考研数一英一总结与建议（持续更新）_kira与杨威

前言

写本博客是因为最近问我考研用书的同学有些多，自己也有对基础阶段总结一下的意愿，遂写了本博客。本博客涉及的所有书本博主都是做完甚至复盘了两三遍的，文章内容主观性极强，但应该是符合大多考研学生的感受的文章。关于为何写本文的原因还有一点：网络上的经验贴很多都是带着“任务”的，再者就是网络上的云做题选手太多，很多人的经验贴博客都是看了别人的经验贴总结出的经验，美其名曰：集百家之长，这是一种很错误的现象，大家都是从别人的经验贴中写自己的经验贴，那么这种泛滥的经验贴还有什么借鉴可言呢？很容易对一本习题打上“思想钢印”。以下所涉及的所有书籍和资料博主都是做完的（当前时间是2023/1/31，由于最近问我的人实在有些多，所以提前赶出来了，以下所有习题资料写完的预计时间于3月中旬，所以本文会在3月中旬前持续补充内容，对于当前没写完的资料，下面会有注明，如果对是否写完这些题目抱有怀疑态度，可以看我原来每月所写的总结博客）下面来具体说说我的数学基础四轮，下面的时间为大致时间，具体时间可以翻我的每月总结。

（2023/02/21）打个补丁，这篇博客原本是打算只记录基础轮的，但由于三四轮重叠的原因就不分基础强化了，且一直更新至考研前。
关于第三轮第四轮重叠原因：因为前两轮都是学完线代忘高数，学完概论忘线代，所以打算同时进行，第三轮目前正在线代ing，此时接入第四轮的高数刷题，尝试以这种方式强化概念和记忆。

（2023/02/28）博客体量的原因，政+专业课请看博客：考研政治与专业课总结（持续更新）；模拟卷请看博客：考研模拟卷与真题复盘（持续更新）

（2023/08/14）打一个补丁，由于一些问题，本博客不再是每天更新每日的任务量，而是一段时间内集中更新，如：
这不意味着我在8/14一天写了这么多内容，而是我在7/22到8/14这个时间里，这本习题的学习量。

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作为一个水考研群一年多的人，给一些中肯的建议：

$1$.不要纠结复试行不行，你可能初试就挂了。
$2.$少看牛马群，你永远不可能比牛马牛逼，因为他们足够**
$3.$不要比进度，你进度永远比二战三战的慢，你效率永远比 $title$ 高校的人差
$4.$网络上找几个研友一起学习打卡没什么效果，大部分的小团体都撑不到最后
$5.$不要报考研线下班，纯纯割韭菜，少听他们吹嘘，你高中老师和家长一起都管不住你学习，你现在居然指望一个辅导机构就能督促你学习了？
$6.$参与 $408$ 统考的考生没必要报名一些院校的全程督学班，原来进过北邮的群，群里就是卖北邮的全程督学班的，价格也不便宜，考 $408$ 不存在什么所谓的信息差，这些班在初试之前不会给到你什么实质性的帮助，不妨复试过了再考虑找学长。
$7.$买资料的话，天地图书专营店属于客服不理你的类型，问客服个东西可能得一天后才给你答复；新华文轩旗舰这个店发货速度其慢，网络上$pdf$满天飞了还没有发货
$8.$最好不要搞对象，有人能做到感情和学业的平衡但绝不是你（高中的经验）
$9.$在比较一本资料习题的好坏时，还要关注这本习题的大众流行度，比如一本大家熟知的习题集，尽管可能错误比较多，但是由于做他的人特别多，所以网络上的相关勘误以及讲解视频很多，这些在一定程度上会弥补习题集本身的缺陷
$10.$推荐一些公众号：风中易小生、羽中知小易（打印做题本），灰灰考研、计算机与软件考研（院校资料）

数学

第一轮

时间：大约时间在大二暑假（2个月），虽然大二下半学期开始陆陆续续的听过一些张宇的课，但是时间跨度大，没什么记忆，暑假从头认真学。
用书：《张宇基础三十讲》，《张宇基础300题》，《杨超139三大计算》，《汤家凤接力题典1800·基础篇》，《武忠祥高等数学基础篇》（部分）<剩余的放在第二轮写题时顺便写了>
效果：差，错题相当多，第一遍学完感觉和没学一样，概念记不住。

第二轮

时间：大三上学期（3个月）
用书：第一轮的书上的错题共计 $1417$ 道，进行二刷；额外新增：《杨超986选择·填空》，《杨威满分线性代数》，《考研数学专题突破》（周洋鑫强化讲义），《夜雨考研技巧课》（部分）
效果：较好，对一些概念进行了进一步的深化学习，总结出一些技巧，但是由于做题不离书，所以仍然记不住概念。

第三轮

时间：大三寒假至…（三四轮重叠）
用书：第一轮，第二轮的书上的错题共计 $711$ 道，进行二刷，三刷；额外新增：《汤家凤接力题典1800·提高篇》，《郭伟夯实基础必做220题》，《考研数学经典易错题》，《考研数学考点全刷》，《周洋鑫考前21记》，《数学基础过关660题（23版）》，《kira线性代数冲刺醒脑抢分讲义》，《kira概率统计冲刺醒脑抢分讲义》
效果：未知…

第四轮

时间：大三下半学期开学至…（三四轮重叠）
用书：第一轮，第二轮，第三轮的书上的错题共计 $$ 道，进行二刷，三刷，四刷；额外新增：《数学基础过关660题（24版）》，《杨超139系列考研必做习题库》，《张宇强化三十六讲》，《张宇题源探析经典1000题》，线帒杨强化班，方浩概率论强化班
效果：未知…

下面是预计！还未开始，大致规划一下

第五轮

预计为经典金榜三件套（不听课速刷）+武17+解题密码
时间大概在六月底

第六轮

讲义类书目全部重刷+330
时间大概在七月底

第七轮

真题轮+880+108
时间大概在八月中旬

第八轮

模拟轮+李正元
时间大概在九月中

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1.张宇基础三十讲

(2023/1/31) 本书三刷ing，一刷时间在$2022/6$中旬至$2022/9$初（可能时间略有出入，这里指的大致时间，具体时间可以去翻看我的每月总结）很好的一本工具书，我就是跟着张宇老师过的第一轮，算是基础里讲的比较全的，难么？在听完周洋鑫的强化课后确实是感觉有些偏难的，部分知识的技巧性甚至会高于周洋鑫老师的强化班，但讲的感觉并没有十分的易懂，举一个简单的例子，在基础课中，关于介绍偏导数的连续，偏导数存在，原函数连续，函数可微分的关系中是给了他们之间的关系，并没有具体的去解释其中的内容，但是周洋鑫老师则是对这儿做了详细的阐述，方便理解。由于本人大一数学严重摆烂，高数方面基础可以说是$0$，所以一刷使用本书时，做的比较差，基础和我差不多的研友可以考虑我的听课经验做个类比，本书讲解还有一个不足，课后习题没有讲解视频，有时候做起来会比较折磨，再提一个问题，对于题目而言不会给你一个思维的逻辑，即不会告诉你遇到类似题目的做题步骤，需要你自己总结，这可能是张宇老师认为基础不需要做很多的题有关，但对于我这种基础阶段就想大量刷题的人而言无疑做题起来是十分痛苦的。

（2023/06/12）概率论第一讲三刷结束。

（2023/07/02）概率论第二讲三刷结束。

（2023/07/08）概率论第三讲三刷结束。

推荐买来当作工具书使用，张宇基础三十讲是我目前唯一翻的比较烂的一本书，内容在基础阶段比较全面，没有什么错误。

2.张宇基础300题

(2023/1/31)本书三刷ing，一刷时间在$2022/6$中旬至$2022/9$初（可能时间略有出入，这里指的大致时间，具体时间可以去翻看我的每月总结）张宇基础三十讲配套的一本习题集，和张宇的课堂内容并不十分恰和，上面的题目要么过于简单（远低于考研难度），要么技巧性较强（张宇题源1000题和强化班才会讲解的技巧），感觉是为了有而有的一本习题集。

（2023/07/02）概率论前两讲三刷结束。

（2023/07/08）概率论第三讲三刷结束。

不推荐，质量差

3.武忠祥高等数学基础篇

(2023/1/31)本书三刷完成，一开始是听一章张宇的课，听一章武忠祥的课，后来发现效率较低，就不听武老的课了，等到张宇基础三十讲二刷的时候才刷完了这本题，和张宇三十讲横向对比，简单了太多，少了很多的知识点，初期学这本书的话很多习题集是做不了的，阉割了很多东西，无法达到考研的要求（你要是说第一轮本来就是简单过一遍知识的话那么我无话可说，我对基础轮的定义有些区别，具体在我曾经的每月总结中有提到，一句话，你杠就是你对）

不推荐，难度太低

4.杨超139三大计算

(2023/1/31)本书三刷完成，一刷在$2023/6$之前，一刷没什么效果，错题可能一错错两三页，于是又买了一本二刷，然后第三轮是针对第二轮的错题进行刷题，总体来说计算难度略高，但是掌握技巧后会做的比较轻松，适合前期训练，考研对于计算要求不低。

不必要当成一本习题集去刷，保持手感即可

5.杨超986选择·填空

(2023/1/31)本书二刷ing，杨超老师的热度在众多知名数学老师中算是比较低的，这本书也是杨超老师习题册中唯一一个打印体的（习题库和三大计算都是手写体的），本书综合难度其实并不算很高，但是重点就是错误太多，有勘误么？在杨超老师的考研公众号中其实是有的，但是及其不全，错误量很大，而且一些题目的解析很简略，由于老师不算特别火热，这本习题更是很少人使用，所以网上很少能找见它的讲解视频以及非官方的勘误。

不推荐，错误多，勘误差

6.郭伟夯实基础必做220题

(2023/1/31)本书一刷ing，是我过第三轮时开始写的一本，截至目前是写了$92$题，也是一本很冷的习题，偶然在$pdd$上刷到的，考虑到这本书只有$220$题的原因，直接买下了，总的来说偏基础，会考个别细小的概念，很推荐基础阶段使用，考点分散，题目不综合，对每个考点进行具体的考察，解析很全（是这篇博客涉及习题里解析写的最好的一本），且b站有老师本人的讲解视频。

（2023/2/4）高数的 $100$ 题写完了，截至目前感觉很好，书上的讲解很细致，听过一两道题的视频讲解，同样很棒。

（2023/2/24）线代 $70$ 题写完，质量也不错。

推荐

7.汤家凤接力题典1800

（2023/01/31）基础篇三刷完成，目前正在写提高篇，高数提高篇还差个三重积分那一小节（提高篇目前的正确率在 $85\%+$），争议最大的一本书，就我个人感受而言，1800还是不错的，有重题么？有，但不算多，对于重题而言，要是有印象其实很多是能秒选的，不至于是个缺点，只能说是个瑕疵，题量大么？感觉也还好，可能和我高中的题海战术有关联，高中刷的题就不少，现在刷这本也没有觉得题目量很大，这本书的答案是真的很一般，但是由于这本书在考研圈很火热，网上的讲解视频相当之多，汤老师本人也在b站免费的去更新，所以答案看不懂时完全可以在网上搜讲解视频，十分容易搜到，汤老师的讲解视频的话是没有三重积分提高篇的题目的，至于难度而言，基础篇难度并不高，有个别题目难度可能会比提高篇还要难一些，但都是小部分，至于勘误，本书错题也不少，同样是由于比较火热的原因，网络上的勘误也有很多，知乎一搜也是有很多，如果没有讲解和勘误，这本书质量属实是一般，但也正式因为热度高的原因，给这本书加了很多额外的 $buff$，虽然骂的人不少，但对我而言还是不错的。至于难度而言，有一些难题，是我这篇博客中涉及到的所有书中综合难度最高的一本，但是总体而言还算是可以，不然现在提高篇也不会有 $85\%+$的正确率

（2023/02/06）提高篇高数部分一刷完成，综合正确率应该在 $85\%$ 左右，错题主要集中在证明上，尤其是无穷级数那边的一些证明题。

（2023/02/26）提高篇线代部分一刷完成，综合正确率应该 $90\%$ 左右，质量也不错，但是掌握了一些证明的手法。

比较推荐（要配合习题讲解和勘误）

8.考研数学经典易错题

（2023/1/31）一刷ing（写了$52\%$），同样是刷 $pdd$ 刷到的一本习题集，这本题其实就 $100$ 题，错题特别多，解析有错的也很多，有勘误，但是和杨超986选填那本书一样，尽管有勘误但还是错误很多，这本书不应该叫经典易错题，上面的题目难度要比较高，而且有明显为难而难的感觉，b站有老师本人的讲解视频，但这个老师的讲题风格和我不太匹（纯个人原因），除了 $100$题外虽然也有课后题，但是这些课后题只有答案，没有过程，而且加上错题过多，这些课后题也没有什么意义。

（2023/2/5），不写了，这书的错误实在多的离谱，极其不推荐，勘误对照后还有一堆错误。。。。。。我是不太像有一本没写完的题目的，但这本真做不下去，纯纯折磨人，讲课风格和我高度不匹配，听讲解也是煎熬。

不推荐，错误多，勘误差

9.杨威满分线性代数

(2023/1/31)本书一刷完成，高数三刷结束后开始本书的二刷，杨威老师，在考研群里刷到的考研老师，名气而言目前和主流老师相比几乎莫得，虽然这是一本教材，但是这本教材也很恰和考研基础阶段，所以也买来写了，有配套课程，cctalk，b站，慕课上好像都有老师配套的课程，习题选的也十分不错，关键在于这个老师讲题的风格是很特殊的，在讲每一道题之前都会把这个题所涉及的知识罗列出来给你简单回顾一下，线性代数本身知识就很多很碎，基础阶段把知识全部串起来需要一定的功夫和时间，老师在讲每道题前都回顾，也易于给你构建很好的知识体系（就线代而言个人感觉比张宇讲的好很多）

（2023/2/23）二刷完成，听完了kira课后熟练了很多，题目质量很高，经典题型多，但我好像在哪里听过不考察n阶行列式的计算了(?)，这本书上这种题不少，书的还有一个特点是总结了很多的二次结论，但有的没什么必要，很好推，全记下来有点太难了。

推荐

10.考研数学专题突破（周洋鑫强化讲义）

（2023/1/31）本书一刷完成，正在进行二刷（刷到了数一专项），周洋鑫老师，绝对的一个宝藏老师，张宇的基础课和周洋鑫老师的强化课我都是全程跟完的，个人感觉周洋鑫老师讲解的比张宇老师讲解的要好很多，尽管周洋鑫在一些知识上强化课的技巧性都没有张宇基础课的强，但是确实张宇基础课额外多出的那部分技巧用处对于绝大多数考生都没用，不如踏踏实实的去算，绝大部分大家的基础其实都很一般，周洋鑫老师的课应该是要比张宇的课适应更多的学生的。就这本书而言，这本书其实就是周洋鑫老师的强化教材，和大部分老师教材不同的是，这本书题目是没有答案的，相当于你必须听课，数一 的话也需要额外打印空间曲线平面以及三重积分部分的讲义，再一个，这本书我是在 $pdd$ 上买的，书的质量很差，很容易开胶，已经用胶带缠了好几圈。

（2023/2/4）高数部分二刷结束，数一专项的题目都是考研真题，难度而言较低。

（2023/2/9）线代部分二刷结束，暴露出了不少细节类问题，线代相较于高数过的快很多，主要就是背知识点了。

（2023/06/12）概率论第一章三刷结束。

（2023/07/02）概率论第二章三刷结束。

（2023/07/09）概率论第三章三刷结束。

推荐

11.考研数学考点全刷

（2023/01/31）一刷ing，目前写了 $513/1000$ （这是带上了数三的五道题，否则应该是$508/995$）。这本书是周洋鑫老师课程的配套习题，基础500题+提高500题，如果你全程跟周洋鑫的话，这本书是必备的，目前我是写完了基础的高数篇，提高的高数篇还差三重积分那部分知识没有写，基础篇的难度低于汤家凤1800 的基础篇，提高篇的难度也要低于汤家凤1800 的提高篇，正确率在 $90\%+$，有勘误，b站也有提高篇部分的讲解（高数数一专项无讲解，线代概论只有部分讲解），总体而言题目质量优于汤家凤1800。

（2023/2/5）基础篇和提高篇高数全部写完，难度 $\approx$ 660，但是上面对概念的考察不如 660，整体难度偏易，目前的感觉：没有什么特点的一本偏易的书。

（2023/2/26）基础篇和提高篇的线代全部写完了，有新颖的题目，如提高篇特征值那里的一道应用题，综合难度也适中，感觉整体上线代比高数出的好些。

如果你跟周洋鑫的全程，推荐

12.周洋鑫考前21记

（2023/01/31）一刷ing，看完了高数部分，这是一本资料，不是习题集，上面是对于知识点的纯粹总结，你可以再补充很多的东西进去，就我个人而言，会给每一章节补充很多细节，包括一些碎知识点，以及总结一些题目的套路都会记在上面，这本资料的最大意义就是大部分的核心知识不需要你自己总结，已经总结好了，你只需要把后续你认为记不牢的知识写上去就好了，方便背诵和查找，没有勘误，但是错误不多，目前只有无穷积分那边ln函数的收敛域有误。

（2023/02/8）线代和高数都背过一遍，综合来看缺的知识点不少，即需要自己额外补充一部分东西，我大概在原有的基础上额外的补充了$\frac{1}{2}$，只能说是基础的东西上面大致包含了，进阶的一些东西包括很多技巧和二级结论是没有的。

（2023/04/30）更新一下，现在看来，这本总结的还是太少了，唯一的优点可能就是是打印版，你可以加很多很多的总结上去，现在我总结的知识点的体量可能已经有这个资料的三四倍了，这还是在我没有开始复盘概率论这门的前提下，并且高数和线代的大复盘可能才刚刚开始。

一般

13.数学基础过关660题（23版）

（2023/01/31）一刷ing，写完了高数一阶段的 $275$ 题，错了 $27$ 题，正确率目前在 $90\%$，难度略低于《考点全刷》以及《1800》，考的其实并不难，主要对概念的考察是本书的亮点，我错的这 $27$题中，大部分都是概念类问题，以及一些细节性问题，比如定义域忘记写这类的错误，完全没有思维的题目是不存在的，即对于概念性的考察是很详尽的，但是其他题目的难度并不高，不及其他习题集，可以说算的上是一本很好的衔接基础轮与强化轮之间的一本书，我由于写本书的时候已经跟完了周洋鑫的强化，所以觉得本书的难度并不大。至于为什么强调这是 $23$ 版的，是因为我后续还会把 $24$版以及 $19$版的重写一遍。

（2023/2/7）高数部分一刷完成，综合感受难度不高，可能难度还要低于 $1800$ 的基础篇，亮点在于对概念的考察以及对一些偏角知识点的考察，比如截至目前我做过的所有题目中，这本书是唯一一个考察了转动惯量的，虽然这个知识点只是一个简单的公式考察，但是目前没有一本习题集里有考察，张宇基础三十讲也只是罗列了公式没有具体考察，还有就是考察到了两类曲线积分的转换，关于两类曲面积分的转换1800倒是有很多题目考察到，但是对于曲线积分的转换目前却也只有这本习题集有所考察。但是：价值密度太低，好题很少，绝大部分都是水题

（2023/2/24）线代部分一刷完成，难度很低，我用了一下午的时间就把线代写完了，质量属实不高，很多简单的结论都能专门出成一道题目去问你。

很一般，没有网络传的那么玄乎，没必要视为一本极佳的习题集。

14.夜雨考研技巧课

（2023/01/31）夜雨的技巧班难度很高，直逼竞赛，很不适合把夜雨的技巧班当作你的强化轮，只取你需要的部分即可，本书我听了部分的求极限专题，部分的无穷级数专题，部分的多元函数微分学专题，全部的中值定理专题，全部的微分不等式专题，全部的积分不等式专题，部分的反常积分专题，夜雨的反常积分和中值定理还是很能打的，其他专题的话就仁者见仁了，只能说他的技巧课全跟是意义不大的，选择个别的薄弱专题进行突破还算可以。

（2023/04/08）总结完了中值定理的专题，后续还会听一下数列和极数部分。

（2023/05/03）开始听数列部分，希望这周听完并总结完。

推荐中值定理，微分不等式，积分不等式，反常积分专题，不推荐全跟

15.kira线性代数冲刺醒脑抢分讲义

（2023/01/31）还未开始，只是罗列，三月中旬之前写完后随时补评论

（2023/02/11）刷了三分之一的课程，干货很多，听之前需要有一个比较完整的知识框架，否则会相当的痛苦，我因为已经是复盘过一轮周洋鑫的线代强化，所以听的比较轻松，但是由于很多知识并没有很好的串起来，所以这个课对于现在的我而言还是十分关键的。说下讲课风格，口头语特别多，偶尔嘴瓢，给人讲课很紧张的感觉，当然可能是情绪比较高扬的原因，再一个是屏幕雪花现象比较严重。

（2023/02/15）刷完并且已复盘总结到了《周洋鑫考前21记》中（为了方便后续的背诵），总体而言是不错的，总时长大概在 $23h$ 左右，加上你自身复盘的时间可能会在 $30h$ 左右，这个时间长短完全取决于你的个人基础水平，就我个人而言，目前虽然跟完了张宇的基础周洋鑫的强化，并且进行完了二刷，三刷，但是总体知识框架并不熟悉，很多知识无法很好的串起来，线代是一门连接性很强的科目，跟完这个课能够比较好的形成脉络框架，会把一些在你脑海里比较含糊的概念说死，这一点是不错的，但是就这个时长而言，个人感觉放在$11$月底有些太长了（醒脑课一般开在$11$月），所以还是建议在你们跟完一位老师的线代强化轮后就去听，后期总感觉没那么多听课总结的时间，那时候心应该是挺慌的。

推荐，听课前需要比较清晰的框架

16.每日一题系列

（2023/02/12）每日一题系列最出名的就是武忠祥老师的每日一题了，截至目前，武忠祥老师已经更了 $96$ 题了，更新时间在每天的早上，我还跟了周洋鑫的睡前系列（也就是周老师的每日一题），更新时间是在晚上，截至目前更了 $12$ 题，每日一题系列我就属于每天早上醒来看一道题的讲解，晚上睡前看一道题的讲解，不独立做，但是在视频开始前是会大概看一眼反应出来一个思路的，大家也可以跟一下这两个老师的每日一题，当然很多老师都有每日一题系列，我只是选择了这两个老师去跟，每天更新在b站看。关于现在跟是否需要补之前的每日一题呢？我觉得是没有必要的，每日一题我觉得本来就不应该当成一项任务或者习题集去对待，更适合在你休息的时候看看来醒脑，专门去把之前欠下的习题补起来没什么必要，以后能坚持每天跟着做就行。关于我为什么只选两个老师的每日一题，因为再多的话就会感到疲惫，单纯每天醒来看一道题和晚上睡前看一道题不会让我感到是额外的负担而疲惫，多了不代表是件好事。

（2023/02/21）周洋鑫睡前系列三天没更新视频了？？？不懂为啥

（2023/2/26）周洋鑫的更新频率不太稳定。

推荐

17.杨超139系列考研必做习题库

（2023/02/21）花整一天做完了极限部分（P64）；第四轮开始写的第一本习题集，看着很厚，是因为每一道题都留了空白可以写，特点还有一个题目已经按照题型给你划分好了，并且每一个题型前还罗列了常用的方法。题量而言估计比《1800》略少一点点，答案的话和《1800》的答案有的一比。难度而言中规中矩。

（2023/03/09）开始写线代这本书，保持手感；高数第二章写完。

（2023/03/22）线代第一章写完，难度中等偏下

（2023/03/28）线代第二章写完，难度适中

（2023/04/04）反省了一下为什么过了三四轮还是会忘记东西，大概是我每一轮写的题目都很多，所以进度推进慢，后面学了前面就忘了，所以这本书应该不会按照原先的计划去推进，线代和概率论会跟着杨威和方浩的强化课同步推进，至于高数的话，应该会在写完中值定理这一章后随缘慢慢写写，即啥时候想写点高数题练练手的时候再写，以此加快下进度。

（2023/04/11）线代第三章写完，难度比线代杨要低很多，只有一个题有点细节问题：让写极大无关组，我没写全，只写了一个上去；高数第四章中值定理写了 $4/9$，难度的话目前也挺一般（也有可能是我太强了 $hhhhhhhhhh$