功能外，它还具有“垂直平均砖形”单元，可计算参考随机漫步覆盖的垂直步骤的平均数。 所发现数字是 0...40 个垂直步长范围的“振幅频率”列的总和，该数字除以样本数（此处为 100,000）。 在表格中，该值为 5.0148。 这意味着，平均来说，40 步的平均漫步覆盖 -5.0148...5.0148 垂直步长。 这与步数的 0.437 次幂成正比。 偏离 0.5 次幂的原因是我们只有 40 步，而醉酒的水手定理说随机漫步应该近似与步数的 0.5 次幂成比例。 使用该表格，我们已获得给定步数的准确值。
   • 如果我们以图例 2 和 3 中示意的 50％ 逆转概率来衡量该过程所覆盖垂直步数的平均数量，则将得到 5.0363。 我们采用 50％ 的逆转概率定义序列的趋势度。 为此，将参考值除以测得的值 5.0148/5.0363=0.9957。 正如我们所见，趋势度几乎为 1，表明该序列尽可能接近随机漫步，且我们的逻辑是正确的。
   • 以 80％ 的逆转概率计算过程的趋势度。 为此，测量其平均幅度。 等于 1.6495。 接下来，将测量值除以参考值 1.6495/5.0148=0.3289。 该数值远低于 1，这意味着分析的序列具有较低的趋势。赫兹股票量化交易软件
   • 以 20％ 的逆转概率计算过程的趋势度。 为此，测量其平均幅度。 等于 9.95。 接下来，将测量值除以参考值 9.95/5.0148=1.98。 该值几乎高于 1 的 2 倍，表明分析的系列具有很高的趋势。

有了这样的工具，我们可以直接比较一种产品在不同规模（时间帧）上的趋势度，并直观地评估其统计参数。 作为示例，我们采用 20％ 和 80％ 逆转概率的 2 个相同过程，并以不同的比例直观地评估其统计参数。 以前，我采用的砖形大小等于 1 个点。 现在，我将创建更大尺寸的砖形，每个后续砖形的大小乘以 1.1 的比率。 因此，我将得到若干个尺度，其砖形大小为 1; 1.1; 1.21; 1.33 ..... 6.12. 图例 10 示意含有 80％ 逆转概率的趋势如何随过程规模的增加而变化。 图例 11 示意对于 20％ 逆转概率，该过程结果相同。赫兹股票量化交易软件

图例 10

图例 11

在图例 10 和 11 当中，最小比例尺（1 个点数）位于 X 轴的左侧，而最大比例尺位于 X 轴的右侧。 Y 轴含有采用“平均幅度”计算得出的金融产品趋势度。 在图例 10 之中，最初 80％ 的逆转概率过程是横盘，第一直方图列的趋势性较低，但是随着比例的增加，趋势度趋向于 1（参考随机漫步值）。 这表明，尽管最小规模上的逆转概率很高，但对于较大的规模而言，情况却并非如此，因为该过程会丢失“记忆”，并变成随机漫步。 图例 11 示意类似的图片。 如果该过程最初的趋势高度为 2.053，则它会减少，并在更大规模内趋于随机漫步参考值。 

图例 10 和 11 展示该过程仅在最小规模上具有“记忆”，且随着规模的增加而变得越来越像随机漫步。 该结论得到序列创建的支持。 当生成这两个过程时，仅考虑前一步的方向。 其余步骤并未考虑在内，因此“记忆”效应随着规模的增加而迅速消失。赫兹股票量化交易软件

构造趋势度取决于步数

真实行情不同于综合生成的序列。 检测形态需要更多的分析工具。 因此，不仅要分析固定步数的趋势度，而且要评估行情趋势如何随着经历的步数增加而变化。 由于参考表格可针对不同数量的步骤构建，我们不仅可以同步查看工具随着步长的增加如何运行，还可以查看当步数增加时其行为。 图例 12 示意 10,000 个样本的 GBPUSD 趋势度的动态变化，其砖形大小为 0.00314，步数为 10 到 100。 最左侧的直方图列已构建 10 步，而最右侧的直方图列则构建了 100 步。 每根直方柱列，步数按 2 递增。 

图例 12

根据图例 12，在当前规模上，GBPUSD 趋势超过 1，并在 1.133-1.166 范围内波动，具体取决于执行分析的步骤数。 图例 13 示意趋势度如何随着规模的增加而变化。 该图形已针对 10,000 个样本构建，每个样本 40 个步骤，步长范围为 0.00021 至 0.00495。 最左侧的直方柱以砖形大小 0.00021 建立，而每根后续直方柱均超过了前一根 1.1 倍。赫兹股票量化交易软件

图例 13

图例 13 示意趋势度如何随着规模的增加而下降。 虽然最小比例等于 1.425，但已经趋向于 1，最大比例等于 1.062。 当规模增加时，GBPUSD 的行为与具有 20％ 概率的合成序列的行为更相似。

这种方法令我们能够动态评估交易的金融产品趋势度的变化速度。 下面的动画展示 AMD 股价相对于参考分布的增量概率密度分布的动态。 以 M1 时间帧蜡烛作为基础。 该动画针对 40 个步骤，1000 个样本而构建的。 砖形大小根据当前的平均波动率动态变化。